立方根概念14

1、6.2立方根教學(xué)設(shè)計執(zhí)教者 孫鳳琴 【教學(xué)任務(wù)分析】教學(xué)目標知識技能了解立方根的概念，會用符號表示一個數(shù)的立方根。數(shù)學(xué)思考能用類比平方根的方法學(xué)習(xí)立方根及其開立方運算，探尋出立方根的運算及表示方法，并能總結(jié)出平方根與立方根的異同。解決問題通過學(xué)習(xí)立方根，培養(yǎng)學(xué)生理解概念并用定義解題的能力。情感態(tài)度激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動性、使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，樹立自信心，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。重點立方根的概念及求法難點立方根與平方根的區(qū)別【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】環(huán)節(jié)教學(xué)活動師生活動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課同學(xué)們，看屏幕我們先嘗試成為一個小小的設(shè)計師，你能設(shè)計出體積為27cm的正方體形狀的魔方嗎？你知道它的棱

2、長是多少嗎？已知一個數(shù)的立方，求這個數(shù)的問題，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。教師出示幻燈片學(xué)生口答解題過程，幻燈片展示。教師板書課題創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。首先讓我們看看本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標出示幻燈片學(xué)生讀學(xué)習(xí)目標讓學(xué)生帶著目標開始本節(jié)課的學(xué)習(xí)高效交流并展示1組長組織小組成員核對并批改預(yù)習(xí)案答案并討論疑難問題，之后分組展示問題1和2，各組選好發(fā)言人教師出示幻燈片學(xué)生交流討論，檢查預(yù)習(xí)案，教師巡視檢查預(yù)習(xí)情況，解決學(xué)生預(yù)習(xí)中的困惑通過學(xué)生合作討論，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握本節(jié)課的重點高效交流并展示2組長組織小組成員討論探究案中的合作探究部分，之后分組展示問題3-問題5，各組選好發(fā)言人學(xué)生上黑板展示教師

3、出示幻燈片學(xué)生交流討論，教師巡視之后讓學(xué)生上黑板展示考察學(xué)生初步應(yīng)用立方根，解方程的能力知識應(yīng)用初步應(yīng)用：求下列各式中的x的值x-3=7 （2）（x-1）=64教師出示幻燈片學(xué)生上黑板書寫展示并點評考察學(xué)生獨立分析問題解決問題的能力。應(yīng)用生活：在一邊長為6cm的正方體的容器中盛滿水，將這些水倒入另一正方體容器時，還需再加水127cm才滿，求另一正方體容器的棱長。出示幻燈片學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案上書寫，一名學(xué)生板演，學(xué)生可能會給出不同的做題方式，鼓勵他們，教師糾正。考察學(xué)生對立方根與平方根的異同的掌握能力課堂練習(xí)以智慧樹的形式，設(shè)計幾個題目，每個小組選一個1.你會區(qū)別下列的數(shù)嗎？2. 你能求出下列各式中的

4、未知數(shù)x嗎？3當x取 時，有意義 當x取 時，有意義。4. 一個數(shù)的平方等于64，則這個數(shù)的立方根是 。 5. 如果x-3的立方根是2，求2x+3的算術(shù)平方根.。6.求下列各數(shù)的立方根：64. 0. -27. -教師出示幻燈片 學(xué)生派代表選題后，小組內(nèi)解答教師創(chuàng)設(shè)條件，給學(xué)生獨立解決問題的空間當堂達標完成當堂達標的幾個題目1如果一個數(shù)的平方根等于它的立方根，則這個數(shù) 是 （2分） (2分) （3分）4.解方程：8x=27（3分）教師出示幻燈片學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案上獨立完成教師巡視并批改某些最先完成的學(xué)生，讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)形成知識體系，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力本課小結(jié)1.這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？2.這

5、節(jié)課你學(xué)到了哪些思想方法？教師提出問題，學(xué)生回顧本課內(nèi)容，總結(jié)回答，教師協(xié)助總結(jié)并適當強調(diào)。課后作業(yè)必做：1.課本52頁：第2、3、9題。2.本節(jié)同步學(xué)習(xí)達標測試。選做：本節(jié)配套練習(xí)冊 教師布置作業(yè)，并提出要求，學(xué)生課下獨立完成，延續(xù)課堂。結(jié)束寄語對各組給予鼓勵下課用激勵的語言鼓勵學(xué)生?！?.2立方根導(dǎo)學(xué)案】6.2立方根第一課時導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標：1了解立方根的概念，會用符號表示一個數(shù)的立方根。2能用類比平方根的方法學(xué)習(xí)立方根及其開立方運算，探尋出立方根的運算及表示方法，并能總結(jié)出平方根與立方根的異同。學(xué)習(xí)重點：立方根的概念和求法。學(xué)習(xí)難點：立方根與平方根的區(qū)別。預(yù)習(xí)案一復(fù)習(xí)舊知1.什么叫平方根？

6、如何用符號表示數(shù)a(0)的平方根?求16的平方根2.正數(shù)有幾個平方根?它們有什么關(guān)系?負數(shù)有沒有平方根?0的平方根是什么?3.填表x-7-6-5-4-3-2-101234567x二自主探究（自學(xué)課本49-50頁，解決如下問題）4. 要制作一種容積為27的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的棱長應(yīng)該為多少?解：設(shè)這種包裝箱的棱長為x m，則這就是要求一個數(shù)，使它的立方等于275.形成概念：立方根：一般的，如果 的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的 或 。這就是說，如果 ，那么x叫做a的立方根。一個數(shù)的立方根，用符號“ ”表示，讀作 ，其中a是 ，3是 。注：算術(shù)平方根的符號，實際上省略了中的根指數(shù)2，因

7、此，也可讀作“ ”開立方：求一個數(shù)的立方根的運算，叫做 。開立方與立方互為 ，可以根據(jù)這種關(guān)系求一個數(shù)的立方根。三小試牛刀6.求下列各數(shù)的立方根（1）8 （2） 0.064 （3） 0 （4） -8 （5） -7.計算（1）= ， （2）= ， = ， = ， 探究案四合作探究8.觀察6題中被開方數(shù)與它們的立方根的符號規(guī)律，把你的發(fā)現(xiàn)寫出來。9.觀察7題中當被開方數(shù)互為相反數(shù)時，對應(yīng)的立方根有什么關(guān)系？歸納：= ，即互為相反數(shù)的立方根也 ，10.總結(jié)平方根與立方根的異同平方根立方根定義表示方法性質(zhì)五嘗試應(yīng)用11.求下列各式中x的值（1）x-3=7 （2）（x-1）=6412. 在一邊長為6cm的