XX小升初數(shù)學知識點：追及問題公式

1、XX小升初數(shù)學知識點：追及問題公式【含義】兩個運動物體在不同地點同時出發(fā)作同向運動，在后面的，行進速度要快些，在前面的，行進速度較慢些，在一定時間之內，后面的追上前面的物體。這類應用題就叫做追及問題。【數(shù)量關系】追及時間=追及路程追及路程=追及時間【解題思路和方法】簡單的題目直接利用公式，復雜的題目變通后利用公式。例1、好馬每天走120千米，劣馬每天走7千米，劣馬先走12天，好馬幾天能追上劣馬?解：劣馬先走12天能走多少千米?712=900好馬幾天追上劣馬?900=20列成綜合算式712=9004=20答：好馬20天能追上劣馬。例2、小明和小亮在200米環(huán)形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他們

2、從同一地點同時出發(fā)，同向而跑。小明第一次追上小亮時跑了00米，求小亮的速度是每秒多少米。解：小明第一次追上小亮時比小亮多跑一圈，即200米，此時小亮跑了米，要知小亮的速度，須知追及時間，即小明跑00米所用的時間。又知小明跑200米用40秒，則跑00米用40秒，所以小亮的速度是40=300100=3答：小亮的速度是每秒3米。例3、我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午16點開始從甲地以每小時10千米的速度逃跑，解放軍在晚上22點接到命令，以每小時30千米的速度開始從乙地追擊。已知甲乙兩地相距60千米，問解放軍幾個小時可以追上敵人?解：敵人逃跑時間與解放軍追擊時間的時差是小時，這段時間敵人逃跑

3、的路程是10千米，甲乙兩地相距60千米。由此推知追及時間=10+60=22020=11答：解放軍在11小時后可以追上敵人。例4、一輛客車從甲站開往乙站，每小時行48千米;一輛貨車同時從乙站開往甲站，每小時行40千米，兩車在距兩站中點16千米處相遇，求甲乙兩站的距離。解：這道題可以由相遇問題轉化為追及問題來解決。從題中可知客車落后于貨車千米，客車追上貨車的時間就是前面所說的相遇時間，這個時間為162=4所以兩站間的距離為4=32列成綜合算式162=884=32答：甲乙兩站的距離是32千米。例、兄妹二人同時由家上學，哥哥每分鐘走90米，妹妹每分鐘走60米。哥哥到校門口時發(fā)現(xiàn)忘記帶本，立即沿原路回家

4、去取，行至離校180米處和妹妹相遇。問他們家離學校有多遠?解：要求距離，速度已知，所以關鍵是求出相遇時間。從題中可知，在相同時間內哥哥比妹妹多走米，這是因為哥哥比妹妹每分鐘多走米，那么，二人從家出走到相遇所用時間為1802=12家離學校的距離為9012-180=900答：家離學校有900米遠。例6、孫亮打算上前分鐘到學校，他以每小時4千米的速度從家步行去學校，當他走了1千米時，發(fā)現(xiàn)手表慢了10分鐘，因此立即跑步前進，到學校恰好準時上。后來算了一下，如果孫亮從家一開始就跑步，可比原來步行早9分鐘到學校。求孫亮跑步的速度。解：手表慢了10分鐘，就等于晚出發(fā)10分鐘，如果按原速走下去，就要遲到分鐘，后段路程跑步恰準時到學校，說明后段路程跑比走少用了分鐘。如果從家一開始就跑步，可比步行少9分鐘，由此可知，行1千米，跑步比步行少用9-分鐘。所