5.3 簡單的軸對稱圖形（1）

1、1. 三角形的三邊有什么關(guān)系？三個角呢？2.觀察下列各種圖形，哪個是軸對稱圖形 ？學(xué)習(xí)準(zhǔn)備5.3簡單的軸對稱圖形第一課時1.探索并記住等腰三角形的性質(zhì)。2.知道等邊三角形的性質(zhì)。3.應(yīng)用上述性質(zhì)解決問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.什么是等腰三角形？有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形2.你能說出等腰三角形各部分的名稱嗎？腰腰底邊底角底角頂角活動一：認識等腰三角形活動二：等腰三角形的性質(zhì)自學(xué)指導(dǎo)：1、時間：5分鐘。2、方式：先自學(xué)，不懂之處合作學(xué)習(xí)，然后小組代表發(fā)言3、自學(xué)思考： (1)等腰三角形是軸對稱圖形嗎？如果是，請在本子上畫出它的對稱軸。你能畫出幾條？ (2)拿出等腰三角形紙片，記作ABC,折一折，讓兩腰

2、AB和AC重合，折痕為AD,你發(fā)現(xiàn)了哪些相等的角和相等的線段？（3）你能用語言描述一下“等腰三角形的對稱軸是什么”嗎？ 三線合一：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。思考： 等腰三角形的對稱軸是什么？等腰三角形的性質(zhì)1. 等腰三角形是軸對稱圖形2. 等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸.3.等腰三角形的兩個底角相等.如圖，在ABC中，AB=AC時，如果AD是ABC的高線，那么AD還是ABC的什么線？ 如何把三線合一寫成符號語言？(1)AB=AC,ADBC _= _;_=_(2) AB=AC,AD是中線_

3、; _=_(3) AB=AC, AD是角平分線_ _;_=_BADCADCDBDADBCBADCADADBC BD CDABCD想一想活動三：等邊三角形的性質(zhì)自學(xué)指導(dǎo)：1、時間：3分鐘。2、方式：先自學(xué)，不懂之處合作學(xué)習(xí)，然后小組代表發(fā)言，展示交流成果。3、自學(xué)思考：（1）等邊三角形是軸對稱圖形嗎？如果是，請在本子上畫出它的對稱軸，你能畫出幾條？（2）等邊三角形有哪些特殊性質(zhì)？等邊三角形的性質(zhì)：1.等邊三角形是軸對稱圖形.2.等邊三角形每個角的平分線和這個角的對邊上的中線、高線重合（“三線合一”），它們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸.3.等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，每一個內(nèi)角都等于60.1.

4、在等腰ABC中，AB=AC，A=100那么B=_，C =_ . 40402. 如圖，在ABC中，AB=AC，若AD是ABC的中線，B=70，則BAD的度數(shù)是_.3.在等腰三角形ABC中，有一個角為50，那么它的底角是_4.若一個等腰三角形的頂角是底角的2倍，則其各個內(nèi)角度數(shù)是多少？65、6550、50當(dāng)堂訓(xùn)練(先自主，再交流，最后展示）或ABCD20.解：設(shè)等腰三角形的底角為x ,則其頂角為2x 根據(jù)題意得： 2x+x+x=180 解得 X=45 2x=90等腰三角形三個內(nèi)角的度數(shù)分別為4545、90請談?wù)勀愕氖斋@兩個性質(zhì)兩個數(shù)學(xué)思想一個方法小組競賽 每一幅圖畫后面都有一道習(xí)題，選擇一幅你喜歡

5、的圖畫吧！如果ABC是軸對稱圖形，則它的對稱軸一定是（ ）A. 某一條邊上的高。B. 某一條邊上的中線。C. 平分一角和這個角的對邊的直線。D. 某一個角的平分線。 C幻燈片16 若等腰三角形的一個內(nèi)角為120則它的另外兩個內(nèi)角為_30、30 幻燈片 16 幻燈片 16一個等腰三角形的兩邊長為3和4，則該等腰三角形的周長為_10或11 幻燈片 16若等腰三角形的一個內(nèi)角為 40,則它的另外兩個內(nèi)角為_70、70或40、100小組報分ABDEC2.在ABC中，AB=AC，BD=CD，B=52，DEAC于點E，求ADE的度數(shù)當(dāng)堂訓(xùn)練 （二）能力提升(1)等腰三角形是軸對稱圖形。(2)B =C (3)BADCAD，AD為頂角的平分線(4)ADB=ADC=90,AD為底邊上的高 (5)BD=CD，AD為底邊上的中線。ABCD我的發(fā)現(xiàn)：3.如圖，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點P從點B出發(fā)以每秒3cm的速度向點A運動，點Q從點A同時出發(fā)以每秒2cm的速度向點C運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，當(dāng)APQ是等腰三角形時，運動的時間是多少？ACBPQ當(dāng)堂訓(xùn)練 （二）能力提升解：在等腰ABC中 AD是角平分線,BAD=CAD。在ABD和ACD中,AB=AC,BAD=CAD,AD=ADABDACDBD=CD, ADB=A