導(dǎo)航學(xué) 第3章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)4

1、SINS導(dǎo)航算法SINS獨(dú)立導(dǎo)航時(shí)隨時(shí)間積累的誤差I(lǐng)MU性能指標(biāo)參數(shù)陀螺漂移0.75deg/hr陀螺隨機(jī)游走0.1deg/sqrt（hr）加速度計(jì)偏置1mgalMkin軟件INS單獨(dú)導(dǎo)航計(jì)算與IE結(jié)果的差別捷聯(lián)慣導(dǎo)誤差傳播特性基本特性與平臺(tái)式慣導(dǎo)系統(tǒng)一致誤差方程的建立方法系統(tǒng)誤差方程的建立（角度、速度、位置）1、數(shù)學(xué)平臺(tái)的誤差方程（四元數(shù)法）四元數(shù)微分方程：假設(shè)數(shù)學(xué)平臺(tái)模擬地理坐標(biāo)系，因此則 理想情況實(shí)際系統(tǒng)中實(shí)際計(jì)算的四元數(shù)微分方程四元數(shù)誤差四元數(shù)計(jì)算誤差表達(dá)式設(shè)一矢量 R 相對(duì)地理坐標(biāo)系靜止，在地理坐標(biāo)系內(nèi)表示為 Rn，在飛行器坐標(biāo)系內(nèi)表示為 Rb，用 q 表示載體坐標(biāo)系相對(duì)地理坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)

2、動(dòng)。則或設(shè) Rb 是準(zhǔn)確值，考慮四元數(shù)的計(jì)算誤差，有則定義 Rn、 之間的轉(zhuǎn)動(dòng)四元數(shù)為q四元數(shù)誤差得四元數(shù)誤差考慮到可得另有代入上式，并忽略二階小量 數(shù)學(xué)平臺(tái)誤差角的矩陣向量表達(dá)第一項(xiàng)：第四項(xiàng)：第二項(xiàng)：平臺(tái)誤差角：四元數(shù)誤差第三項(xiàng)四元數(shù)誤差、速度誤差展開得到數(shù)學(xué)平臺(tái)誤差角的分量表達(dá)式2、速度誤差方程因數(shù)學(xué)平臺(tái)模擬地理坐標(biāo)系，由速度方程可得速度誤差因加速度計(jì)固聯(lián)于載體，將上式寫在載體坐標(biāo)系內(nèi)：定義速度誤差則考慮設(shè)則速度誤差轉(zhuǎn)換到地理坐標(biāo)系：由于又有因此將代入上式，展開并忽略二階小量：速度誤差第一項(xiàng)：速度誤差方程的矢量表達(dá)式第二項(xiàng)：第三項(xiàng)：速度誤差第四項(xiàng)：速度誤差展開得 速度誤差方程的分量展開形式速度誤差推導(dǎo)二因加速度計(jì)固聯(lián)于載體，將上式寫在地理坐標(biāo)系內(nèi)：定義速度誤差考慮則位置誤差、系統(tǒng)誤差根據(jù)經(jīng)度、緯度的定義取小偏差，得4、系統(tǒng)誤差方程由數(shù)學(xué)平臺(tái)誤差角方程、速度誤差方程、位置誤差方程組成經(jīng)度誤差方程仍可單獨(dú)考慮靜基座條件下，捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差傳播特性與平臺(tái)式一致誤差方程 載體靜止簡(jiǎn)化分析誤差基本特性時(shí)，可假定載體地面靜止，即：于是前述誤差方程組可簡(jiǎn)化為：誤差方程 矩陣、行列式或簡(jiǎn)記為系統(tǒng)的特征行列式誤差方程 特征方程其中系統(tǒng)特征方程：誤差方程 響應(yīng)周期系統(tǒng)特征方程：由得：對(duì)應(yīng)地球振蕩周