章前引言及列代數(shù)式3

1、 教學(xué)設(shè)計(jì)2.1整式（第1課時(shí)）大連市知行中學(xué) 季彧一、內(nèi)容與內(nèi)容解析1.內(nèi)容用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系.2.內(nèi)容解析本節(jié)課內(nèi)容屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，是在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)、簡單的列式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系和簡易方程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究含有字母的式子（整式）表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，是初中數(shù)學(xué)的重要概念，是今后學(xué)習(xí)分式、二次根式、方程以及函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ).本節(jié)課的核心內(nèi)容是進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，正確分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系并列式表示.由于字母表示數(shù)，因此字母可以和數(shù)一樣參與運(yùn)算，這正是理解用整式表示數(shù)量關(guān)系的核心.用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí)，需要結(jié)合具體情境，分析問題中的數(shù)量，尋找

2、數(shù)量之間的關(guān)系，并依據(jù)數(shù)量關(guān)系用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來.基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，正確分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系并用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，感受其中“抽象”的數(shù)學(xué)思想.二、目標(biāo)與目標(biāo)分析1.目標(biāo)（1）進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，會(huì)用含字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.（2）經(jīng)歷用含有字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的過程，體會(huì)從具體到抽象的認(rèn)知過程，發(fā)展符號(hào)意識(shí).2.目標(biāo)分析目標(biāo)（1）是讓學(xué)生會(huì)用字母表示數(shù)，認(rèn)識(shí)字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算，能正確分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，將字母看成數(shù)參與運(yùn)算，列出含有字母的式子.目標(biāo)（2）是“內(nèi)容所蘊(yùn)含的思想

3、方法”，學(xué)生需要結(jié)合大量的具體問題，分析數(shù)量關(guān)系并用式子表示，從中體會(huì)由實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號(hào)表示數(shù)量關(guān)系的思想.感受式子中的字母表示數(shù)，含有字母的式子可以表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，式子更具有一般性.三、教學(xué)問題診斷分析在前面的學(xué)習(xí)中，主要學(xué)習(xí)的是數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算，學(xué)生習(xí)慣用數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題.由“數(shù)”到“式”的過程，是一個(gè)抽象的過程.雖然小學(xué)學(xué)過用字母表示數(shù)，對含有字母的數(shù)學(xué)式子不會(huì)感到生疏，但七年級(jí)的學(xué)生符號(hào)意識(shí)較弱，分析問題的能力有待提高.在具體的問題情境中，對于如何分析問題、尋找相關(guān)數(shù)量、確定數(shù)量之間的關(guān)系、用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)數(shù)量關(guān)系，學(xué)生會(huì)感到困難.教學(xué)中要通過大量的

4、學(xué)生熟悉的實(shí)際問題，有針對性地進(jìn)行引導(dǎo)，充分展示分析數(shù)量關(guān)系并列式的過程，積累感性認(rèn)識(shí)，豐富學(xué)習(xí)體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力.基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：正確分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，用式子表示數(shù)量關(guān)系.四、教學(xué)條件支持分析在章引入時(shí)，通過微課程，介紹“青藏鐵路”以及引言問題背景，引出本章學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，達(dá)到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，明確本章研究內(nèi)容的目的.在例題中借助幾何畫板解決問題，更具直觀性，一圖多用，節(jié)省時(shí)間.在練習(xí)中借助iPad上傳小組討論結(jié)果，節(jié)省時(shí)間，方便小組展示討論結(jié)果.五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.創(chuàng)設(shè)情境，章前引入微課程引入.青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段列車在

5、凍土地段、非凍土地段的行駛速度分別為100 km/h和120km/h請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：（1）列車在凍土地段行駛時(shí)，2 h的路程是多少？3 h呢？t h呢？（2）在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土地段所需時(shí)間是通過凍土地段所需時(shí)間的2.1倍，如果通過凍土地段需要t h，能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎？師生活動(dòng)：借助微視頻提出問題，讓學(xué)生思考，點(diǎn)明想要解決這些問題需要用到本章學(xué)習(xí)的內(nèi)容，引出課題.設(shè)計(jì)意圖：借助引言問題，引出本章學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容.通過視頻播放，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并借助微課程把引言問題的背景交代清楚.2.問題探索，學(xué)習(xí)新知問題2 我們來看引言中的問題（1），你能求出問題的

