探究等腰三角形的性質(zhì)4

1、 等腰三角形的性質(zhì) 教 案 睢縣第二中學(xué) 李永霞1.教學(xué)目標(biāo)知識技能：a、理解掌握等腰三角形的性質(zhì)。 b、運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。情感態(tài)度：通過引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。2、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)： 重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)。 難點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的探索和應(yīng)用。3課時安排：2課時第一課時教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境、引出課題建筑工人在蓋房子時，用一塊等腰三角板放在梁上從頂點(diǎn)系一重物，如果系重物的繩子正好經(jīng)過三角板底邊中點(diǎn)，就說房梁是水平的，你知道為什么嗎？二、知識回顧等腰三角形的概念等腰三角形：有兩條邊

2、相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角。三、動手操作如圖：把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去綠色部分，再把它展開，得到的ABC有什么特點(diǎn)？ B A C 思考：（1）剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？把剪出的等腰三角形沿折痕對折，找出其中重合的線段和角（動畫演示）你能猜一猜等腰三角形出兩腰相等還有什么性質(zhì)嗎？說說你的猜想。四、性質(zhì)證明：等腰三角形的兩個底角相等 A已知：ABC中，AB=AC,求證：B=C 方法一：作底邊上的中線方法二：作頂角的平分線方法三：作底邊上的高線 B C 性質(zhì)1、等腰三角形的兩個底角相等（簡說成等邊

3、對等角）符號語言：在ABC中 AB=AC B=C性質(zhì)2、等腰三角形的頂角平分線與底邊上的中線、底邊上的高互相重合（等腰三角形三線合一） 符號語言：在ABC中，AB=AC AADBC,BAD=CAD,BD=CD AD是中線，ADBC,BAD=CAD BC(3)AD是角平分線，ADBC,BD=CD 從以上證明可以得出：等腰三角形是軸對稱圖形，頂角的平分線（底邊上的高，底邊上的中線）所在的直線是它的對稱軸。（四）例題講解 A例、如圖，在ABC中，AB=AC,點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD,求ABC各角的度數(shù)？ D BBC 練習(xí)：1、判斷等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。（ ）有一個角是60的等腰三角形，其它兩個角也為60.（ ）等腰三角形的底角都是銳角。 （ ）鈍角三角形不可能是等腰三角形。（ ）等腰三角形一個底角為70，它的頂角為_。等腰三角形一個角為70，它的另外兩個角為_。等腰三角形一個角為110，它的另外兩個角為_。課堂小結(jié)1、等腰三角形的性質(zhì)： 等腰三角形的兩個底角相等（簡稱“等邊對等角”） 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合, 簡寫成“ 三線合一”。2、等腰三角形是軸對稱圖形，頂角的平分線（底邊上的高，底邊上的中