磁場教學(xué)課件 磁矢勢

1、磁矢勢磁矢勢然而磁場的主要特征：無源（無散）磁高斯定理其更根本的意義：使我們可能引入磁矢勢 無源場有旋場非保守場一般不引入標(biāo)勢磁高斯定理表明：對任意閉合面 磁通量僅由的共同邊界線所決定可能找到一個矢量A，它沿L作線積分等于通過S的通量數(shù)學(xué)上可以證明，這樣的矢量A的確存在，對于磁感應(yīng)強(qiáng)度B，A叫做磁矢勢，A在空間的分布也構(gòu)成矢量場，簡稱矢勢找電流產(chǎn)生的磁場中磁矢勢的表達(dá)式兩種辦法電動力學(xué)的做法普通物理的方法電流元的磁矢勢 設(shè)磁矢勢a與電流元平行（因為對矢勢變換規(guī)范可以任選，選庫侖規(guī)范A=0 的結(jié)果）a只有z分量以電流元為軸,取柱坐標(biāo)（、z ) 取閉合環(huán)路L只有這一段積分有貢獻(xiàn)？計算通過L的通量

2、場點P和回路L在0的平面內(nèi)通過L的磁感應(yīng)通量為： 消去dl電流在導(dǎo)線截面上均勻分布電流回路矢勢公式的應(yīng)用舉例例題9：一對平行無限長直導(dǎo)線，載有等量反向電流I先求一根無限長直導(dǎo)線的磁矢勢（如圖）設(shè)矢勢A只有z分量無限長Az與z無關(guān)軸對稱Az與無關(guān)Az只是的函數(shù)： Az Az()取回路求磁通量一根無限長導(dǎo)線在空間任一兩點之間的矢勢差兩根無限長載流直導(dǎo)線的磁矢勢矢量疊加（如圖）疊加得P點總矢勢取Q零點渦旋電場（感生電動勢） Maxell相信即使不存在導(dǎo)體回路，變化的磁場在其周圍也會激發(fā)一種電場，他稱之為感應(yīng)電場或渦旋電場考慮一個固定回路L，S為以L為邊界的曲面，通過S的磁通量改變導(dǎo)致產(chǎn)生感應(yīng)電動勢由

3、于回路L固定，磁通量的變化完全由磁感應(yīng)強(qiáng)度B（或磁矢勢A)的變化引起的產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的原因非靜電力渦旋電場渦旋電場的性質(zhì)：產(chǎn)生原因 靜電荷激發(fā) 變化的磁場 電力線 不閉合 閉合 性質(zhì) 保守場 有源、無旋場 非保守場 無源、有旋場 負(fù)號:說明E旋的方向與B/t(或A/t)成左手螺旋系統(tǒng) 恒磁場與渦旋電場都是有旋場渦旋電場是左旋場 恒磁場是右旋場如果是右旋場如何？ 電場電子感應(yīng)加速器 原理電磁鐵f=50周的強(qiáng)大交變電流勵磁，B交變 B變真空室內(nèi)感應(yīng)強(qiáng)大的E旋，E旋隨B變化而變化，電流交變一周，B、E旋變化如圖， 電子槍選擇加速時機(jī)射入電子運(yùn)動方向與磁場配合，使洛侖茲力提供向心力電子運(yùn)動方向與渦旋電場方向配合好，使電子不斷加速如圖只有第一個1/4周期內(nèi)被加速為使電子在加速過程中，繞固定圓軌道運(yùn)動，以便打靶，對磁場徑向分布有要求，即使軌道上的B值恰好等于軌道包圍的面積內(nèi)B值的平均值之半推導(dǎo)：向心運(yùn)動洛侖茲力電子軌道處磁場電子被渦旋電場加速計算初始條件：v=0,B=