2022屆山西臨汾平陽中學(xué)中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1不等式3xx-5的最小整數(shù)解是（ ）A3B2C1D22在娛樂節(jié)目“墻來了！”中，參賽選手背靠水池，迎面沖來一堵泡沫墻，墻上有人物造型的空洞選手需要按墻上的造型擺出相同的姿勢，才能穿墻而過，否則會被墻推入水池類似地，

2、有一塊幾何體恰好能以右圖中兩個不同形狀的“姿勢”分別穿過這兩個空洞，則該幾何體為()ABCD3已知一次函數(shù) y=kx+b 的大致圖象如圖所示，則關(guān)于 x 的一元二次方程 x22x+kb+1=0 的根的情況是( )A有兩個不相等的實數(shù)根B沒有實數(shù)根C有兩個相等的實數(shù)根D有一個根是 04如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下四個結(jié)論：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個5下列美麗的壯錦圖案是中心對稱圖形的是（）ABCD6已知函數(shù)y=的圖象如圖，當(dāng)x1時，y的取值范圍是（）Ay1By1Cy1或y0Dy1或y07如圖

3、，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等腰梯形ABCD的頂點坐標(biāo)分別為A（1，1），B（2，1），C（2，1），D（1，1）以A為對稱中心作點P（0，2）的對稱點P1，以B為對稱中心作點P1的對稱點P2，以C為對稱中心作點P2的對稱點P3，以D為對稱中心作點P3的對稱點P4，重復(fù)操作依次得到點P1，P2，則點P2010的坐標(biāo)是（）A（2010，2）B（2010，2）C（2012，2）D（0，2）8當(dāng)函數(shù)y=（x-1）2-2的函數(shù)值y隨著x的增大而減小時，x的取值范圍是（）ABCDx為任意實數(shù)9把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項正確的是（）ABCD10正比例函數(shù)y2kx的圖象如圖所示，則y(k2)x1

4、k的圖象大致是()ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11將兩張三角形紙片如圖擺放，量得1+2+3+4=220，則5=_12如圖，矩形ABCD中，AB=2AD，點A(0，1)，點C、D在反比例函數(shù)y=(k0)的圖象上，AB與x軸的正半軸相交于點E，若E為AB的中點，則k的值為_13某校園學(xué)子餐廳把WIFI密碼做成了數(shù)學(xué)題，小亮在餐廳就餐時，思索了一會，輸入密碼，順利地連接到了學(xué)子餐廳的網(wǎng)絡(luò)，那么他輸入的密碼是_14一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的8個黑球、4個白球和若干個紅球每次搖勻后隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0

5、.4，由此可估計袋中約有紅球_個15在ABC中，AB=AC，把ABC折疊，使點B與點A重合，折痕交AB于點M，交BC于點N如果CAN是等腰三角形，則B的度數(shù)為_16一個幾何體的三視圖如左圖所示，則這個幾何體是( )ABCD17如圖所示，四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點E，且，若，則CE的長為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）為提高城市清雪能力，某區(qū)增加了機(jī)械清雪設(shè)備，現(xiàn)在平均每天比原來多清雪300立方米，現(xiàn)在清雪4 000立方米所需時間與原來清雪3 000立方米所需時間相同，求現(xiàn)在平均每天清雪量19（5分）如圖，在頂點為P的拋物線y=a（x-h）2+k（a0）的對稱軸1

6、的直線上取點A（h，k+），過A作BCl交拋物線于B、C兩點（B在C的左側(cè)），點和點A關(guān)于點P對稱，過A作直線ml又分別過點B，C作直線BEm和CDm，垂足為E，D在這里，我們把點A叫此拋物線的焦點，BC叫此拋物線的直徑，矩形BCDE叫此拋物線的焦點矩形（1）直接寫出拋物線y=x2的焦點坐標(biāo)以及直徑的長（2）求拋物線y=x2-x+的焦點坐標(biāo)以及直徑的長（3）已知拋物線y=a（x-h）2+k（a0）的直徑為，求a的值（4）已知拋物線y=a（x-h）2+k（a0）的焦點矩形的面積為2，求a的值直接寫出拋物線y=x2-x+的焦點短形與拋物線y=x2-2mx+m2+1公共點個數(shù)分別是1個以及2個時m的

7、值20（8分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，延長BA至點E，使AE=AB，連接DE，AC（1）求證：四邊形ACDE為平行四邊形；（2）連接CE交AD于點O，若AC=AB=3，cosB=，求線段CE的長21（10分）如圖，以AD為直徑的O交AB于C點，BD的延長線交O于E點，連CE交AD于F點，若ACBC（1）求證：；（2）若，求tanCED的值22（10分）風(fēng)電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源，風(fēng)電機(jī)組主要由塔桿和葉片組成（如圖），圖是平面圖光明中學(xué)的數(shù)學(xué)興趣小組針對風(fēng)電塔桿進(jìn)行了測量，甲同學(xué)站在平地上的A處測得塔桿頂端C的仰角是55，乙同學(xué)站在巖石B處測得葉片的最高位置D的仰角

