物理會(huì)考?jí)狠S題匯編

1、（2003）一豎直放置的輕彈簧下端固定，上端連接一個(gè)質(zhì)量M=375的平板，平板上放一個(gè)質(zhì)量m=2625g的物體p，彈簧的勁度系數(shù)k=200N/m，系統(tǒng)原來處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)給物體施加一豎直向上的拉力F，如圖10所示，使p由靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知在前0.2s內(nèi)F是變力，在0.2以后F是恒力。求力F的最小值和最大值各是多少。答案：最小值17N；最大值42N（2006夏）如圖11所示，將工件P（可視為質(zhì)點(diǎn)）無初速地輕放在以速率v勻速運(yùn)行的水平傳送帶的最左端A，工件P在傳送帶的作用下開始運(yùn)動(dòng)，然后從傳送帶最右端B飛出，落在水平地面上. 已知AB的長度L=7.5m，B距地面的高度h=0.80m

2、. 當(dāng)v=3.0m/s時(shí)，工件P從A端運(yùn)動(dòng)到落地點(diǎn)所用的時(shí)間t0=4.4s. 求：（1）工件P與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）當(dāng)傳送帶分別以不同的速率v（運(yùn)行方向不變）勻速運(yùn)行時(shí)，工件P均以v0=5.0m/s的初速度從A端水平向右滑上傳送帶. 試分析當(dāng)v的取值在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，工件P從A端運(yùn)動(dòng)到落地點(diǎn)所用的時(shí)間t保持不變，并求出對(duì)應(yīng)的時(shí)間t (結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) .圖11hLvBAP右左解：（1）設(shè)P從B端做平拋運(yùn)動(dòng)到地面所用的時(shí)間為t3，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)公式 得 則P在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 tAB= t0- t3=4.0s假設(shè)P從A到B的過程中，一直在滑動(dòng)摩擦力的作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則P

3、到B時(shí)的速度vBv，P在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間s. 由于，說明P在到達(dá)B之前已與傳送帶保持相對(duì)靜止.設(shè)P的質(zhì)量為m，根據(jù)牛頓第二定律，P在傳送帶上滑動(dòng)時(shí)的加速度 ，則P做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 位移 做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 且 聯(lián)立以上4式，解得 （2）P從B到落地所用的時(shí)間總為t30.4s，因此時(shí)間t的變化取決于P在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間tAB的變化. 若vv0，開始階段P做加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng). 假設(shè)傳送帶的速度為某一值v1時(shí)，P從AB之間的某點(diǎn)D開始相對(duì)傳送帶靜止. 增大傳送帶的速度v，則P在到達(dá)D點(diǎn)后仍將加速. 由于P在AD間的運(yùn)動(dòng)情況不變，而在DB間的速度變大，所以tAB變小. 可見隨著v的增

4、大，tAB減小. 當(dāng)v增大到vmax時(shí)，P從A到B一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且到B時(shí)的速度恰好等于vmax. 如果v再增大，P從A到B的運(yùn)動(dòng)情況不再變化，即tAB保持不變，因此t也保持不變. 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 得 所以 若v g. (1)設(shè)初始時(shí)刻彈簧壓縮量為x，研究砝碼A，有 kx +mg = ma ， x = 由已知條件知，砝碼A向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為=a/2.在手對(duì)砝碼A作用力的方向即將改變的瞬時(shí)，手對(duì)砝碼A的作用力為零.若g，則手對(duì)砝碼A的作用力為零時(shí)，彈簧長度未超過原長 .設(shè)此時(shí)彈簧壓縮量為， 有 k+mg = m ， = 砝碼A 運(yùn)動(dòng)的距離 S = x = 砝碼A向下做勻加速直線

