河南省汝州市2022年九年級中招第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(含答案與解析)

1、汝州市2022年中招第一次調(diào)研測試試卷數(shù)學(xué)注意事項：本試卷分試題卷和答題卡兩部分，試題卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分 鐘.試題卷上不要答題，請用2#鉛筆涂卡，黑色水筆直接把答案寫在答題卡上，答在試題卷上 的答案無效.答題前，考生務(wù)必將本人姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡第一面的指定位置上.一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母用2Z?鉛筆涂在對應(yīng)的答題卡上.在有理數(shù)0,2, -1中，最小的數(shù)是（）A0B.-去C.2D. -12021年我國脫貧攻堅再次取得了可喜的成績，讓世界見證了“中_力鼠”.其中960多萬貧困民眾喬遷

2、新居，有效解決了 “十三五”期叫近五分之一貧困人口的脫貧問題.數(shù)據(jù)960萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（9.6xio5B. 9.6xlOtfc. 96xio5D. 0.96xlO7如閣足一個正方體沿四條棱的中點切割掉一部分后的示意圖，該立體圖的俯視圖4能足（）4.下列計算正確的是()(-a” = a)B. y/4b /b =C. y/a2 = ciD. (a /?) = cr cib+b如IM,在屮，CE平分ZBCD交4Z）于點, XiAE = 2 aABCD的周長等于24.則線段的長為（）A. 5B. 6C. 7D. S關(guān)于x的一元二次方程x2-（2 + w）x+w = 0根的情況是（）A.沒有實數(shù)根

3、D.無法確定有兩個相等的實數(shù)根有兩個不相等的實數(shù)根x + l-l不等式組jx的解集在數(shù)軸上表示正確的是（BC-D路徑勻速運動到點D.己知點是邊CD的中點，AB = 2 AD = 3. PBE的而積為J，點P的路程為a，則與x之問函數(shù)關(guān)系的I冬I象人致為（二、填空題（每小題3分，共計15分）計算：.k-人己知反比例函數(shù)y = 的閣象位于第二、四象限，則&的取值范闌邊 .x如閣，菱形OABC的頂點A, B, C都在O0上，己知弦4C = 4,則6）0的半徑長為 如虬 在矩形ABCD中，八8 = 扎 AD = 2.把矩形ABCD繞點Z）逆吋針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點A的對沌點A恰好落在BC邊上時，點2?經(jīng)過的

4、路徑是抓，則閣中陰影部分的面積為. 如悶，在RuABC中，ZACT = 90% ZB = 30Q,點P是斜邊/15上一動點，迮接CP.將A4C尸沿CP折疊，點A的對沌點足/T,當(dāng)點/T落在邊谷C的垂直平分線上時，ZACP的度數(shù)為. 三、解答題（本大題共8小題，滿分75分） 16先化簡，再求叫吉其巾71-1.為監(jiān)控某條生產(chǎn)線上產(chǎn)品的質(zhì)黽，檢測員每隔相同時問抽取一件產(chǎn)品，并測鼠其長度，在一天的抽檢結(jié)束后，檢測員將測衍的各數(shù)據(jù)按從小到人的順序整理成如卜表格：編號123456789101112131415長度(cm )8.728888.928.938.948.968.978.98a9.039.049.

5、069.079.08b按照生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品等次規(guī)定如表:長度（單位：cm ）產(chǎn)品等次8.97 x 9.03特等品8.95 x 9.05優(yōu)等品8.90 x9.10合格品x9.10非合格品注：在統(tǒng)計優(yōu)等品個數(shù)吋.將特等品計算在內(nèi)：在統(tǒng)計合格品個數(shù)時.將優(yōu)等品（含特等品）計算在內(nèi). U）己知此次抽檢產(chǎn)品的合格率為80%,則非合格品有 個.2）己知此次抽撿出的優(yōu)等品長度的中位數(shù)為9cm .求的值：將這些優(yōu)等品分成兩組.一組長度火于9cm,另一組長度不大于9cm,從這兩組屮各隨機抽取1件進(jìn)行 8檢.求抽到的2件產(chǎn)品都S特等品的概率.某城市濕地公園內(nèi)“天鵝湖”如閣所示，湖中有兩個小島，其中菱形小島中心為2V

