平行四邊形對角線的性質(zhì) (3)

1、平行四邊形的性質(zhì)第2課時(shí)主講人：凌才1平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行且相等.平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)1.邊：2.角：四邊形ABCD是平行四邊形,A=C , B=D， A + B=180 C + D=180 復(fù)習(xí)回顧四邊形ABCD是平行四邊形,AB = CD , AD = BC.2平行四邊形除了以上（邊和角的）性質(zhì)，還有其他性質(zhì)嗎？3請你來評判 引例：幼兒園的楊老師打算獎(jiǎng)勵(lì)今天上課表現(xiàn)特別優(yōu)秀的四個(gè)小朋友，她拿出一塊平行四邊形的蛋糕，分成四份，她是這樣分的： 當(dāng)四個(gè)小朋友看到時(shí)，爭論不休，同學(xué)們，你們覺得哪一塊蛋糕大些？ 4楊老師分蛋糕時(shí)，是沿著平行四邊形對角線分開的，那么這樣分法

2、到底公不公平呢？這就要用到平行四邊形對角線的性質(zhì)，它正是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，平行四邊形對角線的性質(zhì)5ADOCBDBOCA觀察6ADOCBDBOCA觀察你有什么猜想？猜想：平行四邊形的對角線互相平分？7ACDBO已知：如圖： ABCD的對角線AC、BD 相交于點(diǎn)O.求證：OA=OC，OB=OD. 證明：四邊形ABCD是平行四邊形， AD=BC，ADBC. 1=3，2=4. AODCOB（ASA）. OA=OC，OB=OD.321平行四邊形的對角線互相平分.4求證：8平行四邊形的性質(zhì)定理3：平行四邊形的對角線互相平分.符號(hào)語言：四邊形ABCD是平行四邊形，AC與BD相交于點(diǎn)ADBCO結(jié)論：

3、OA=OC OB=OD9 1， 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長以及 ABCD的面積. 810BCDAO典例教學(xué)102，已知：如圖： ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,EF過點(diǎn)O且與邊AD、BC分別相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F。求證：OE=OF11ODCBAEF(2) 在上述問題中,若直線EF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)與邊DA、BC的延長線交于點(diǎn)E、F,（如圖2）,上述結(jié)論是否仍然成立？試說明理由。12 在上述問題中,若將直線EF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至下圖（3）的位置時(shí),上述結(jié)論是否仍然成立？FEFODCBAEODCBAEF(3)若此時(shí)再與兩邊延長線相交呢？ODCB

4、AEF小結(jié)：過平行四邊形的對角線交點(diǎn)作直線與平行四邊形的一組對邊或?qū)叺难娱L線相交，得到線段總相等。13請你來評判 引例：幼兒園的楊老師打算獎(jiǎng)勵(lì)今天上課表現(xiàn)特別優(yōu)秀的四個(gè)小朋友，她拿出一塊平行四邊形的蛋糕，分成四份，她是這樣分的： 當(dāng)四個(gè)小朋友看到時(shí)，爭論不休，同學(xué)們，你們覺得哪一塊蛋糕大些？ 14ACDBOM你認(rèn)為合理嗎？151、判斷對錯(cuò)（1）在口ABCD中，AC交BD于O，則AO=OB=OC=OD（ ）（2）平行四邊形兩條對角線的交點(diǎn)到一組對邊的距離相等（ ）（3）平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等（ ）（4）平行四邊形是軸對稱圖形（ ）達(dá)標(biāo)檢測 反思目標(biāo)162.在平面直角坐標(biāo)系中，已知A

5、BCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(m，n)，B(2，1)，C(m，n)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是()A(2，1) B(2，1)C(1，2) D(1，2)173、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， OBCD的頂點(diǎn) OBD的坐標(biāo)如圖所示，則頂點(diǎn)C的 坐標(biāo)為（ ）xYCO (0,0)B(5,0)D(2,3)A. (3,7) B. (5,3)C. (7,3) D. (8,2)C18 4.如圖，在 ABCD中，對角線AC,BD交于點(diǎn)O，AC8，BD=10,則AD的取值范圍是 _. 1AD919ODBAC 5、如圖,在 ABCD中, 對角線ACBD相交于點(diǎn)O,且AC+BD=20, AOB的周長等于15,則CD=_.5206如圖所示，已知 ABCD和 EBFD的頂點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在一條直線上， 求證：AECF. 217如圖， ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點(diǎn)，連結(jié)BE，DF.求證：BEDF.22小結(jié)與反思1、 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收