5、運(yùn)動(dòng)的加速度為 = 根據(jù)S =t2, 砝碼A向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t = = 若g/2g, 則手對(duì)砝碼A的作用力為零時(shí)，彈簧長度已超過原長 .設(shè)此時(shí)彈簧伸長量為， 有mg k= m= 有 S = x += 因此，此時(shí)砝碼A向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度仍為 =時(shí)間仍為 t = = 可見，不論是g還是g/2g, 都有相同的結(jié)果.(2) 若砝碼A向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為3g/4，即=3g/4.因?yàn)間/2 3g/4 g，所以當(dāng)手對(duì)砝碼A的作用力為零時(shí)，彈簧已處于伸長狀態(tài)，此前砝碼A運(yùn)動(dòng)的距離S = x += 砝碼A重力勢能的改變量為：即砝碼A的重力勢能減少了（2005夏）如圖15所示，水平

6、桌面距地面的高度h=0.80m可以看成質(zhì)點(diǎn)的小金屬塊C的質(zhì)量m1=0.50kg，放在厚度不計(jì)的長木板AB上木板長L=0.865m，質(zhì)量m2=0.20kg，木板的A端跟桌面的邊緣對(duì)齊小金屬塊C到木板B端的距離d=0.375m假定小金屬塊與木板間、木板與桌面間、小金屬塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相等，其值0.20現(xiàn)用力將木板水平向右加速抽出在小金屬塊從木板上滑下以前，加在木板上的力為水平向右的恒力F小金屬塊落到桌面上后，又在桌面上滑動(dòng)了一段距離，再從桌面邊緣飛出落到水平地面上小金屬塊落地點(diǎn)到桌邊的水平距離s=0.08m求作用在木板上的恒力F的大小CFLdhABs圖15 解：小金屬塊經(jīng)歷了三段運(yùn)動(dòng)過程：

7、在木板上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從木板上滑落后在桌面上的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，離開桌面后的平拋運(yùn)動(dòng)設(shè)小金屬塊做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3，設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v2，圖1f1m1gF1小金屬塊在長木板上運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力如圖1所示，小金屬塊這時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)它的加速度為a1圖2f1m1gF1小金屬塊離開長木板后在桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力如圖2所示，小金屬塊這時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)它的加速度的大小為設(shè)小金屬塊在木板上運(yùn)動(dòng)時(shí)，相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)的距離為s1，末速度為v1，所用時(shí)間為t1， = 1 * GB3 = 2 * GB3 設(shè)小金屬塊在桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)的距離為s2，末速度為v2， = 3 * GB3 由題意知m

8、2gF1f2FF2圖3f1 = 4 * GB3 聯(lián)立以上四式，解得s1=0.25ms2=0.24mt1=0.5sv1=1.0m/s取木板為研究對(duì)象，小金屬塊在木板上運(yùn)動(dòng)時(shí)，木板受力如圖3所示 木板在t1時(shí)間內(nèi)向右運(yùn)動(dòng)距離為d+s1，設(shè)木板的加速度為a2，則利用牛頓定律F(f1+f2)=m2a2F=3.4N （2006春）如圖13所示，有一定厚度的長木板AB在水平面上滑行，木板的質(zhì)量m1=4.0kg木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.20，木板上表面距水平面的高度h=0.050m當(dāng)木板滑行速度v0=3.0m/s時(shí)，將一小物塊C輕放在木板右端B點(diǎn)處C可視為質(zhì)點(diǎn)，它的質(zhì)量m2=1.0kg經(jīng)過一段時(shí)間，小

9、物塊C從木板的左端A點(diǎn)滑出，它落地時(shí)的動(dòng)能EKC=1.0J小物塊落地后，木板又滑行了一段距離停在水平面上，這時(shí)，木板左端A點(diǎn)距小物塊的落地點(diǎn)的水平距離S1=0.90m求：（1）小物塊C從木板的A點(diǎn)滑出時(shí)，木板速度的大小vA；（2）木板AB的長度Lv0ABC圖13h L分析：小物塊C放到木板上后，C受力如圖1，離開木板之前作向右的勻加速運(yùn)動(dòng)，假設(shè)C離開木板時(shí)的速度為vC ，C離開木板后向右做平拋運(yùn)動(dòng)，砸到地面后立即停下來；木板的受力如圖2，C離開它之前，木板做勻減速運(yùn)動(dòng)，假設(shè)C離開木板時(shí)木板的速度為vA,隨后木板以初速度vA勻減速滑動(dòng)，直到停下來。（1）C平拋過程中只受重力作用，機(jī)械能守恒，得：

