加減消元法30

1、8.2.1 解二元一次方程組（2）教學目標：1、會用加減消元法解二元一次方程組2、了解解二元一次方程組的“消元”思想，經(jīng)歷從未知向已知轉化的過程，體會化歸思想.3、培養(yǎng)學生合作交流，自主探索的良好習慣.教學重難點：1.重點：用加減消元法解二元一次方程組2.難點：在解題過程中體會“消元”思想和“化未知為已知”的化歸思想.教學方法：探究學習、講練結合教學用具：多媒體課件教學過程一、創(chuàng)設情境問題：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分。某隊為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)應分別是多少？二、探索新知（一）想一想解方程組 思考： 1、用代入消

2、元法怎么解此方程組？ 2、觀察y的系數(shù)，能否找出新的消元方法呢？（二）規(guī)范書寫（教師板書）設計意圖：通過實際問題，引發(fā)學生思考，學生通過前面的學習，很容易想到用代入法來解決，要鼓勵學生思考除代入法之外的解題辦法。（三）舉一反三解方程組引導學生觀察未知數(shù)的系數(shù)，找出其中的特點。（未知數(shù)y的系數(shù)為+5和-5，互為相反數(shù)）根據(jù)系數(shù)的特點，讓學生思考發(fā)現(xiàn)新的解方程組的方法：利用等式的性質把兩個方程的左右兩邊分別相加。通過相加以后，學生會發(fā)現(xiàn)未知數(shù)y被消去了，從而實現(xiàn)了消元的目的，最終解出這個方程組。通過分析，讓學生明了這種方法后，教師規(guī)范解題格式，學生對比演習格式。讓學生初步掌握加減消元法解方程組的基

3、本過程(四)試一試解方程組(1) (2) 設計意圖：通過簡單的兩個例題，學生能夠直接從題目當中觀察后，找出未知數(shù)的系數(shù)的特點，然后判斷用加減法當中的加法還是減法。讓學生能夠很直接的就得出用加減消元法的情況。也為后面總結歸納加減消元法的基本方法做準備。（五）拓展應用： 用加減法解方程組分析：這兩個方程中沒有同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同，直接加減兩個方程不能消元，試一試，能否對方程變形，使得兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同。3,得 9x+12y=48 2,得 10 x12y=66 這時候y的系數(shù)互為相反數(shù)，就可以消去y，思考：用加減法消去x應如何解？解得結果與上面一樣嗎？設計意圖：該問題比前面

4、的方程組復雜了很多，不過由于有前面的探究做準備，學生能想到設法將此方程組的形式轉化為前面的形式來解決，這樣即訓練了學生的知識遷移能力，又為歸納總結用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟做了準備。（六）總結歸納出用加減法解二元一次方程組的一般步驟：學生思考回答，教師總結，板書：1、乘使同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)；2、加減把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)；3、解解這個一元一次方程，得到一個未知數(shù)的值；4、回代把求得的值代回方程中，求另一個未知數(shù)的值；5、聯(lián)用“”把兩個未知數(shù)的值聯(lián)立起來。三、學以致用2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2h共收割小麥3.6hm2，3臺大收割機和2

5、臺小收割機同時工作5h收割小麥8hm21臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？問題1：題中有哪些未知量？大收割機工作效率和小收割機工作效率這兩種未知的量問題2：題中包含哪些等量關系？2臺大收割機2小時的工作量5臺小收割機2小時的工作量3.63臺大收割機5小時的工作量2臺小收割機5小時的工作量8四、課堂小結1、本節(jié)課主要學習了用加減法解二元一次方程組，到現(xiàn)在我們學習了那些解二元一次方程組的方法？2、用加減法解二元一次方程組的思路是什么？你學到了那些數(shù)學思想？3、具體是如何用加減法解二元一次方程組的？在解題的過程中需要注意些什么？五、作業(yè)布置 1.課本98頁第3、4題（必做題）；2.課本98頁第6題（選做題）。六、板書設計8.2.1 解二元一次方程組（2