福建廈門六中2012015學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試卷版含答案

1、絕密啟用前2014-2015學(xué)年度廈門六中高二年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù) 學(xué)試題（文科）命題時(shí)間：2014-11-03注意事項(xiàng)：.本試題共分三大題，全卷共150分?？荚嚂r(shí)間為120分鐘。.第I卷必須使用2B鉛筆填涂答題卡相應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)，修改時(shí)，要用橡皮擦干凈。.第II卷必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書寫在答題紙的指定位置，在草稿紙和本卷上答題無效。作圖時(shí)，可用 2B鉛筆，要求字體工整、筆跡清晰。第I卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題；每小題 5分，共60分.在每小題給出的 4個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)符合題目要求.） TOC o 1-5 h z .若a,b,cwR, a Ab,則下

2、列不等式成立的是（）A. 1b2C. -2a b D . a |c|b| c|a bc 1 c 1.在 AABC 中，A:B:C=1:2:3 ,則 a:b:c 等于（）A. 1:2:3 B. 1: .3:2 C . 3: 2:1 D , 2: ,3:1.設(shè)Sn是等差數(shù)列aj的前n項(xiàng)和，已知a2=3, a6=11,則S7等于（）A. 13 B . 35C. 49 D . 63.在 AABC 中，a =2, b = 2 應(yīng)，B =45，,則角 A 等于（）A. 30 B . 30 或 150，C. 60cD. 60，或 120.公差不為0的等差數(shù)列an中，a2,a3,a6依次成等比數(shù)列，則公比等于

3、（）A. 1 B. 1C.2D.323.已知點(diǎn)（3,1）和（Y,6 ）在直線3x 2y+a = 0的兩側(cè)，則a的取值范圍是（）A. a 24 B. a = 7或 24 C. 7a24 D.-24a7.已知an為等差數(shù)列，a1+a3+a5 =105 , a2+a4+a6=99,以 Sn表示an的前n項(xiàng)和，則使得Sn達(dá)到最大值的n是（）A. 21B. 20 C. 19 D . 182.關(guān)于x的不等式（a2）x +2（a2）x40的解集為x | x b,求a, b的值.（本小題滿分12分）4在 ABC中，角A、曰C所對(duì)的邊分別是 a,b,c,且a=2, cosB=-5（1）若b=3,求sinA的值.

4、（2）若 ABC的面積S&BC =3,求b,c的值.（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列an是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和.已知S3=7 ,且a1十3 , 3a2, a3+4構(gòu)成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和&； 令bn =log2 a3n書，n =1,2,|,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.（本題滿分12分）如圖，在AABC中，BC邊上的中線 AD長(zhǎng)為3,一 _10一且 cos B , cos ADC = 一8（1）求sin NBAD的值；（2）求AC邊的長(zhǎng).（本小題滿分12分）某公司計(jì)劃2015年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過300分鐘的廣告，廣告總費(fèi)用不超過9萬元，甲

5、、乙電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司帶來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元“問該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間，才能使公司的收益最大，最大收益 是多少萬元？yt.(本小題滿分14分)1 2 11已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn =n 2 n ；數(shù)列b n滿足：h毛2bn書+h=0(nw N),且 b3=11 , bb2 +|+b9=153。(I )求數(shù)列an , bn的通項(xiàng)公式；(n)設(shè)3(2an -11)(2bn -1)，數(shù)列Cn的前n項(xiàng)和為Tn ,求使不等式Tnk 57對(duì)一切ne N沖都成立的最大

6、正整數(shù) k的值；an (n =2l -1, l N )(出)設(shè) f(n)=,是否存在 mw N*,使得 f(m + 15) = 5f(m)bn (n=2l,l N )成立？若存在，求出 m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。2014-2015學(xué)年度廈門六中高二年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文科）答題卷滿分150分考試時(shí)間120分鐘考試日期2014.11.11二 選擇題：本題共12個(gè)小題，每小題 5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的，把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在答題卡的指定位置上123456789101112二、填空題（本題共 4小題，每小題4分，共16分）13. 14.15. 16. 三、解答