8、是45（D，C，H在同一直線上，G，A，H在同一條直線上），他們事先從相關(guān)部門了解到葉片的長度為15米（塔桿與葉片連接處的長度忽略不計），巖石高BG為4米，兩處的水平距離AG為23米，BGGH，CHAH，求塔桿CH的高（參考數(shù)據(jù)：tan551.4，tan350.7，sin550.8，sin350.6）23（12分）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中a=24（14分）已知：如圖，在正方形ABCD中，點E在邊CD上，AQBE于點Q，DPAQ于點P求證：AP=BQ；在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四對線段，使每對中較長線段與較短線段長度的差等于PQ的長參考答案一、選擇題（每小題只有

9、一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】先求出不等式的解集，然后從解集中找出最小整數(shù)即可.【詳解】3xx-5，3x-x-5，x-52，不等式3xx-5的最小整數(shù)解是x=-2.故選B.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵.最后一步系數(shù)化為1時，如果未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，則不等號的方向要改變，如果系數(shù)是正數(shù)，則不等號的方不變.2、C【解析】試題分析：通過圖示可知，要想通過圓，則可以是圓柱、圓錐、球，而能通過三角形的只能是圓錐，綜合可知只有圓錐符合條件.故選C3、A【解析】判斷根的情況，只要看根的判別式=b24ac的值的符號就可以了【詳解】

10、一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過第一、三、四象限k0， b0，方程x22x+kb+1=0有兩個不等的實數(shù)根，故選A【點睛】根的判別式4、C【解析】根據(jù)圖像可得：a0，b0，c=0，即abc=0，則正確；當(dāng)x=1時，y0，即a+b+c0，則錯誤；根據(jù)對稱軸可得：b2a=32，則b=3a，根據(jù)a0，bb；則正確；根據(jù)函數(shù)與x軸有兩個交點可得：b24ac0，則正確.故選C.【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì).能通過圖象分析a，b，c的正負(fù)，以及通過一些特殊點的位置得出a，b，c之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.5、A【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義逐項進(jìn)行判斷即可得.【詳解】A、是中心對稱圖形，故此選項正確；B

11、、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤，故選A【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形，熟練掌握中心對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵；把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.6、C【解析】試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，再結(jié)合函數(shù)的圖象即可解答本題解：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和圖象顯示可知：此函數(shù)為減函數(shù)，x-1時，在第三象限內(nèi)y的取值范圍是y-1；在第一象限內(nèi)y的取值范圍是y1故選C考點：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)點評：此類試題屬于難度一般的試題，考生在解答此類試題時一定要注意分析反

12、比例函數(shù)的基本性質(zhì)和知識，反比例函數(shù)y=的圖象是雙曲線，當(dāng)k1時，圖象在一、三象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減?。划?dāng)k1時，圖象在二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大7、B【解析】分析：根據(jù)題意，以A為對稱中心作點P（0，1）的對稱點P1，即A是PP1的中點，結(jié)合中點坐標(biāo)公式即可求得點P1的坐標(biāo)；同理可求得其它各點的坐標(biāo)，分析可得規(guī)律，進(jìn)而可得答案詳解：根據(jù)題意，以A為對稱中心作點P（0，1）的對稱點P1，即A是PP1的中點，又A的坐標(biāo)是（1，1），結(jié)合中點坐標(biāo)公式可得P1的坐標(biāo)是（1，0）；同理P1的坐標(biāo)是（1，1），記P1（a1，b1），其中a1=1，b1=1根據(jù)對稱關(guān)系，依次可

13、以求得：P3（4a1，1b1），P4（1+a1，4+b1），P5（a1，1b1），P6（4+a1，b1），令P6（a6，b1），同樣可以求得，點P10的坐標(biāo)為（4+a6，b1），即P10（41+a1，b1），1010=4501+1，點P1010的坐標(biāo)是（1010，1），故選：B點睛：本題考查了對稱的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的變化-旋轉(zhuǎn)，根據(jù)條件求出前邊幾個點的坐標(biāo)，得到規(guī)律是解題關(guān)鍵8、B【解析】分析：利用二次函數(shù)的增減性求解即可，畫出圖形，可直接看出答案詳解：對稱軸是：x=1，且開口向上，如圖所示， 當(dāng)x1時，函數(shù)值y隨著x的增大而減小； 故選B點睛：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記二

