中學聯(lián)盟甘肅省武威市第十七九年級數學上冊教案23.1圖形的旋轉

1、教學總課題23.1 圖形的旋轉（1）課型新授課教學目標知 識和能 力了解旋轉及其旋轉中心和旋轉角的概念，了解旋轉對應點的概念及其應用它們解決一些實際問題過 程和方 法通過復移、軸對稱的有關概念及性質，從生活中的數學開始，經歷觀察，產生概念，應用概念解決一些實際問題情 感態(tài) 度價值觀讓學生經歷觀察、操作等過程，了解圖形旋轉的概念，激發(fā)學習熱情教學重點旋轉及對應點的有關概念及其應用教學難點從活生生的數學中抽出概念教學方法課 堂教 學程序設計教學札記一、（學生活動）請完成下面各題將的四邊形 ABCD 平移，使點 B 的對應點為點 D，作出平移后的圖形如圖，已知ABC 和直線 L，請你畫出ABC 關于

2、 L 的對稱圖形ABC圓是軸對稱圖形嗎？等腰三角形呢？你還能其它的嗎？（口述）老師點評并總結：平移的有關概念及性質如何畫一個圖形關于一條直線（對稱軸） 的對稱圖形并口述它既有的一些性質（3）什么叫軸對稱圖形？二、探索新知前面已經復移等有關內容，生活中是否還有其它運動變化呢？回答是肯定的，下面就來研究1請看講臺上的大時鐘，在不停地轉動？旋繞什么點呢？ 從現(xiàn)在到下鐘轉了多少度？分針轉了多少度？秒針轉了多少度？（）老師點評：時針、分針、秒針在不停地轉動，它們都繞時針的中心如果從現(xiàn)在到下針轉了度，分針轉了度，秒針轉了度 2再看我的好像風車風輪的玩具，它可以不停地轉動如何轉到新的位置？（老師點評略）3第

3、 1、2 兩題共同特點呢？共同特點是如果把時針、風車風輪當成一個圖形，那么這些圖形都可以繞著某一固定點轉動一定的角度像這樣，把一個圖形繞著某一點 O 轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，點 O 叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角如果圖形上的點 P 經過旋轉變?yōu)辄c P，那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點下面來運用這些概念來解決一些問題例 1如圖，如果把鐘表的指針看做三角形 OAB，它繞 O 點按順時針方向旋轉得到OEF，在這個旋轉過程中：（1）旋轉中心是什么？旋轉角是什么？（2）經過旋轉，點 A、B 分別移動到什么位置？解：（1）旋轉中心是 O，AOE、BOF 等都是旋轉角（2）經過旋轉，點 A 和點B

4、 分別移動到點 E 和點 F 的位置例 2（學生活動）如圖，四邊形 ABCD、四邊形 EFGH 都是邊長為 1 的正方形這個圖案可以看做是哪個“基本圖案”通過旋轉得到的？請畫出旋轉中心和旋轉角，經過旋轉，點 A、B、C、D 分別移到什么位置？（老師點評）（1）可以看做是由正方形 ABCD 的基本圖案通過旋轉而得到的（2） 畫圖略（3）點 A、點B、點 C、點D 移到的位置是點 E、點F、點 G、點H最后強調，這個旋轉中心是固定的，即正方形對角線的交點， 但旋轉角和對應點都是不唯一的三、鞏固練習P56 練、2、3四、應用拓展例 3兩個邊長為 1 的正方形， 讓一個正方形的頂點與另一個正方形中心重合，不難知道重合部分的面積為 ，現(xiàn)把其中一個正方形固定不動， 另一個正方形繞其中心旋轉，問在旋轉過程中，兩個正方形部分面積是否發(fā)生變化？ 說明理由分析：設任轉一角度，如圖中的虛線部分，明旋轉后正方形部分面積不變，只明 SOEE=SODD，那么只明OEFODD解：面積不變理由：設任轉一角度，在RtODD和 RtOEE中ODD=OEE=90DOD=EOE=90-BOE OD=ODODDOEESODD=SOEES 四邊形 OEBD=S 正方形 OEBD=五、歸納小結（學生總結，老師點評）本節(jié)課要掌握：旋轉及其旋轉中心、旋轉角的概念旋轉的對應點及其它們的應用作業(yè)設計必做P59:1、