10、f地0N地0m1g圖3代入數(shù)據(jù)：向右平拋的水平位移：所以C離開木板后，木板實(shí)際上由于地面摩擦力而勻減速滑動(dòng)的位移為：C離開木板后，木板受力如圖3，由牛頓第二定律： 得：故：（2）小物塊C放到木板上后離開木板之前，假設(shè)小物塊C在這個(gè)過程中的位移為S2，則木板的位移為S2+l, 根據(jù)動(dòng)能定理：對(duì)木板： 對(duì)小物塊: 假設(shè)C滑上木塊到分離所經(jīng)歷的時(shí)間為t，規(guī)定水平向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理：對(duì)木板： 對(duì)小物塊: 聯(lián)立得： 聯(lián)立：（2007春）如圖11所示，水平地面上一個(gè)質(zhì)量M=4.0 kg、長度L=2.0 m的木板，在F=8.0 N的水平拉力作用下，以v0=2.0 m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng).某時(shí)

11、刻將質(zhì)量m=l.0 kg的物塊（物塊可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放在木板最右端. （1）若物塊與木板間無摩擦，求物塊離開木板所需的時(shí)間；圖11MFm（2）若物塊與木板間有摩擦，且物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)和木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，求將物塊放在木板上后，經(jīng)過多長時(shí)間木板停止運(yùn)動(dòng).解：（1）未放物塊之前，木板做勻速運(yùn)動(dòng).因此木板與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù) = 0.20圖1Ff1a1若物塊與木板間無摩擦，物塊放在木板上后將保持靜止.木板水平方向受力如圖1所示，它將做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度的大小為a1. f1F = Ma1f1 = (m+M) ga1 = 0.50 m/s2設(shè)物塊經(jīng)過時(shí)間t離開木板. 木板在這段

12、時(shí)間內(nèi)的位移 L = v0ta1t2解得 t = 1.2 s或6.8 s其中t = 6.8 s不合題意，舍去. 因此1.2s后物塊離開木板.（2）若物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)也為，則物塊放在木板上后將做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)物塊的加速度的大小為a2.mg = ma2 a2 = g = 2.0 m/s2圖2Ff1f2a3木板水平方向受力如圖2所示，它做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度的大小為a3.f1 + f2F = Ma3 (M+m) g + mgF = Ma3a3 = 1.0 m/s2設(shè)經(jīng)時(shí)間t，物塊與木板速度相等，此時(shí)它們的速度為v，此過程中木板的位移為s1，物塊的位移為s2.v = v0a3tv = a

13、2t s1 = v0ta3t2s2 =a2t2 解得 t =s，v =m/s，s1 =m，s2 =m圖3Ff1a4因?yàn)閟1s2 L，所以物塊仍然在木板上.之后，它們在水平方向的受力如圖3所示，二者一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們共同運(yùn)動(dòng)的加速度的大小為a4.f1F = (M+m) a4 (M+m) gF = (M+m) a4a4 = 0.40 m/s2設(shè)再經(jīng)過時(shí)間t，它們停止運(yùn)動(dòng).0 = va4t t =st總 = t + t= 4.0 s 因此將物塊放在木板上后，經(jīng)過 4.0 s木板停止運(yùn)動(dòng).（2007夏）如圖12所示，一輛平板小車靜止在水平地面上，小車的左端放置一物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）. 已知小車

