新人教版三下數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角——搭配(二)》教案3

1、新人教版三下數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)廣角一一搭配（二）教案3（一）教學(xué)目標(biāo).聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)等活動，會用圖示法找出簡單事物的排列數(shù) 和組合數(shù)，滲透排列組合思想。.嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的問題，會表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。.通過學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)初步的觀察、分析及推理能力，培 養(yǎng)有序、全面地思考問題的意識。（二）教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握找出簡單事物的排列數(shù)和組合數(shù)的方法。難點(diǎn)：簡單區(qū)分排列組合的異同。（三）知識全解【知識點(diǎn)一】簡單的排列問題導(dǎo)入 用。1、3、5能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？過程講解.讀題，理解題意要用4個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，十位上的數(shù)字和

2、個位上的數(shù)字排列順序不同，就組成不同的兩位數(shù)，并且十位上的數(shù)字不能是0。.探究排列方法方法一按照數(shù)位順序來組。組數(shù)時要做到不重復(fù)、不遺漏。可以先確定十位上的數(shù)字, 再確定個位上的數(shù)字。列表如下:十位上的數(shù)字個位上的數(shù)字組成的兩位數(shù)1或 510.1341 1530或530,31 和 3550J或350,51 和 53一共能組成9個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)。方法二 可以把。1、3、5這四個數(shù)字先兩個兩個地組成不重復(fù)的組合，再用每個組合中的兩個數(shù)字寫出不同的兩位數(shù)，如下圖:一共能組成9個沒有 重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)1,2 15,513閭= 35.53.解決問題用0、1、3、5能組成9個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，分

3、別是10、13、15、30、31、35、50、 51 和 53。歸納總結(jié)用幾個不同的數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)時，先讓每一個數(shù)字（0除外）作十位上的數(shù)字，再把其余的數(shù)字依次和它組合。【知識點(diǎn)二】簡單的組合問題導(dǎo)入 一共有多少種穿法？15/j過程講解.觀圖，理解題意圖中有2件上裝和3件下裝，每次上裝和下裝只能各穿1件，找出不同的穿法。.探究搭配方法方法一 先確定一件上裝，把這件上裝與不同的下裝進(jìn)行搭配，再把另一件上裝與不同的下裝搭配。(1)用。表示上裝，口表示下裝，用連線圖表示搭配過程。件件上裝可以與3件下裝盤中:配,一共有6種穿法. i-每條連線表示】種穿法,一共有6種穿法.方法二 先確定一

4、件下裝，把這件下裝與不同的上裝搭配,再把另2件下裝與不同的上裝搭配。用圖示展示搭配過程。(2)用字母A表示上裝，有2件上裝，分別用 Ai和A表示；用字母B表示下裝，有3件 下裝，分別用Bi、B和&表示，用枝狀連線圖表示搭配過程:.觀察搭配方法，尋找規(guī)律(1)方法一搭配中，每件上裝都可以與3件下裝進(jìn)行搭配,2件上裝有2個3種搭配方法，共有3+3=6 (種)穿法。(2)方法二搭配中，每件下裝都可以與2件上裝進(jìn)行搭配,3件下裝有3個2種搭配方法，共有2+2+2 = 6 (種)穿法。.規(guī)律小結(jié)上下裝搭配的每種穿法需要兩步來確定,步是上裝的選擇， 一步是下裝的選擇。 一件上裝搭配一件下裝就是一種穿法。歸

5、納總結(jié)可用圖示法找出簡單事物的組合，按一定的順序把要組合的事物兩兩相連，再數(shù)一數(shù)連了幾條線，就得到了組合數(shù)?！局R點(diǎn)三】稍復(fù)雜的組合問題導(dǎo)入2011年亞洲杯足球賽 A組球隊如下。片塔爾過程講解E3科威特C那俎儀被別克斯坦.理解題意A組有4個球隊，每2個球隊踢一場，并且每場比賽只與2個球隊有關(guān)，與2個球隊的排列順序無關(guān)。.方法分析用連線的方法把每 2個球隊連接起來，每個球隊都要和其他的 3個球隊踢一場，也就是 每個球隊都要和其他的 3個球隊相連。.方法展示把4個球隊擺成長方形， 把任意2個球隊連一條線，連了幾條線， 就踢了幾場。方法如 下圖：也可以把4個隊一字?jǐn)[開，先把每個球隊與其他球隊分別連上

6、線，再數(shù)一數(shù)一共連了幾 條線，連了幾條線，就踢了幾場。方法如下圖:.解決問題一共要踢6場。歸納總結(jié)解決稍復(fù)雜的組合問題可以用圖示連線的方法來完成，組合中不計算事物的先后順序, 只需注意不同組合中的元素。誤區(qū)警示【誤區(qū)一】 填空：用0、1、2可以組成（6 ） 個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。錯解分析此題錯在忽略了 O不能放在首位。錯解改正4溫馨提示用數(shù)字組數(shù)時，不要忘記“ 0”不能放在首位?！菊`區(qū)二】漢理A漢保H飲料A 飲料B如果一種漢堡搭配一種飲料，一共有2種不同的搭配方法。錯解分析此題錯在搭配時有遺漏，沒有按照一定的順序進(jìn)行搭配。錯解改正一共有4種不同的搭配方法：飲料A飲料A漢堡A漢堡飲料B飲料B溫

7、馨提示在搭配過程中要做到不重復(fù)、不遺漏，搭配有序，思考全面。（四）能力提升【能力點(diǎn)一】運(yùn)用畫樹狀圖法解決復(fù)雜的排列問題例i 同學(xué)們玩擲硬幣的游戲，把一個硬幣連續(xù)擲兩次，試列出各種可能的排列。分析 要不重復(fù)、不遺漏地寫出所有排列結(jié)果，可以利用畫樹狀圖展示擲硬幣的結(jié)果，產(chǎn)產(chǎn)、人如圖：第I次正 反正 反解答 排列共有4種情況：正正、正反、反正、反反。提示有些復(fù)雜的排列可以用樹狀圖來幫助解決，這樣比較直觀?！灸芰c(diǎn)二】運(yùn)用列表法解決復(fù)雜的搭配問題例2 3枝花的價錢分別是 8元、6元、4元，3個花瓶的價錢分別是 9元、7元、5元。 如果一枝花配一個花瓶，可以配成多少種不同價錢的插花？分析 用表格先把不同價錢的花都配上 9元一個的花瓶，得出不同價錢的插花， 再把不 同價錢的花分別配上 7元、5元一