6、，圓形小島的屮 心為A/.湖/t-A, 兩點問的部分恰W是以點TV為圓心的一段弧.己知A，N , A/三點共線，且的 長為$米，測ZANB = 6OQ,= 45,求兩島中心的距離MV.（結(jié)果精確到1米.參考數(shù)據(jù)：sin75。*0.97，cos75。*0.26，tan75。*3.73，V?1.41*1.73）己知ABCO的內(nèi)接三角形，為的直徑.點外一點，迮接AD和OD. 與4C 相交于點石，且OZ）丄AC.（1）如閿 1，TiAD 是 GO 的切線，tanZfiAC = A,證明：AD = AB：（2）如閣2.延長ZX?交O0于點F,迕接CD, CF. AF -當(dāng)四邊形ADCF為卷形，且ZBAC

7、 = 30. BC=1時，求Of*的長.DB小明人學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè).第-期培祖盆景與花卉各50盆.己知2盆盆景與1盆花卉的利潤共330元.1盆盆景與3盆花卉的利潤共240元.11)求1盆盆景和1盆花卉的利潤矜為多少元？(2)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元：每減少1盆.盆景的平均每盆利潤熠加 2元：花卉的平均每盆利潤始終不變.小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設(shè)培植的盆景比第一期增加I盆.第二期盆景與花卉ffi完后的利 潤分別為% (單位：元).含J的代數(shù)式分別表示%:當(dāng)A収何值時.第二期培植的盆景與花卉完后獲得的總利潤IV最大，最人總利潤足多少元？如閣，己知頂點為C

8、(0,-3)的拋物線y = ax2+b(a0)與.r軸交于丄B兩點，直線y = x+w過頂點 c和點B.(1)求直線和拋物線的解析式：(2拋物線上足否存在點Af,使得ZAfCB = 15, ft存在.求出點A/的坐標(biāo)：S不存在，請說明理由.有這樣一個問題：探究函數(shù)V = 的閣象與性質(zhì)，通過列表、描點、迮線，畫出函數(shù)的部分象如 1-x圖所示，探宄過程如下:(1)函數(shù)v = 的自變星.V的取值范圍是_.lx（、2）對于函數(shù)y,少與x的幾組對沌值如表:X -10.500.51.522.53 y 0.5m12-2-1n-0.5在同一直角坐標(biāo)系中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點Gu），并補全函數(shù)的閣

9、象（畫出方格內(nèi)部分 TOC o 1-5 h z 函數(shù)閣象即吋）.其中，m+n=: （3）觀察圖象，寫出函數(shù)的一條性質(zhì)： . 14）結(jié)合閣象填空：當(dāng)關(guān)干*的方程 =a有兩不相等的實數(shù)根吋.實數(shù)a的取值范|飼記:當(dāng)關(guān) 1-X 于又的方程- = （a-1）無實數(shù)根吋，實數(shù)a的取值范闌足_.1 X（1操作發(fā)現(xiàn)：如閣1, AD是等邊三角形ABC的角平分線.AE丄AB. CE/AB.則C與CD 的數(shù)藍(lán)關(guān)系是，ZE4C=_. 2）問題探宄：將閣1中的ZMEC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到AEF,點C落在點尸的位置，如閿2所示，請你探究ECFD的數(shù)量關(guān)系.3）拓展延伸：在（2）的條件下，等邊ABC的邊長為2.當(dāng)E41AC

10、時.直接寫出值.參考答案、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母用鉛筆涂在對 應(yīng)的答題卡上.在有理數(shù)0, -y, 2. -1中.最小的數(shù)是（）A. 0B. C. 2D. - 1【1題答案】【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)人小比較規(guī)則，求解即可.正數(shù)大于零，兩個負(fù)數(shù)比較.絕對值大的反而小. 【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)人小比較規(guī)則.4得：一 1一!02最小的數(shù)為-1故選：D【點睛】本題考查了有理數(shù)的火小比較，掌握有理數(shù)火小比較規(guī)則足解題關(guān)鍵.2021年我M脫貧攻堅再次取得了可S的成績，讓世界見證了 “中國力簠”.其屮960多刀貧困民眾喬遷新