7、題（本題共6小題，共74分；解答應(yīng)寫出文字說明與演算步驟17.（本小題滿分12分）解：勿; I i i i I i內(nèi)!請(qǐng)， i線；（本小題滿分12分）解:I :18.封;i19.（本小題滿分12分）解:20 （本小題滿分12分）解:21.（本小題滿分12分）解:22.（本小題滿分14分）解:y八07廈門六中2014 2015學(xué)年上學(xué)期高二教學(xué)期中考（文科）評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)裂一、選擇題（本大題共12個(gè)小題i每小題5分，共60分*在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)符合題目要求一）,2 一4-5卡6，7P9，1A12PCC*-1COAAe3二、填空題，本大趣共4小題，翟小題4分，共16分113. 120*

8、14.316. 3+2016. 1192三、解答題二本大題共6，J鎰，共科分，解答應(yīng)寫出文字說明j證明過程或演算步驟）17. （本小題滿分12分）解：（1）當(dāng)。鼻-2, -2-3工+2%0,二2/+3父-24。，方程2/ + 3工 2 = 0的兩根分?我）不= 2,巧=：-不等式的解集為xH2x0且1,方是方程皿：3工+2=0的兩根/2 ，白一3+2 = 0口 = 1,又 1*6 =二，&=212分a4_.（本小題滿分12分）解： （1）. cosB=且0Bn5sin B= 1 -cos2 B = 一 5 TOC o 1-5 h z 由正弦定理=b,得sinA= asin B=-6分sin A

9、 sin Bb 51_ _13(2)因?yàn)?Sabc =- acsinB = 3 所以 - 2c 一 =3所以 c =5 ,9 分225,4b* =a3 +c* - lac cos 3 = 21 + 5 -2x2x5x = 13由余弦定理得512分所以b= ,13a a2 a3 = 7,.(本小題滿分12分)解：(1)由已知得：1,，q = 2 .，a1 =1 .故數(shù)列an的通項(xiàng)為an =2-1 - 2nSn = a1 a a2 +an =21；6 分1 -2由于 bn =log2a3n也 n =1,2,111,由(1)得 a3n書=23n,_3n =. 一二 bn = log2 2 =3n ,

10、又 bn 卡-bn = 3,bn是等差數(shù)列.首項(xiàng) b1 =3 ,公差d =3.ib2 IH bn = nb3 =皿再他3 22212分3n(n - 1) 故Tn ：220.(本小題滿分 12 分)解：(1) * * cos B =2l!.2/ sinB = Ji cos2 B TOC o 1-5 h z 88p1215又 cos. ADC = -一， , sin . ADC = 1 -cos . ADC = 44.sin . BAD =sin(. ADC 一/B) =sin . ADC cos. B - cos. ADC sin. B,15.10z 13,6.6八=()父= 6 分48484

11、ADBD3 BD(2)在AABD中，由正弦定理得 = IP = 解得BD = 2sin B sin/BAD 36. 6V T故 DC =2,在 AADC 中，由余弦定理 AC2 =AD2+DC2 2ADLJDC cos/ADC/ 1、=9+4-2M2M3 m (-) =16 解得 AC=412 分421 (本小題滿分12分)解：設(shè)公司在甲電視臺(tái)和乙電視臺(tái)做廣告的時(shí)間分別為x分鐘和x + y 0, y 0.目標(biāo)函數(shù)為z=3000 x 2000y卜+ y w 300, 二元一次不等式組等價(jià)于 ,5x+2yW900,30, y 0.作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域如圖：作直線 l :3000 x+2000y=0,即 3x + 2y =0, 平移直線l ,從圖中可知， TOC o 1-5 h z 當(dāng)直線