3.2關(guān)系式表示的變量間關(guān)系

1、 準(zhǔn)備好你的課本、導(dǎo)學(xué)案 、雙色筆、練習(xí)本。 準(zhǔn)備好你的激情和智慧！相信今天的你是最棒的！ 第三章 變量之間的關(guān)系3.2 用關(guān)系式表示 的變量間關(guān)系 佛山市順德區(qū)大良順峰初級(jí)中學(xué) 謝芳清 1、體驗(yàn)一個(gè)變量的變化對(duì)另一個(gè)變量的影響。2、用關(guān)系式表示具體情況的某些變量之間的關(guān)系。3、能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會(huì)自變量和因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】全班齊讀一、要點(diǎn)引導(dǎo)1、關(guān)系式的格式：_2、通過表格可表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系，本節(jié)中利用_也可表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系3、如果圓錐底面的半徑為r，高為h，則圓錐的體積V_4、如果ABC的底邊長為a，高為h，則ABC的面積S_5、如果梯形的上底為a,下底為

2、b，高為h, 則梯形的面積S_.要求：1、在學(xué)案上完成 2、請(qǐng)同學(xué)回答，其他同學(xué)邊聽邊改正 1、關(guān)系式的格式： 因變量=含自變量的代數(shù)式關(guān)系式的格式是什么？注意：1、這是一個(gè)等式，等式的左邊是因變量 2、關(guān)系式只含兩個(gè)變量，自變量和因變量 二、學(xué)習(xí)過程2、通過表格可表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系，本節(jié)中利用_也可表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系3、如果圓錐底面的半徑為r，高為h，則體積V圓錐4、如果ABC的底邊長為a，高為h，則面積SABC 5、如果梯形的上底為a,下底為b，高為h, 則 梯形的面積S（一）要點(diǎn)引導(dǎo)關(guān)系式 二、互助探究環(huán)節(jié)1：小組交流完成互助探究第1題-開啟小組加分模式1、每個(gè)人在平板電腦上先做

3、。2、小組內(nèi)已完成的同學(xué)指導(dǎo)組內(nèi)其他同學(xué)完成此題，小組4人全部完成后，同時(shí)發(fā)送到公屏，并舉手告之老師，老師給加分。 整個(gè)1、2環(huán)節(jié)共(5min)加分原則：給前5組的小組加分，第1名+5分，第2名+4分，以此類推，第5名+1分。3、師友展示：學(xué)友先說思路，學(xué)師補(bǔ)充，其他同學(xué)邊聽邊改正并質(zhì)疑。二、互助探究1如圖所示，圓錐的高是3厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由大到小變化時(shí)，圓錐的體積發(fā)生了怎樣的變化？（1）在這個(gè)變化過程中，自變量是: 因變量是： （2）如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積V（厘米3）與r的 關(guān)系式為:（3）當(dāng)?shù)酌姘霃絩 =1厘米時(shí)，圓錐體積V= _ = _ （厘米3）當(dāng)?shù)酌姘霃絩

4、 =10厘米時(shí)，圓錐體積 V= _ = _ （厘米3） （注：請(qǐng)利用關(guān)系式代入求體積）即當(dāng)?shù)酌姘霃接? 厘米變化到10厘米時(shí)，圓錐的體積由_厘米3 變化到_厘米3。二、互助探究1環(huán)節(jié)2：教師點(diǎn)評(píng)如圖所示，圓錐的高是3厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由大到小變化時(shí)，圓錐的體積發(fā)生了怎樣的變化？（1）在這個(gè)變化過程中，自變量是： 因變量是： （2） 如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積 V（厘米3 ）與r 的關(guān)系式為： 圓錐的底面半徑圓錐的體積（3）當(dāng)r =1厘米時(shí)，圓錐體積 = 當(dāng)r =10厘米時(shí)，圓錐體積 = 即當(dāng)?shù)酌姘霃接? 厘米變化到10厘米時(shí)，圓錐的體積由 厘米3變化到 厘米3 二、互助探