11、居，有效解決了 “十三五”期問近五分之一貧困人口的脫貧問題.數(shù)據(jù)960萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ A. 9.6xl05B. 9.6xl06C. 96xl05D. 0.96xl07【2題答案】【答案】B【解析】【分析】由960 7j =9600000,根椐科學(xué)記數(shù)法的法則表示還原的數(shù)即詳解】960 77=9600000，.9600000= 9.6 xlO6，故迭衫.【點睛】本題考S了混合單位的人數(shù)的科學(xué)記數(shù)法.將混有單位的人數(shù)還原成純數(shù)足解題的關(guān)鍵.如閣足一個正方體沿四條棱的中點切割掉一部分后的示意閣，該立體閣的俯視閣能足（）A.D.【3題答案】【答案】C【解析】【分析】根據(jù)閣形的擺放位置，判斷俯視

12、角度，進(jìn)而uj以判斷出俯視閽.【詳解】/4b= -Jb(ab) = a2 ab+b2【4題答案】【答案】B【解析】【分析】直接利用積的乘方運算法則以及二次很式的加減運算法則、完全平方公式分別化簡得出答案. 【詳解】解:A. (-a3) 2=a故此選項錯誤：B、b-4h = 2/b-y/b = fb 故此選項正確：C、，故此選項錯誤:(a-b) 2=a2-2ab-lrf 故此選項錯誤:故選：B.【點睛】此題主要考查了積的乘方運以及二次根式的加減運算、完全平方公式，正確掌握相關(guān)運算法則 是解題關(guān)鍵.如閣，L aABCD +. CE平分ZBCD交AD于點E，?VA = 2, nABCD的周長等于24

13、,則線段的長為（）A. 5B. 6C. 7D. 8【5題答案】【答案】A【解析】【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出ZDEOZDCE,進(jìn)而得出DE=DC=AB求出即吋. 【詳解】解：在-ABCD中，CE平分ZBCD交40于點.:.ZDEC=ZECB, ZDCE=ZBCE, AB=DC, AD=BC,. ZDEC=ZDC.DE=DC=AB,-：ABCD 周長等于 24, AE=2,:.AB+AD=12.:.AB+AE+DE= 12,：.AB=5.故選：A.【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì).得出衫足解題關(guān)鍵.6.關(guān)于義的一元二次方程x2-（2 + /7）x+w

14、 = 0根的情況是（）A.沒有實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根D.無法確定【6題答案】【答案】C【解析】【分析】根椐一元二次函數(shù)根的判別式A=-4iK-=-（2 + m）：-4ni,利用配方法判斷與0的人小關(guān)系即可以得出答案.【詳解】由題意4知一元二次函數(shù)根的判別式= _(2 + m|- -4m=w:+40.所以方程有兩個不相等的實數(shù)根：故選：C.【點睛】本題主要考S了完全平方公式及一元二次方程根的判別式的綜合運用.7.不等式組-l的解集在數(shù)軸上表示正確的是（三112A.【7題答案】【答案】D【解析】【分析】先分別解出兩個不等式，然后找出解集，表示在數(shù)軸上即呵.【詳解】解：

15、由得，x-2,由得，x2.故原不等式組的解集為：-2x2.在數(shù)軸上表示為：故答案為：D.【點睛】本題考査的足一元一次不等式組的解法及在數(shù)軸上表示解集.在數(shù)軸上表示解集時“身”.要用實心岡點表示：“M 1 即可.【詳解】解：迮結(jié)扣V，AN交BC于E，7分別以點A.為圓心，以的長為半徑作弧.兩弧相交于M, /V兩點，/LV=，AB=7J,:.Z4BN= ZBAN-Z4ArB=60,VZfiAC = 120. AB = AC = f， ZNAC = ABAC-ZBAN = 120-60 = 60 = ZBAV， :.AEiBC,.BElAN, AB=AN9:.DADNAENE,Y點0在MW上，:.D