14、次函數(shù)的性質(zhì)9、C【解析】求得不等式組的解集為x1，所以C是正確的【詳解】解：不等式組的解集為x1故選C【點睛】本題考查了不等式問題，在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示10、B【解析】試題解析：由圖象可知，正比函數(shù)y=2kx的圖象經(jīng)過二、四象限，2k0，得k0，k20，函數(shù)y=(k2)x+1k圖象經(jīng)過一、二、四象限，故選B.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、40【解析】直接利用三角形內(nèi)角和定理得出6+7的度數(shù)，進(jìn)而得出答案【詳解】如圖所示：1+2+6=180，3+4+7=180，1+2+3+4=220，1+2+6+3+4+7=360，6+7=1

15、40，5=180-（6+7）=40故答案為40【點睛】主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正確應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵12、【解析】解：如圖，作DFy軸于F，過B點作x軸的平行線與過C點垂直與x軸的直線交于G，CG交x軸于K，作BHx軸于H，四邊形ABCD是矩形，BAD=90，DAF+OAE=90，AEO+OAE=90，DAF=AEO，AB=2AD，E為AB的中點，AD=AE，在ADF和EAO中，DAF=AEO，AFD=AOE=90，AD=AE，ADFEAO（AAS），DF=OA=1，AF=OE，D（1，k），AF=k1，同理；AOEBHE，ADFCBG，BH=BG=DF=OA=1，EH=CG=

16、OE=AF=k1，OK=2（k1）+1=2k1，CK=k2，C（2k1，k2），（2k1）（k2）=1k，解得k1=，k2=，k10，k=故答案為 點睛：本題考查了矩形的性質(zhì)和反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征圖象上的點（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k13、143549【解析】根據(jù)題中密碼規(guī)律確定所求即可.【詳解】532=5310000+52100+5（2+3）=151025924=9210000+94100+9（2+4）=183654，863=8610000+83100+8（3+6）=482472，725=7210000+75100+7（2+5）=143549.故答案為：143549【

17、點睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題意得出規(guī)律并熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.14、8【解析】試題分析：設(shè)紅球有x個，根據(jù)概率公式可得，解得：x8.考點：概率.15、或【解析】MN是AB的中垂線，則ABN是等腰三角形，且NA=NB，即可得到B=BAN=C然后對ANC中的邊進(jìn)行討論，然后在ABC中，利用三角形內(nèi)角和定理即可求得B的度數(shù)解：把ABC折疊，使點B與點A重合，折痕交AB于點M，交BC于點N，MN是AB的中垂線NB=NAB=BAN，AB=ACB=C設(shè)B=x，則C=BAN=x1）當(dāng)AN=NC時，CAN=C=x則在ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得：4x=180，解得：x=45則B=45；2

18、）當(dāng)AN=AC時，ANC=C=x，而ANC=B+BAN，故此時不成立；3）當(dāng)CA=CN時，NAC=ANC=在ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到：x+x+x+=180，解得：x=36故B的度數(shù)為 45或3616、A【解析】根據(jù)主視圖和左視圖可知該幾何體是柱體，根據(jù)俯視圖可知該幾何體是豎立的三棱柱.【詳解】根據(jù)主視圖和左視圖可知該幾何體是柱體，根據(jù)俯視圖可知該幾何體是豎立的三棱柱.主視圖中間的線是實線.故選A.【點睛】考查簡單幾何體的三視圖，掌握常見幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.17、【解析】此題有等腰三角形，所以可作BHCD，交EC于點G，利用三線合一性質(zhì)及鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得BGD=120，根據(jù)四邊形

19、內(nèi)角和360，得到ABG+ADG=180此時再延長GB至K，使AK=AG，構(gòu)造出等邊AGK易證ABKADG，從而說明ABD是等邊三角形，BD=AB=，根據(jù)DG、CG、GH線段之間的關(guān)系求出CG長度，在RtDBH中利用勾股定理及三角函數(shù)知識得到EBG的正切值，然后作EFBG，求出EF，在RtEFG中解出EG長度，最后CE=CG+GE求解【詳解】如圖，作于H，交AC于點G，連接DG，BH垂直平分CD，延長GB至K，連接AK使，則是等邊三角形，又，（），是等邊三角形，設(shè)，則，在中，解得，當(dāng)時，所以，作，設(shè)，則，故答案為【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及等邊三角形、全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股