5、究1環(huán)節(jié)2：教師點(diǎn)評(píng)分別將r=1和10代入關(guān)系式求出對(duì)應(yīng)的體積利用關(guān)系式我們可以根據(jù)任何一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值。三 互助提升1環(huán)節(jié)1：師友交流1、如圖，梯形上底的長是 x，下底的長是 15，高是 8。（1）梯形面積 y 與上底長 x 之間的關(guān)系式是什么？（2）用表格表示當(dāng) x 從 2 變到 6 時(shí)（每次增加1），y 的相應(yīng)值；（3）當(dāng) x 每增加 1 時(shí)，y如何變化？說說你的理由。（4）當(dāng) x 0時(shí)，y 等于什么？此時(shí)它表示的什么？具體要求：1、自主學(xué)習(xí)：學(xué)案上獨(dú)立完成此題（4min)2、師友交流：學(xué)友講給學(xué)師聽，學(xué)友不會(huì)，師講補(bǔ)充，師友不會(huì)可小組內(nèi)交流 (1min)3、師友展示：

6、學(xué)友先說思路，學(xué)師補(bǔ)充，其他同學(xué)邊聽邊改正并質(zhì)疑。x815（三）互助提升1環(huán)節(jié)2：教師點(diǎn)評(píng)1、如圖，梯形上底的長是 x，下底的長是 15，高是 8。（1）梯形面積 y 與上底長 x 之間的關(guān)系式是什么？ （2）用表格表示當(dāng) x 從 2 變到 6 時(shí)（每次增加1），y 的值；（3）當(dāng) x 每增加 1 時(shí)，y如何變化？說說你的理由。 （4）當(dāng) x 0時(shí)，y 等于什么？此時(shí)它表示的什么？y=4x+60 （注：根據(jù)梯形的面積公式得到） x 每增加1，y增加4，由上面表格可知X=0時(shí)，y=60,此時(shí)它代表三角形的面積 x 2 3 4 5 6 y 68 72 76 80 84在學(xué)案上，把答案訂正好！三、互

7、助提升21、在學(xué)案上獨(dú)立完成第2題（4min)2、小組內(nèi)互相評(píng)價(jià)，推選出最優(yōu)秀的一位同學(xué)，拍照上傳到公屏（1min)3、小組到公屏,共同討論查看其他個(gè)9小組的答案，開啟找茬模式，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤師友組立馬舉手回答，如果錯(cuò)誤，指出誰的錯(cuò)誤，有幾處錯(cuò)誤，并說明理由。答對(duì)加分！(3min)4、教師點(diǎn)評(píng)完成第2題-開啟小組互相找茬模式（三）互助提升環(huán)節(jié)2：教師點(diǎn)撥2、在彈簧彈性限度內(nèi)，彈簧掛上物體后彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量之間的關(guān)系如下表：（1）在這個(gè)變化過程中，自變量是： 因變量是： （2）彈簧不掛物體時(shí)的長度是 ，所掛物體的質(zhì)量每增加1千克，彈簧的長度增加： （3）如果用x表示彈性限度內(nèi)物體的質(zhì)量，用y

8、表示彈簧的長度，那么 y與x的關(guān)系式為：所掛物體的質(zhì)量/千克 012345678彈簧的長度/cm 1212.51313.51414.51515.516所掛物體的質(zhì)量彈簧的長度12cm0.5 cmy=12+ 0.5x（三）互助提升環(huán)節(jié)2：教師點(diǎn)撥2、在彈簧彈性限度內(nèi)，彈簧掛上物體后彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量之間的關(guān)系如下表：y與x的關(guān)系式為（4）如果此時(shí)彈簧最大掛重量為25千克當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為14千克時(shí)，彈簧的長度是多少？請(qǐng)寫出你的做法。當(dāng)彈簧的長度為18 cm時(shí)物體的質(zhì)量為多少千克？請(qǐng)寫出你的做法X 所掛物體的質(zhì)量/千克 012345678y 彈簧的長度/cm 1212.51313.51414.51515.516y=12+ 0.5x(4)另X=14代入y=12+ 0.5x 得 y=12+0.514=19（CM） 令y=18代入關(guān)系式，得18=12+ 0.5x 得 x=12(千克)用紅筆 在學(xué)案上把答案訂正好！四 自我檢測(cè)1、平板電腦上獨(dú)立完成（5分鐘）2、做完提交并查看自己是否做對(duì)3、老師講解部分錯(cuò)題五、歸納總結(jié)1、目前表示變量關(guān)系的方法有_ 和 _ 2、列表法與列