16、A=DBf. ZA8D = ZBAD = 30。，:.Za4E=60-ZB4D=30%AD=A E-cos3 0= 1,:./ADN 的周長=AD+ND+AN=l+l+y/3 =2+ 3 -故選擇:D.【點睛】本題考查等邊三角形作閣，等腰三角形性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，線段垂直平分線性質(zhì)，掌握等邊三 用形作閣，等腰三角形性質(zhì)，銳角三角函數(shù).線段垂直平分線性質(zhì)足解題關(guān)鍵.如閣，點P是矩形ABCD邊上一動點，它從點A出發(fā)，徑勻速運動到點Z).己 知點足邊CD的中點，AB = 2 AD = 3. APBE的面積為.V，點P的路程為.v，則與.r之聞函數(shù) 關(guān)系的象人致為()【10題答案】【答案】A【解析】【

17、分析】分段列出函數(shù)解析式，根據(jù)解析式的特征，閫出函數(shù)閣像，結(jié)合閣像一一排S即可. 【詳解】解： PBE的面積為y.點P的路程為*，AB = 2. AD = 3.當(dāng)點 P 在 AB 上時，即 0 xS2.底為 PB=2-x，高為 BC 長，y = l.PBx3 = |(2-x) = 3-|x,當(dāng)點 P 在杉 C 上時，即 2x5,底為 BP-x-2,高為 EC=1, j = 1-P5xEC = 1(a-2) = 1a-1,當(dāng)點P在C上時，EP5x6.底為 PE=6-x,高為 BC=3, y = -PxBC = -(6-x)x3 = 93 -x,2當(dāng)點P(LDE上時,9IX3 | 2(6x7)底

18、P=.r*6.高為 5C=3.即6 x= i-PxBC = (.v-6)x3 = x-9 ,3-|x(0a2)卜1(2叫9-|(5x6)列表X0123567y - 31.500.51.501.5在平面直角坐標(biāo)系中描點,X選線繪制喊數(shù)閣像3-|x( 0 x2)|x-l(2x5)的閣像9-|x(5x6)x-9(6 x7)7每段函數(shù)都足一次函數(shù).閣像為直線形J排除D,根據(jù)取值范圍和圖像可排除C,正確的函數(shù)閣像為A.故選擇：人【點睛】本題考査動點閣形的閣像問題，矩形的性質(zhì).用描點法畫分段函數(shù)閣像，掌握根據(jù)動點運動的路 徑，列出三角形面積函數(shù)解析式，并會求自變鼠取值范W,函數(shù)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.二、填空題（

19、每小題3分，共計15分）計算：/8=_.【11題答案】【答案】-2【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義.求數(shù)a的立方根，也就是求一個數(shù).r，使得x5=a.則x就是a的立方根 【詳解】:（-2） 38 5/Ts=-2故答案為：-2己知反比例函數(shù)y= 的圖象位于第二、四象限，則炎的取值范闌足 .【12題答案】【答案】k3【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得k-30.然后解不等式即蚵.【詳解】解：根據(jù)題意得k-30,解得k3. 故答案是：k3.【點睛】考S了反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)v=i 0.雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨X的增大而減?。寒?dāng)k BA! = 2

20、- = 1 則 ZADA9 = 90 - ZADC = 60 ,即：旋轉(zhuǎn)過程的旋轉(zhuǎn)角為60， ZBDB = 60 In6S.oaDA.ABS | BA-DC =.c _cC C _7 V3 7 33 3 fill 85 一 Jffi 形丑 DB, 一一一 7一 一9o zo z故答案為：6 2【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)閣形的陰影面積計算問題，準(zhǔn)確求出旋轉(zhuǎn)角，理解旋轉(zhuǎn)的定義與性質(zhì)足解題關(guān)鍵.如閣.在尺中.ZAC5 = 90. 2 = 30，點尸是斜邊45上一動點，迮接CP.將ACP沿 CP折疊，點A的對沌點是/V，當(dāng)點/V落在邊的垂直平分線上時，ZACP的度數(shù)為_.【答案】30或60【解析】【分析】分

