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1、3/3高級教師出招:高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法與策略?高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不是簡單的知識回憶 ,而是要通過對數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)的梳理、整合 ,從而掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本方法 ,感悟根本的數(shù)學(xué)思想。復(fù)習(xí)之初 ,先定方向從近年來的高考試題看 ,顯然不要求每個(gè)學(xué)生都到達(dá)“深度。因此復(fù)習(xí)時(shí)要注意根據(jù)自身的實(shí)際情況有所取舍 ,譬如只參加高考的同學(xué)就沒有必要去學(xué)習(xí)柯西不等式、排序不等式等競賽內(nèi)容 ,也沒有必要花過多的精力在不等式的證明上 ,而比照擬大小的根本方法、初等不等式的解法、根本不等式的應(yīng)用上那么要力求掌握。什么是根本的、必須要掌握的呢?有一個(gè)比擬簡單的方法來確認(rèn) ,就是看教材的目錄。比方從不等式這一章教材目錄上看 ,不等式的

2、性質(zhì)是根底;不等式的解法是重點(diǎn)(一元二次不等式的解法那么是重中之重);對根本不等式那么需思考:何為“根本?在數(shù)學(xué)中如何表達(dá)出來;而不等式的證明僅是供學(xué)有余力的同學(xué)選用 ,這樣在復(fù)習(xí)時(shí)方向就明確了 ,有利于合理分配時(shí)間與精力。我們還可以將上述看目錄的方法延伸到整個(gè)教材 ,來看章節(jié)之間的聯(lián)系 ,體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)會梳理、形成能力仍以不等式為例。1.追根溯源 ,梳理知識我們可以從溯源開始 ,即知識是如何發(fā)現(xiàn)、發(fā)生、開展與其他知識之間的關(guān)系如何。比擬準(zhǔn)那么是不等式知識的源頭 ,很多問題最后都會歸于比擬準(zhǔn)那么。如下例:例1:比擬 |a+b|/1+|a+b|與|a|/1+|a|+ |b|/1+|b

3、|的大小由比擬準(zhǔn)那么可知:ab,c0acbc(不等式性質(zhì)3) ,在上述根底上可知:假設(shè)ab0 ,m0ambmab+amab+bmb+m/a+mb/a(兩邊同時(shí)乘1/a(a+m)因?yàn)椋簗a+b|a|+|b|a+b|/1+|a+b| |a|+|b|/1+|a|+|b|=|a|/1+|a|+|b| + |b|/1+|a|+|b|a|/1+|a| + |b|/1+|b|因此|a+b|/1+|a+b|a|/1+|a| + |b|/1+|b|從上述過程可以發(fā)現(xiàn) ,復(fù)雜、未知的數(shù)學(xué)問題總是可以通過不斷的轉(zhuǎn)化 ,回歸到根本的問題。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很大程度上就是要培養(yǎng)這種不斷轉(zhuǎn)化的能力 ,如果能將一些常用的結(jié)論或常見類

4、型問題模型化 ,那么將提高轉(zhuǎn)化的能力 ,縮短轉(zhuǎn)化的思維鏈。而每次解決一個(gè)問題時(shí)適時(shí)地整理問題的來龍去脈 ,理清問題解決的邏輯過程會有助于加速轉(zhuǎn)化能力的形成。同時(shí)要注意不要局限于題目本身 ,還要注意它與其他知識的聯(lián)系。如在性質(zhì)3的根底上還有 ,假設(shè)a.b002.多角度審視 ,追根溯源是縱向的梳理知識開展的邏輯過程 ,多角度審視那么是橫向聯(lián)系努力聯(lián)想 ,使知識間互相聯(lián)系、互相支持 ,對加深知識的理解很有好處。如:例2:a,bR+,ab=a+b+3,求ab的取值范圍??梢詮乃膫€(gè)視角解決問題。視角一:從根本不等式入手;視角二:構(gòu)造定值運(yùn)用根本不等式;視角三:構(gòu)造方程;視角四:轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題。不難發(fā)現(xiàn)

5、,求變量范圍問題根本的途徑是通過不等式(根本不等式或解關(guān)于此變量的不等式)或運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性。從而我們找到了解決范圍問題通性、通法。3.關(guān)注數(shù)學(xué)思想 ,數(shù)學(xué)文化的核心內(nèi)涵是數(shù)學(xué)思想 ,數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)思想無處不在 ,如:例3:。集合A=x|12x2-3ax+a2-a2的子集恰有2個(gè) ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長可短,并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作能力,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀

6、察能力、思維能力等等,到達(dá)“一石多鳥的效果。解:由二次函數(shù)圖像可知y=2x2-3ax+a2-a恰與直線y=2有一個(gè)交點(diǎn) ,即與直線相切。即=9a2-8(a2-a-2)=a2+8a+160a=4我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文水平低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中水平以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本結(jié)構(gòu):提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通

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