函數(shù)與極限習題與答案13計算題

1、高等數(shù)學二、計算題（共 200 小題，）1、設，求的定義域及值域。2、設，確定的定義域及值域。3、設，求的定義域。4、。5、。6、。7、設的定義域為，求的定義域。8、。9、。10、。11、。12、13、。14、。15、的值，其中是給定的常數(shù)。16、。17、。18、。19、。20、，。21、。22、。23、。24、。25、。26、，。27、28、29、30、。31、32、33、。34、35、設36、37、。38、39、40、建一蓄水池，池長50 m，斷面尺寸如圖所示，為了隨時能知道池中水的噸數(shù)（1立方米水為1噸），可在水池的端壁上標出尺寸，觀察水的高度x，就可以換算出儲水的噸數(shù)T，試列出T與x的

2、函數(shù)關系式。41、等腰梯形ABCD（如圖），其兩底分別為AD = a和BC = b，（a b），高為h。作直線MN / BH，MN與頂點A的距離AM = x ，將梯形內(nèi)位于直線MN左邊的面積S表示為x的函數(shù)。42、設M為密度不均勻的細桿OB上的一點，若OM的質(zhì)量與OM的長度的平方成正比，又已知OM = 4單位時，其質(zhì)量為8單位，試求OM的質(zhì)量與長度間的關系。43、在底AC = b，高BD = h的三角形ABC中，內(nèi)接矩形KLMN（如圖），其高為x，試將矩形的周長P和面積S表示為x的函數(shù)。44、等腰直角三角形的腰長為l（如圖），試將其內(nèi)接矩形的面積表示成矩形的底邊長x的函數(shù)。45、設有一塊邊長為

3、a的正方形鐵皮，現(xiàn)將它的四角剪去邊長相等的小正方形后，制作一個無蓋盒子，試將盒子的體積表示成小正方形邊長的函數(shù)。46、旅客乘火車可免費攜帶不超過20千克的物品，超過20千克，而不超過50千克的部分，每千克交費0.20元，超過50千克部分每千克交費0.30元，求運費與攜帶物品重量的函數(shù)關系。47、由直線，及x軸所圍成的等腰三角形OAB。在底邊上任取一點，過x作垂直x軸的直線，試將圖上陰影部分的面積表示成x的函數(shù)。 48、有一條由西向東的河流，經(jīng)相距150千米的A、B兩城，從A城運貨到B城正北20千米的C城，先走水道，運到M處后，再走陸道，已知水運運費是每噸每千米3元，陸運運費是每噸每千米5元，求

4、沿路線AMC從A城運貨到C城每噸所需運費與MB之間的距離的函數(shù)關系。49、生產(chǎn)隊要用籬笆圍成一個形狀是直角梯形的苗圃（如圖），它的相鄰兩面借用夾角為 的兩面墻（圖中AD和DC），另外兩面用籬笆圍住，籬笆的總長是30米，將苗圃的面積表示成AB的邊長x的函數(shù)。50、在半徑為20厘米的圓內(nèi)作一個內(nèi)接矩形，試將矩形的面積表示成一邊長的函數(shù)。51、在半徑為R的球內(nèi)嵌入一內(nèi)接圓柱，試將圓柱的體積表示為其高的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域。52、設一球的半徑為r，作外切于球的圓錐，試將圓錐體積V表示為高h的函數(shù)，并指出其定義域。53、圖中圓錐體高OH = h，底面半徑HA = R，在OH上任取一點P（OP = x

5、），過P作平面垂直于OH，試把以平面為底面的圓錐體的體積V表示為x的函數(shù)。54、已知是二次多項式，且，求。55、。56、。57、。58、。59、60、。61、62、63、64、65、66、67、68、。69、70、71、72、。73、74、75、76、77、78、79、。80、81、82、。83、。84、85、86、87、88、89、90、91、92、93、94、95、96、97、98、99、100、101、102、103、104、105、106、 107、在某零售報攤上每份報紙的進價為0.25元，而零售價為0.40元，并且如果報紙當天未售出不能退給報社，只好虧本。若每天進報紙t份，而銷售量為

6、x份，試將報攤的利潤y表示為x的函數(shù)。108、定義函數(shù)表示不超過x的最大整數(shù)叫做x的取整函數(shù)，若表示將x依4舍5入法則保留2位小數(shù)，試用表示。109、定義函數(shù)表示不超過x的最大整數(shù)叫做x的取整函數(shù)，若表示將x之值保留二位小數(shù)，小數(shù)第3位起以后所有數(shù)全部舍去，試用表示。110、111、112、113、114、115、116、117、118、119、120、121、122、123、124、125、126、127、128、129、130、131、132、133、134、135、136、137、138、139、140、141、142、143、144、145、146、147、148、149、150、15