21、兩種情況當(dāng)A落在線段5C的上方時，當(dāng)A落在線段5C的上方時，再利用垂直平分線的性 質(zhì)分析可得答案.【詳解】解:如閣：1）當(dāng)/V落在線段flC的上方時，如閣:RtABC 中，ZACB = 90, 2 = 30，人 ZA = 90-ZB = 90-30 = 60，取/U?的中點D，違接67），則CD=BD=AD,點Z）在BC的垂直平分線/上,.4CD足等邊三角形,.ca=cd9將ACP沿CP折疊，點A的對柯點是7T.當(dāng)點7T落在邊BC的垂直平分線上.Z/VCfi=ZB=300,ZACZ? = 90,Z4C4f=90-30o=60o,ZACP=-ZACA.-2）當(dāng)/V落在線段fiC的卜方吋，如閣:-

22、lBC的垂直平分線，:.PC=PB.:.ZPCB=Z 5=30% Z-4CP=90-30=60.綜上，ZACT的度數(shù)足30或60。.故答案為：30或60。.【點睛】本題考査了析疊的性質(zhì).根據(jù)祈疊得到角相等和利用垂直平分線的性質(zhì)邊解題關(guān)鍵關(guān)鍵，三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）先化簡.再求值：丨1.其中X=i-1- x-1 J X-2X+1【16題答案】【答案】1，X+13【解析】【分析】先把分式通分，因式分解后，把除變乘，約分化簡，賦值.代入計算.再把二次根式分母有理化 即可.【詳解】解：又(-V-1)2，1(X-1):.v-l(X + 1)(A-1) _ 1 X+l 9把 X=J：;一

23、1代入原式得.【點睛】本題考査分式化簡求值，掌握分式化簡求值的方a與步驟，會進(jìn)行二次根式分母有理化趑解題關(guān)鍵.為監(jiān)控某條生產(chǎn)線上產(chǎn)品的質(zhì)星，檢測員每隔相同吋閩抽収一件產(chǎn)品，并測星其長度，在一天的抽檢結(jié) 束后，檢測員將測得的各數(shù)據(jù)按從小到太的順序幣理成如下表格：編號123456789101112131415長度(cm )8.728.888.928.938.948.968.978.98a9.039.049.069.079.08b按照生產(chǎn)秘準(zhǔn)，產(chǎn)品等次規(guī)定如表:長度（單位：cm ）產(chǎn)品等次8.97 x 9.03特等品8.95 x 9.05優(yōu)等品8.90 x9.10合格品非合格品;r9.10注：在統(tǒng)計

24、優(yōu)等品個數(shù)吋.將特等品計算在內(nèi)：在統(tǒng)計合格品個數(shù)時.將優(yōu)等品（含特等品）計算在內(nèi). U）己知此次抽檢產(chǎn)品的合格率為80%,則非合格品有 個.2）己知此次抽撿出的優(yōu)等品長度的中位數(shù)為9 cm .求的值：將這些優(yōu)等品分成兩組.一組長度大于9cm,另一組長度不大于9cm,從這兩組屮各隨機抽取1件進(jìn)行S檢.求抽到的2件產(chǎn)品都是特等品的概率.【17題答案】4 【答案】（1） 3： （2） a = 9.02,一9【解析】【分析】（1）先計算合格產(chǎn)品數(shù)，樣本容星與合格數(shù)的差就足所求：（2根據(jù)中位數(shù)的定義|=9 .求a的ffi即可：畫出樹狀閹，結(jié)合產(chǎn)品等級的標(biāo)準(zhǔn)計算即可.【詳解】（D 7合格數(shù)量為:15x8O

25、%-12. .不合格數(shù)星為：15-12=3, 故答案為：3；/2 又A, N A/三點共線.ZMNC = 180- ABNC-ZANB = 75，在 R_NC，NC cosZA/NC = , MN= 一一=108 （米）cos ZMNC cos 75答：湖中兩島的中心距離約為108米.【點睛】本題考S了弧長公式，構(gòu)造輔助線.解直角三角形.熟練掌握弧長公式，準(zhǔn)確進(jìn)行解直仞三角形 的運算足解題的關(guān)鍵.已知ABC是O0的內(nèi)接三角形，為Q0的直徑.點D是外一點，迕接和OD, OD AC 相交于點E,且丄AC.U ）如圖 1，若 AD&O 的切線，tanzeAC = 證明：AD=AB -.如閽2.延長D