20、定理的運(yùn)用，綜合性較強(qiáng)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、現(xiàn)在平均每天清雪量為1立方米【解析】分析：設(shè)現(xiàn)在平均每天清雪量為x立方米，根據(jù)等量關(guān)系“現(xiàn)在清雪4 000立方米所需時間與原來清雪3 000立方米所需時間相同”列分式方程求解.詳解：設(shè)現(xiàn)在平均每天清雪量為x立方米，由題意，得解得 x=1經(jīng)檢驗x=1是原方程的解，并符合題意答：現(xiàn)在平均每天清雪量為1立方米點睛：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定問題的等量關(guān)系，注意解分式方程的時候要進(jìn)行檢驗.19、（1）4（1）4（3）（4）a=；當(dāng)m=1-或m=5+時，1個公共點，當(dāng)1-m1或5m5+時，1個公共點，

21、【解析】（1）根據(jù)題意可以求得拋物線y=x1的焦點坐標(biāo)以及直徑的長；（1）根據(jù)題意可以求得拋物線y=x1-x+的焦點坐標(biāo)以及直徑的長；（3）根據(jù)題意和y=a（x-h）1+k（a0）的直徑為，可以求得a的值；（4）根據(jù)題意和拋物線y=ax1+bx+c（a0）的焦點矩形的面積為1，可以求得a的值；根據(jù)（1）中的結(jié)果和圖形可以求得拋物線y=x1-x+的焦點矩形與拋物線y=x1-1mx+m1+1公共點個數(shù)分別是1個以及1個時m的值【詳解】（1）拋物線y=x1，此拋物線焦點的橫坐標(biāo)是0，縱坐標(biāo)是：0+=1，拋物線y=x1的焦點坐標(biāo)為（0，1），將y=1代入y=x1，得x1=-1，x1=1，此拋物線的直徑

22、是：1-（-1）=4；（1）y=x1-x+=（x-3）1+1，此拋物線的焦點的橫坐標(biāo)是：3，縱坐標(biāo)是：1+=3，焦點坐標(biāo)為（3，3），將y=3代入y=（x-3）1+1，得3=（x-3）1+1，解得，x1=5，x1=1，此拋物線的直徑時5-1=4；（3）焦點A（h，k+），k+=a（x-h）1+k，解得，x1=h+，x1=h-，直徑為：h+-（h-）=，解得，a=，即a的值是；（4）由（3）得，BC=，又CD=AA=所以，S=BCCD=1解得，a=；當(dāng)m=1-或m=5+時，1個公共點，當(dāng)1-m1或5m5+時，1個公共點，理由：由（1）知拋，物線y=x1-x+的焦點矩形頂點坐標(biāo)分別為：B（1，3）

23、，C（5，3），E（1，1），D（5，1），當(dāng)y=x1-1mx+m1+1=（x-m）1+1過B（1，3）時，m=1-或m=1+（舍去），過C（5，3）時，m=5-（舍去）或m=5+，當(dāng)m=1-或m=5+時，1個公共點；當(dāng)1-m1或5m5+時，1個公共點由圖可知，公共點個數(shù)隨m的變化關(guān)系為當(dāng)m1-時，無公共點；當(dāng)m=1-時，1個公共點；當(dāng)1-m1時，1個公共點；當(dāng)1m5時，3個公共點；當(dāng)5m5+時，1個公共點；當(dāng)m=5+時，1個公共點；當(dāng)m5+時，無公共點；由上可得，當(dāng)m=1-或m=5+時，1個公共點；當(dāng)1-m1或5m5+時，1個公共點【點睛】考查了二次函數(shù)綜合題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，知道

24、什么是拋物線的焦點、直徑、焦點四邊形，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想和二次函數(shù)的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)解答20、（1）證明見解析；（2）4【解析】（1）已知四邊形 ABCD 是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ABCD，AB=CD，又因AE=AB，可得AE=CD，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可判定四邊形 ACDE 是平行四邊形；（2）連接 EC，易證BEC 是直角三角形，解直角三角形即可解決問題.【詳解】（1）證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形，ABCD，AB=CD，AE=AB，AE=CD，AECD，四邊形 ACDE 是平行四邊形（2）如圖，連接 ECAC=AB=AE

25、，EBC 是直角三角形，cosB=，BE=6，BC=2，EC=4【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定、直角三角形的判定、勾股定理、銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型21、（1）見解析；（2）tanCED【解析】（1）欲證明，只要證明即可；（2）由，可得，設(shè)FO2a，OC3a，則DFa，DE1.5a，ADDB6a，由，可得BDBEBCBA，設(shè)ACBCx，則有，由此求出AC、CD即可解決問題.【詳解】（1）證明：如下圖，連接AE，AD是直徑，DCAB，ACCB，DADB，CDACDB，BDCEAC，AECADC，EACAEC，；（2）解：如下圖，連接OC，AOOD，ACCB，OCBD，設(shè)FO2a，OC3a，則DFa，DE1.5a，ADDB6a，BADBEC，BB，BDBEBCBA，設(shè)ACBCx，則有，.【點睛】本題屬于圓的綜合