7、1、152、153、154、155、156、157、158、159、160、161、162、163、164、165、166、167、168、169、170、171、172、173、174、175、176、177、178、179、180、181、182、183、184、185、186、187、188、189、190、191、192、193、194、195、196、197、198、199、200、二、計算題（共 200 小題，）1、定義域5分由解得：故知：值域為，即10分2、當時，函數(shù)有定義。定義域為5分又由即值域10分3、4分8分故函數(shù)的定義域為10分4、4分8分10分5、4分8分10分6、4分

8、8分10分7、4分6分10分8、4分7分10分9、6分10分10、4分8分10分11、6分10分12、5分7分10分13、4分 7分（）10分14、3分5分8分10分15、5分10分4分6分 8分10分16、5分 10分17、 4分 8分10分18、3分 8分10分19、5分8分10分2分6分8分 10分20、 5分7分 9分10分21、5分10分22、4分8分10分23、3分6分10分24、2分故有 5分 7分 10分25、3分 7分10分26、 5分 8分10分27、5分 10分28、4分 8分 10分29、5分10分30、2分4分7分10分31、6分 10分32、3分6分 10分33、2

9、分5分8分 10分34、35、5分10分36、3分8分10分37、5分7分10分38、5分7分10分39、5分 10分40、 4 分 8分 10分41、4分8分 10分 42、5分8分 10分 43、4分7分10分 44、6分10分 45、4分10分 46、4分8分10分47、4分 8分10分48、5分10分49、3分 6分10分50、5分10分51、設圓柱的高為h，底面積半徑為r。體積為V。4分8分10分52、5分8分10分53、5分10分54、 5分9分10分55、5分10分56、 分10分57、6分10分58、6分10分59、3分 7分10分60、5分10分61、4分7分10分62、5分

10、10分63、4分。10分64、4分8分10分65、5分8分10分66、3分8分10分3分8分10分67、4分8分10分68、5分8分10分69、5分8分10分70、5分10分71、2分5分8分10分72、5分10分73、4分8分10分74、6分10分75、5分10分76、6分10分77、5分8分10分78、2分5分7分10分79、5分8分10分80、5分10分81、3分6分10分82、8分10分83、6分10分84、3分6分8分10分85、4分8分10分86、4分8分10分。87、5分8分10分88、2分89、2分5分8分10分90、4分7分10分91、5分10分92、5分7分(2)10分93

11、、 4分10分94、5分10分95、5分10分96、8分10分97、4分8分10分98、2分5分10分99、2分5分8分10分100、2分5分8分10分101、8分10分102、10分103、4分10分104、5分10分105、5分10分106、5分10分107、10分108、10分109、10分110、3分5分8分10分111、2分4分6分 8分 10分112、4分 8分 10分113、3分6分9分10分114、3分5分7分10分115、5分 7分 10分116、3分7分10分117、3分 5分 8分 10分118、4分 8分10分119、4分 7分 10分120、2分5分8分10分121、

12、 3分 5分 8分10分122、4分 6分 8分10分123、2分6分 8分10分124、4分 8分 10分125、4分8分10分126、4分8分10分127、3分5分8分 10分128、2分5分8分 10分129、3分6分9分10分130、3分6分8分10分131、7分 10分132、3分6分10分133、3分6分10分134、3分6分10分135、3分8分 10分136、5分 10分137、6分 8分 10分138、4分 7分 10分139、4分8分10分140、6分10分141、142、3分7分10分143、 4分 6分8分10分144、3分5分8分 10分145、5分 8分 10分14

13、6、6分 8分 10分147、3分 7分 10分148、5分 8分 10分149、2分4分6分8分 10分150、2分 5分 8分 10分151、4分 7分 10分152、7分 10分153、4分 8分 10分154、4分 8分 10分155、8分 10分156、3分 5分 8分 10分157、4分8分10分158、4分 7分9分10分159、7分 10分160、5分 8分 10分161、5分 10分162、4分 7分 10分163、5分 10分164、4分 7分 10分165、 4分 7分 10分7分 10分166、5分 7分 10分7分 10分167、4分 7分 10分168、4分 7分 10分169、3分 8分 10分170、7分 10分171、4分 8分 10分172、4分 8分 10分173、4分 8分 10分174、4分 8分 10分175、4分 8分 10分176、4分 8分 10分177、7分 10分178、5分 8分 10分179、6分 10分180、7分 10分181、 4分 8分 10分182、3分 6分 10分183、4分 8分 1