26、O 20于點F. ii接CD, CF- AF 當(dāng)四邊形ADCf*為茭形.且ZBAC= 30. BC=llht.求 的長.【19題答案】【答案】（1證明見解析：（2） 3【解析】【分析】根據(jù)垂徑定理吋得AE=EC=AC, ZDEA=9Q.根據(jù)/1衫為G0的直徑和切線的性質(zhì)，吋以 證明進(jìn)而川得結(jié)論：（2）根裾茭形的性質(zhì)和含30度相的直角三角形，吋以證明A4FC 等邊三角形，然后根據(jù)荃形對.角線互相 垂直平分即蚵求出結(jié)果.【詳解】（1）證明：v AC為O0的弦，丄/AC,2 AB &的O0宣徑，A Z4C = 90,即 ZC4B+ZABC = 90, 在 RtABC 屮，tan ZAC = 1,2

27、BC = -AC.2 AE = nc,V AB為直徑，AD S GO的切線，ZDAB = 90 .即 ZDAE+ZCAB: 90, :.ZDAE = ZABC.在 RtADE 和 RtBAC 中，/ ZDAE = ZABC. AE = BC, ZAED= ABC A , :.RtADERtBAC，:.AD = ABx 則 ZABC=ZAFC= 60. AC= BC-tan60 =AB又四邊形ADCF為菱形，則AF = FC:.MFC為等邊三角形.即 AC=FC =忑，ZDFC = -ZAFC = 30t EC=-FC = -2 2 2在 RtACEF 中，EF = lFC2-EC2 =-,所以

28、DF = 2EF = 3.【點睛】本題考S了切線的性質(zhì).全等三角形的判定與性質(zhì).解直角三角形.菱形的性質(zhì).等邊三角形的判 定與性質(zhì)，圓周角定理，解決本題的關(guān)鍵是綜合運用以上知識.小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆.己知2盆盆景與1盆花卉的利潤共330元，1盆盆景與3盆花卉的利潤共240元.II）求1盆盆景和1盆花卉的利潤輯為多少元？2調(diào)研發(fā)現(xiàn)：盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元：每減少1盆，盆景的平均每鹽利潤增加 2元：花卉的平均每盆利潤始終不變.小明計劃第二期培M盆景與花卉共100盆.設(shè)培M的盆景比第一期增加A盆.第二期盆景與花卉ffi完后的利潤分別為，w2 （單位

29、：元）.含1的代數(shù)式分別表示VV2；當(dāng)*取何值時，第二期培tt的盆景與花卉完后獲得的總利潤IV最人，最大總利潤足多少元？ 【20題答案】【答案】（1）-盆盆景和一盆花卉的利潤分別為150元，30元：（2）VV；=-2j- + 50 x+7500, W2=-3Ox+15OO,當(dāng)a = 5吋.第二期培植的盆景與花卉仿完后獲得的總利潤VV最大，最大總利潤是9050 元【解析】【分析】（1）設(shè)一盆盆景的利潤為W元，一盆花卉的利潤為元，根據(jù)“2盆鹽景與1盆花卉的利潤共330元，I盆盆景與3盆花卉的利潤共240元”列出二元一次方程組求解即uj(2由(1)知1盆盆景的利潤為150元，(150-Zv)為盆景増

30、加*盆后每盆的利潤，第二期有盆景(50+x) 盆，兩者相乘即為W，由(1)知1盆花卉的利潤為30元，第二期花卉有(50-x)盆，兩者扣乘即為嘆2: 由W=VW2出關(guān)于x的二次函數(shù)，將其寫成頂點式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.【詳解】解：(1)沒一盆盆景的利潤為7E. 一盆花卉的利潤為元.依題憊得：J 2m + n = 330w + 3n = 240 *m = 150解得/ = 30答：一盆盆景和一盆花卉的利潤分別為150元，30元.12由題意可知：第二期盆景有(50 +岣盆.花卉有flOO-(5O + x) =(5O-x)盆.所以 =(5O+x)(15O-2x) = -2x2 + 50.r+7

