立體圖形與平面圖形14

1、4.1.1 立體圖形與平面圖形教學設計 咸寧市咸安區(qū)官埠中學 李嫻（一）“幾何圖形”概念的形成1.欣賞圖片 請大家看，這是一個紙箱.它有顏色、材質(zhì)、重量等性質(zhì)，然而，它也有形狀、大小和位置，如果只討論這三個方面，將其輪廓勾勒出來，并單獨放在旁邊，看整體，它的外形是一個長方體；看側(cè)面，得到的是：長方形；看局部，得到的是：線段、點.類似地，我們觀察乒乓球、罐頭等物體的外形，也能得到相應的圖形.像這樣，從形形色色的物體外形中得出的圖形，稱之為“幾何圖形”.通常，我們研究的對象就是它的形狀、大小、位置. 看整體 紙箱 長方體 看側(cè)面： 看局部： . 長方形 線段、點設計意圖：為了引出“幾何圖形”這個很

2、抽象而且概括性很強的概念，選擇從學生熟悉的紙箱著手，簡單介紹它的基本性質(zhì)后，接著采用線條勾勒其輪廓的動態(tài)演示，讓學生從整體上接受它的外形，是長方體.然后從個別上升到一般，發(fā)現(xiàn)：幾何圖形確實是從現(xiàn)實世界中得來的.認識新朋友 帳篷 茶葉盒 金字塔 三棱柱 六棱柱 四棱錐 棱柱設計意圖：學習了幾何圖形，自然而然要求學生會認識幾何圖形，特列舉三個實物，抽象出各自的圖形，并告訴學生其名稱，讓學生知道幾何圖形不僅包括熟悉的圓柱、圓錐，還有棱柱、棱錐等等.圖形的對比、識別 1.活動：請從抽屜里的任務袋中摸出長方體；再摸出正方體；然后摸出圓柱；繼續(xù)摸出圓錐；最后摸出三角形. 問題：這兩組圖形有什么區(qū)別？設計意

3、圖：在學生已有的數(shù)學認知的基礎上，引出這兩個概念之前做好預設，恰當?shù)卦O計摸出指定的幾何圖形這一實驗過程，將直觀操作與觸覺感知有效地結(jié)合，然后在對比觀察中喚醒學生的幾何思維，從而生成“立體圖形”與“平面圖形”這兩個概念，也即明確二者之間的區(qū)別. 2.幾何圖形大家族： 棱柱：如三棱柱、長方體、正方體 立 棱錐：如三棱錐、四棱錐 體 圓柱 圖 圓錐 形 球 幾 何 圖 形 平 面 如點、線段、四邊形、五邊形 圖 形設計意圖：對幾何圖形進行整理分類，讓學生從整體上對幾何圖形有一個系統(tǒng)的了解. 3.下圖中各實物的形狀對應哪些立體圖形？把相應的實物與圖形用線連起來. 設計意圖：考查學生能否正確地從實物的外

4、形中得出立體圖形. 4.下列各圖中包含哪些簡單平面圖形？ 設計意圖：考查學生能否正確地從實物的外形中得出平面圖形.5.下圖中的各立體圖形的表面中包含哪些平面圖形？試指出這些平面圖形在立體圖形中的位置： 設計意圖：此題參照課本116頁練習2，為了讓學生發(fā)現(xiàn)立體圖形和平面圖形這兩類不同的幾何圖形，其實是互相聯(lián)系的，選擇這4個立體圖形，并先討論棱柱、棱錐的情況，考慮到學生的思維誤區(qū)和現(xiàn)有知識障礙，再來討論圓柱和圓錐的情況，最終歸納出：立體圖形中某些部分是平面圖形.觀察圖形1. 立體圖形從正面看從左面看從上面看設計意圖：激發(fā)學生的好奇和學習熱情，充分調(diào)動學生的學習積極性，讓學生初步感知到立體圖形是可以

5、用不同的平面圖形來進行展示的. 2.下圖是一個由9個正方體組成的立體圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個圖形，各能得到什么平面圖形？設計意圖：讓學生進一步領悟從不同方向觀察立體圖形，可以得到相應的平面圖形.圖形的“展開”與“折疊” 1.問題：請你來當設計師，制作一個長方體形狀的墨水瓶包裝盒，除了外觀上的美術(shù)設計外，還需要考慮什么？ 展開圖：把有些立體圖形的表面適當剪開，所得的平面圖形.設計意圖：讓學生產(chǎn)生認知心理期待，引起學生學習的好奇心，從而了解立體圖形的“展開圖”概念.2.活動：將正方體包裝盒進行展開設計意圖：培養(yǎng)動手操作能力，探究正方體的展開圖.動畫演示正方體的展開圖設計意圖：小結(jié)正方體的展開圖是多樣的. 4.想一想，下列各平面圖形能否圍成立體圖形，若能，是什么樣的立體圖形？請動手加以驗證. （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）設計意圖：給定平面圖形，圍成一個立體圖形，要求學生發(fā)揮空間想象能力，經(jīng)歷平面與空間的轉(zhuǎn)換過程，強化對展開與折疊過程的體驗