6、答案嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立回答，教師板書.問題3 100t這個(gè)式子與其他式子有什么區(qū)別？師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立回答，教師歸納：本節(jié)主要學(xué)習(xí)含字母的式子.問題4 t代表什么？它與100之間是什么樣的關(guān)系？100t表示了什么？師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立回答，教師歸納：字母可以像數(shù)一樣參與運(yùn)算，用含字母的式子可以表示數(shù)量關(guān)系.問題5 100t這個(gè)式子與其他式子有什么聯(lián)系？追問 用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系有什么優(yōu)點(diǎn)？師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立回答，教師歸納：用含字母的式子可以表示數(shù)量關(guān)系，更具有簡潔性和一般性.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷由數(shù)到式的過程，感受從特殊(具體)到一般（抽象）的認(rèn)識(shí)過程，體會(huì)用字母表示數(shù)的必要性.使學(xué)生

7、認(rèn)識(shí)到含字母的式子可以用來表示數(shù)量關(guān)系，更具有簡潔性和一般性.3.鞏固基礎(chǔ)，學(xué)以致用問題6 怎樣分析數(shù)量關(guān)系，并用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系呢？例題（1）蘋果原價(jià)是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià)；（2）右下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積. 師生活動(dòng)：教師與學(xué)生共同完成，在解決例題（2）時(shí)借助幾何畫板解決問題.教師引導(dǎo)學(xué)生歸納分析實(shí)際問題時(shí)：抓住關(guān)鍵詞，理清語句層次，聯(lián)想相關(guān)概念.強(qiáng)調(diào)書寫時(shí)注意事項(xiàng).引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，用含字母的式子表示了題目中的和差、相乘等數(shù)量關(guān)系.設(shè)計(jì)意圖：熟悉用含字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，為形成單項(xiàng)式和多項(xiàng)式概念進(jìn)

8、行鋪墊.在用數(shù)學(xué)符號(hào)表示數(shù)量關(guān)系中，感受其中“抽象”的數(shù)學(xué)思想.在例題（2）中借助幾何畫板解決問題，更具直觀性，一圖多用，節(jié)省時(shí)間.練習(xí)1（1）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量；（2）一個(gè)長方體包裝盒的長和寬都是a cm，高是h cm，用式子表示它的體積；（3）用式子表示數(shù)n的相反數(shù).（4）一條河的水流速度是2.5 km/h，船在靜水中的速度是 v km/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度； （5）買一個(gè)籃球需要 x 元，買一個(gè)排球需要 y 元，買一個(gè)足球需要 z 元，用式子表示買 3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢數(shù)；（6）如左下

9、圖（圖中長度單位：cm），用式子表示三角尺的面積；師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立列式，小組交流，利用iPad上傳結(jié)果進(jìn)行展示，教師巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生問題.教師引導(dǎo)學(xué)生歸納船在河流中行駛時(shí)，船速度的公式.設(shè)計(jì)意圖：熟悉用含字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，在用數(shù)學(xué)符號(hào)表示數(shù)量關(guān)系中，感受其中“抽象”的數(shù)學(xué)思想.利用小iPad上傳并展示小組討論結(jié)果，便于比較小組間結(jié)果的差異，方便小組展示交流.練習(xí)2（1）某種商品每袋4.8元，在一個(gè)月內(nèi)的銷售量是 m 袋，則這個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的收入為多少？（2）有兩片棉田，一片有m hm(公頃，1 hm=10000m)，平均每公頃產(chǎn)棉花 a kg，另一片有n hm，平均每公頃

10、產(chǎn)棉花 b kg，則兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量為多少？5.小結(jié)歸納，自我完善問題7 (1)本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？ (2)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系有什么意義？(3)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí)要注意什么？師生活動(dòng)：教師提出問題，學(xué)生思考作答，教師根據(jù)學(xué)生回答整理形成樹形圖.設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容.借助樹形圖，更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn).6.布置作業(yè)教科書習(xí)題2.1第1，2，7題。六、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)1.（1）一本英漢詞典的售價(jià)是65元，n本英漢詞典的售價(jià)是多少？（2）數(shù)x的立方的相反數(shù)是什么？（3）長方形的長為x，寬為y，則長方形的周長為多少？（4）某校組織學(xué)生開展獻(xiàn)愛心捐書活動(dòng)，七年級(jí)學(xué)生捐書a本，八年級(jí)九年級(jí)學(xué)生捐書的總數(shù)比七年