31、500,W；=30(50-x) = -30 x+1500：根據(jù)題意，得：w = wL+w2=-lx1 + 50 x + 7500 -30 x+1500=-2j2+ 20 x+9000= -2(x-5)2+9050V-2拋物線上是否存在點M.使得ZA/Cfi = 15, 存在.求出點A/的坐標(biāo)：77不存在，請說明理由. 21-22題答案】【答案】（1） y = x-3- y = |x2-3（2）（3/3.6）iS（73-2）；理由見解析【解析】【分析】I）把C（0-3）代入直線y = x+m中解答即吋求出直線BC的解析式；把y = o代入直線解析式得出點B的坐標(biāo).再利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式即

32、d:.2）分M在5C上方和下方兩種憒況進(jìn)行解答即對.【小問1詳解】解：將C（0,-3）RA）? = x+w,可得：tn =-3,直線萬C的解析式為y = x-3 ,將.v = Of弋人 =j一 3 得：x = 3所以點2?的坐標(biāo)為（3,0）,將（0-3）,（3,0）代入y = ax2+b 中，可得：h = -39a + 辦=0解得：bi-所以二次函數(shù)的解析式為：y = |x2-3：【小問2詳解】解：存在，分以下兩種情況:在方上方，設(shè)A/C交義軸于點D，則ZOCD = 45-15 = 30/. OD = OC taii30= 73 ,沒DC為y = -3.代入(-73,0),可得：k = y/3

33、 .聯(lián)立兩個方程對得：/3，&EC 為)，= fcr-3,代入(3/l0)可得：k = 4，聯(lián)立兩個方程可得:-2),綜上所述M的坐標(biāo)為(威6)或(，/J,-2).次函數(shù)解析式.【點睛】本題足二次函數(shù)的綜合題，考査了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式.待定系數(shù)法求 直角三角形的性質(zhì)等知識，熟練掌握待定系數(shù)法足解題的關(guān)鍵. 22-有這鵬數(shù)）士 _與性質(zhì)通過列表.描點、_，畫出函數(shù)的部分醜如圖所示，探宂過程如下:u）函數(shù)y =的自變量A的取值范圍是_.1-x（2對于函數(shù)y. y與a*的幾組對應(yīng)值如表：X參蠢-10.500.51.522.53y 0.5m12-2-1n-0.5在同一直角坐標(biāo)系中，描出補全后的

34、表中各組數(shù)值所對吣的點（x,y）,并補全函數(shù)的閣象（畫出方格內(nèi)部分函數(shù)圖象即4）.其中，m+n=: （3）觀察閣象，寫出函數(shù)的一條性質(zhì)： . 14）結(jié)合閣象填空：當(dāng)關(guān)干*的方程-L = a有兩不相等的實數(shù)根吋.實數(shù)a的取值范:當(dāng)關(guān) i-x 于X的方程 =d（A-1）無實數(shù)根吋，實數(shù)a的取值范闈s .1 V【22題答案】【答案】（l） xl： （2） m+n = O,見解析：（3）當(dāng)xl時，隨的增火而增大：（4） 0【解析】【分析】（1）根據(jù)分母不能為0.即對得到答案：2）先利用代入求值的方法求出n的值.再計g m+n即可，補全閿像：（3）觀察聞象，總結(jié)正確即可:要注意分類討論：當(dāng)a=O吋，當(dāng)a

35、0時，當(dāng)a0/.自變鼠A的取值范圍足A李1.故答案：#1.（2）當(dāng) A-0.5 時，1 1 TOC o 1-5 h z y = in =l-(-0.5)1.5當(dāng).r=25時，2 -31 1v = n =1-2.5 -1.5X故答案為：0：13）由閣象吋直接看出：當(dāng)A_l時，y隨A增人而增人，當(dāng).Yl時.y隨A增大而増大： 故答案為：當(dāng)*rl時，.V隨.f勝大而増大，當(dāng)時，y隨a增大而增大（答案不唯一）:（4）令戶（x-1，由閣象知：當(dāng)0=0吋，直線.v=（A-1）與y=-i一沒有交點，即關(guān)于J的方程（.V-1）沒有實數(shù)l-x1-x根，當(dāng)a0吋.直線y=a （a-1）經(jīng)過點（1, 0）.其閣象在直線Pl的右側(cè)和x軸上方，而）=- 的閣象在直線.v=l的右側(cè)和*軸卜方，沒有交點. 1-X7f.rl.其閣象在直線X=