14、的質(zhì)量M=8.0kg，長度l= 2.0 m，其上表面離地面的高度h = 0.80 m. 物塊的質(zhì)量m = 1.0 kg，它與小車平板間的動(dòng)摩擦因數(shù) = 0.20.圖12Fh現(xiàn)用F = 26 N水平向左的恒力拉小車，經(jīng)過一段時(shí)間后，物塊與小車分離.不計(jì)小車與地面間的摩擦. 取g = 10 m/s2，求：（1）物塊與小車分離前，小車向左運(yùn)動(dòng)的最大距離；（2）當(dāng)物塊落地時(shí)，物塊與小車右端的水平距離.解：（1）物塊所受摩擦力f=mg，根據(jù)牛頓第二定律，物塊的加速度a1= g = 2.0 m/s2小車所受摩擦力f=f=mg，設(shè)小車運(yùn)動(dòng)的加速度為a2，根據(jù)牛頓第二定律 F f=Ma2解得 a2=3.0m/

15、s2小車一直向左做加速運(yùn)動(dòng)，因此從開始運(yùn)動(dòng)到物塊與小車分離，小車向左運(yùn)動(dòng)的距離為所求的最大距離.設(shè)經(jīng)過時(shí)間t物塊與小車分離，此過程中物塊的位移 s1=小車的位移 s2=圖1s1s2由如圖1所示的幾何關(guān)系可知 s2s1=l解得 t= 2.0 s， s2= 6.0 m即物塊與小車分離前，小車向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為6.0m（2）物塊與小車分離時(shí)，速度分別為 v1=a1t= 4.0 m/s，v2=a2t= 6.0 m/s物塊與小車分離后向左做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則= 0.40 s物塊與小車分離后，小車向左運(yùn)動(dòng)的加速度圖2hs1s2= 3.25 m/s2物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的過程中物塊向左的水

16、平位移 m小車向左的位移 2.66 m 由圖2所示的幾何關(guān)系可知，當(dāng)物塊落地時(shí)，物塊與小車在水平方向上相距=1.06 m（2008春）如圖14所示，質(zhì)量M = 1.0 kg的長木板靜止在光滑水平面上，在長木板的右端放一質(zhì)量m = 1.0 kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），小滑塊與長木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù) = 0.20現(xiàn)用水平恒力F = 6.0 N向右拉長木板，使小滑塊與長木板發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，經(jīng)過t = 1.0 s撤去力F小滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中始終沒有從長木板上掉下求：FmM圖14（1）撤去力F時(shí)小滑塊和長木板的速度各是多大；（2）運(yùn)動(dòng)中小滑塊距長木板右端的最大距離是多大解：（1）對(duì)長木板施加恒力F的時(shí)間內(nèi)，

17、小滑塊與長木板間相對(duì)滑動(dòng)，小滑塊和長木板在水平方向的受力情況如圖所示.ff F小滑塊所受摩擦力 f = mg設(shè)小滑塊的加速度為a1，根據(jù)牛頓第二定律 f = ma1解得 a1 = 2.0 m/s2長木板受的摩擦力 f = f = mg設(shè)長木板的加速度為a2，根據(jù)牛頓第二定律 F f = Ma2解得 a2 = 4.0 m/s2經(jīng)過時(shí)間t = 1.0 s， 小滑塊的速度 v1 = a1 t = 2.0 m/s 長木板的速度 v2 = a2 t = 4.0 m/s（2）撤去力F后的一段時(shí)間內(nèi)，小滑塊的速度小于長木板的速度，小滑塊仍以加速度a1做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，長木板做勻減速直線運(yùn)動(dòng). 設(shè)長木板運(yùn)動(dòng)的加速度為a3，此時(shí)長木板水平方向受力情況如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律 f = Ma3解得 a3 = 2.0 m/s2f 設(shè)再經(jīng)過時(shí)間t1后，小滑塊與長木板的速度相等.即