數(shù)學(xué)活動15 (2)

1、課題：第二章 數(shù)學(xué)活動-找規(guī)律繁昌三中 桂曉全活動內(nèi)容：本節(jié)課的主要內(nèi)容是兩個數(shù)學(xué)活動：活動1：用火柴棍擺放圖形，探究火柴棍的根數(shù)與圖形的個數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系；活動2：探究月歷中數(shù)字之間所蘊(yùn)含的關(guān)系和變化規(guī)律本節(jié)課的數(shù)學(xué)活動將第二章“整式的加減”所學(xué)知識應(yīng)用于實際，進(jìn)一步應(yīng)用整式表示數(shù)量關(guān)系，應(yīng)用整式加減運(yùn)算探究規(guī)律二、教學(xué)目標(biāo)：(1)應(yīng)用整式和整式的加減運(yùn)算表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系；(2)掌握從特殊到一般，從個體到整體地觀察、分析問題的方法嘗試從不同角度探究問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識；(3)積極參與數(shù)學(xué)活動，在數(shù)學(xué)活動過程中，合作交流、反思質(zhì) 疑，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立

2、學(xué)好數(shù) 學(xué)的自信心三、教學(xué)重點：應(yīng)用整式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，掌握數(shù)學(xué)活動中從特殊到一般的探究方法 四、活動過程：數(shù)學(xué)活動1 如圖1所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，(1)如果圖形中含有n個三角形，需要多少根火柴棍？ (2) 如果圖形中含有2014個三角形，需要多少根火柴棍？圖1三角形個數(shù)1234、n火柴棍根數(shù)33+23+2+23+2+2+23+2(n-1)132 3-133-243-3n3-（n-1)12+12 2+132+142+1n2+11+22+33+44+5n+(n+1)設(shè)計意圖：應(yīng)用列表法得到用整式表示的三角形的個數(shù)和所用火柴棍的根數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生體會到由特殊到一般

3、、由個體到整體地觀察，分析問題的方法。數(shù)學(xué)活動2圖2是某月的月歷帶陰影的方框中的9個數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系？圖2(2)如果將帶陰影的方框移至圖3的位置， (1)中的關(guān)系還成立嗎？ 圖3(3)不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動幾個位置試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個結(jié)論嗎？(4)這個結(jié)論對于任何一個月的月歷都成立嗎？帶陰影的方框中的9個數(shù)之和能等于198嗎？179呢?63呢?(5)如圖4，如果帶陰影的方框里的數(shù)是4個，你能得出什么結(jié)論？ 圖4(6)如圖5，對于帶陰影的框中的4個數(shù)，又能得出什么結(jié)論？圖5設(shè)計意圖：在數(shù)學(xué)活動中使學(xué)生體會解決問題策略的多樣性，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。及時反饋1、觀察下列數(shù)據(jù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1， ， ， ， , _，第n個數(shù)是_。2、 仔細(xì)觀察下列圖形.當(dāng)梯形的個數(shù)是n時，圖形的周長是_ 。 1 1 1 2 ，3、在某月日歷上一個豎列相鄰的五個數(shù)之和為80，這五個數(shù)分別是_4、. 觀察圖1-27中有幾個三角形?由此你發(fā)現(xiàn)三角形的個數(shù)有什么規(guī)律呢? 1個三角形 3個三角形 _個三角形 _個三角形_個三角形（n個點）5、下面是一個有規(guī)律排列的數(shù)表，用含n的式子（n為正整數(shù)）表示