《等差數(shù)列前N項(xiàng)和》數(shù)學(xué)說課競(jìng)賽獲獎(jiǎng)?wù)n件

1、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和 教材分析教材所處的地位及作用 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是基于等差數(shù)列的 “ 等差”特性的一種特殊求和方法 ，是培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題，提高學(xué)生綜合素質(zhì)與能力的有效工具，因此它是等差數(shù)列中的核心知識(shí)點(diǎn)；通過對(duì)它的研究 ，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列作了鋪墊 ，起到了承上啟下的作用,此外，它在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和經(jīng)濟(jì)工作中運(yùn)用非常廣泛。教 學(xué) 目 標(biāo)教學(xué)知識(shí)目標(biāo)：能力訓(xùn)練目標(biāo)：德育滲透目標(biāo)：識(shí)記等差數(shù)列前n項(xiàng)求和公式理解等差數(shù)列求和公式的探索推導(dǎo)過程應(yīng)用等差數(shù)列的求和公式解決相關(guān)問題 提高學(xué)生分析、綜合、創(chuàng)新等能力 增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí) 把所學(xué)新知識(shí)納入到學(xué)生已有的知識(shí)體系中 培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的

2、態(tài)度 開拓學(xué)生勇于探索的精神 樹立理論來源于實(shí)踐并服務(wù)于實(shí)踐的觀點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重 點(diǎn)：解決方法：難 點(diǎn)：解決方法：等差數(shù)列的前n項(xiàng)求和公式的運(yùn)用 通過解答例題和練習(xí)反復(fù)運(yùn)用公式來突出重點(diǎn) 運(yùn)用首末相加法推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)求和公式 通過解答故事問題，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型 再由特殊到一般推導(dǎo)出公式，從而突破難點(diǎn)學(xué)情分析及對(duì)策 我任教的學(xué)生是學(xué)會(huì)計(jì)專業(yè)的 ，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)，課堂注意力容易分散，反復(fù)強(qiáng)調(diào)過的知識(shí)，也不一定能夠掌握，因此，教師應(yīng)該由淺入深分析講解教材，并從趣味入手，以情激學(xué)，在教學(xué)方法和手段上下足工夫，致力于提高學(xué)生的興趣和探索解題的方法。 教法學(xué)法分析教 法： 依 據(jù)： 思 路

3、： 演、引、練、設(shè)四步教學(xué)法 體現(xiàn)以興趣為導(dǎo)向，以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體的教育理念演導(dǎo)演故事,課件演示引引導(dǎo)歸納,運(yùn)用遷移練鞏固練習(xí),反饋效果設(shè)設(shè)計(jì)習(xí)題，提高能力學(xué) 法：依 據(jù)：思 路：練習(xí)法、探討法。以學(xué)生發(fā)展為中心，注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方式及思維能力的培養(yǎng)。學(xué)生采用練習(xí)法學(xué)習(xí)，加強(qiáng)了對(duì)公式的記憶與運(yùn)用，提高了學(xué)生的思維能力與計(jì)算能力；學(xué)生采用探討法學(xué)習(xí)，提供學(xué)生一種動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的機(jī)會(huì)，能有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。教法學(xué)法分析【德國數(shù)學(xué)家高斯】 故事導(dǎo)入,揭示課題50501+2+3+100=？對(duì)稱相加，加深理解1+2+3+100=？首項(xiàng)與末項(xiàng)的和： 1100101，第3項(xiàng)與倒數(shù)第3項(xiàng)的和：

4、398 101， 第50項(xiàng)與倒數(shù)第50項(xiàng)的和： 5051101，于是所求的和是： 101505050。第2項(xiàng)與倒數(shù)第2項(xiàng)的和： 299 101， 總結(jié)規(guī)律，猜想公式 1+2+3+100=？S100 = 1+2+3+ +100= 10150 = 5050=(1+100) 若是求1到n的和呢？?=(a1+a100) 推導(dǎo)公式，突破難點(diǎn)+Sn=n+n-1+n-2+2+1作加法Sn= 1+2+3+n-2 +n-1 +nSn=1+(1+d)+(1+2d)+1+(n-1)dSn=n+(n-d)+(n-2d)+n-(n-1)d2Sn=(1+n)+(1+n)+(1+n)+(1+n)公式變形，知三求一點(diǎn)撥例題，

5、突出重點(diǎn) 例1：一個(gè)堆放鉛筆的V形架，最下面第一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面多放一支，就這樣一層一層地往上放。最上面一層放120支。求這個(gè)V形架上共放著多少支鉛筆？120層例2：根據(jù)等差數(shù)列an中的已知條件, 求出相應(yīng)的量。2已知d= -7, a1=31, 求s10,sn的值點(diǎn)撥例題，突出重點(diǎn)1已知a1=7,a9=39,求s9變式訓(xùn)練，形成技能想一想1. 根據(jù)下列條件，求相應(yīng)的等差數(shù)列 的掌握公式 變式訓(xùn)練，形成技能2、10個(gè)兄弟分100兩銀子 ，長兄最多，其他兄弟依次減少相同數(shù)目，現(xiàn)知小弟分得5.5兩 ，問相鄰兩兄弟相差多少？想一想運(yùn)用實(shí)踐 歸納整理，形成體系1.等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn公式的推導(dǎo)、記憶與應(yīng)用；說明：兩個(gè)求和公式的使用-知三求一。2. 建立數(shù)學(xué)模型，解決相關(guān)實(shí)際應(yīng)用題。布置作業(yè)，鞏固提高1：課本P99習(xí)題 1, 2【 AB 】； 3 【 B 】 2: 預(yù)習(xí)課本P98P99：例2，例3 【 AB 】3：請(qǐng)同學(xué)們各自設(shè)計(jì)一