教育部參賽_第10篇一次方程組復(fù)習(xí)課教案設(shè)計(jì)_劉榮華

1、教育部參賽七年級(jí)下一次方程組復(fù)習(xí)課教案設(shè)計(jì)_劉榮華一、教案背景1，面向?qū)W生： 中學(xué) 小學(xué) 2，學(xué)科：數(shù)學(xué)2，課時(shí)：13，學(xué)生課前準(zhǔn)備：一、課前預(yù)習(xí)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)二、讓學(xué)生提出自學(xué)中遇到的問題。三、完成課后習(xí)題二、教學(xué)課題1、能熟練、準(zhǔn)確地解二元一次方程組；會(huì)用二元一次方程組解決實(shí)際問題；通過對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行回顧和總結(jié)，能把握各知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，進(jìn)一步感受方程（組）模型的重要性。2. 通過回顧反思，進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)學(xué)中的消元、化歸思想的理解，熟練、靈活地運(yùn)用消元法解方程組；學(xué)會(huì)如何構(gòu)建知識(shí)體系，體會(huì)前后知識(shí)間的聯(lián)系。三、教材分析本課是第10章的章末復(fù)習(xí)課，是學(xué)生再認(rèn)知的過程，因此主要任務(wù)使學(xué)生在復(fù)習(xí)回顧

2、的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)掌握本章的主要內(nèi)容及其聯(lián)系，并進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析解決問題的能力。本章主要內(nèi)容包括：利用二元一次方程組分析與解決實(shí)際問題，二元一次方程組及其相關(guān)概念，消元思想和用代入法、加減法解二元一次方程組以及三元一次方程組解法舉例。其中，以方程組為工具分析問題、解決含有多個(gè)未知數(shù)的問題既是本章的重點(diǎn)，又是難點(diǎn)。本章所涉及的數(shù)學(xué)思想方法主要包括兩個(gè)：一個(gè)是由實(shí)際問題抽象為方程組這個(gè)過程中蘊(yùn)涵的符號(hào)化、模型化的思想；另一個(gè)是解方程組的過程中蘊(yùn)涵的消元、化歸思想，它在解方程組中具有指導(dǎo)作用。解二元一次方程組的各個(gè)步驟，都是為最終使方程組變形為x=a，的形式而實(shí)施的，即在保持各方程的左

3、右兩邊相等關(guān)系的前提之下，使“未知”逐步轉(zhuǎn)化為“已知”。解三元以及多元方程組的基本策略是“消元”，即逐步減少未知數(shù)的個(gè)數(shù)，以至使方程組化歸為一元方程，先解出一個(gè)未知數(shù)，然后逐步解出其他未知數(shù)。代入法和加減法都是消元解方程組的方法，只是具體消元的手法有所不同?！緩?fù)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)】重點(diǎn)：1、總結(jié)本章的主要內(nèi)容，并與同學(xué)交流2、同一元一次方程一樣，一次方程組也是一種重要的數(shù)學(xué)模型，回憶建立和求解一元一次模型的過程，你能說出建立和求解解一次方程組模型的過程嗎？與同學(xué)交流。 難點(diǎn)：根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一次方程組。四、教學(xué)方法【百度知道】關(guān)于七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐與探究 HYPERLINK /p-19

4、6837638.html /p-196837638.html1、注意轉(zhuǎn)化思想的滲透。2、應(yīng)用題的教學(xué)中，體現(xiàn)“問題情境建立模型求解驗(yàn)證”的過程，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活和具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，探索問題中各種數(shù)量的意義和相互關(guān)系，以幫助學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。組織好學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生以獨(dú)立思考、自主探索、合作交流的方式發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析和解決問題。3、從發(fā)展的角度評(píng)價(jià)每一位學(xué)生，填寫學(xué)生的成長記錄。五、教學(xué)過程（一）、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建（教學(xué)說明：準(zhǔn)備練習(xí)課前完成，上課時(shí)通過交流訂正復(fù)習(xí)主要知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的回答逐步構(gòu)建知識(shí)體系）（二）、 具體知識(shí)點(diǎn)【百度視頻】播

5、放二元一次方程組的解法 HYPERLINK /show/ZgFHoFKegrghGVBVobG4UQ.html /show/ZgFHoFKegrghGVBVobG4UQ.html1二元一次方程:含有_未知數(shù)，且未知項(xiàng)的次數(shù)為_，這樣的方程叫二元一次方程.理解時(shí)應(yīng)注意：二元一次方程左右兩邊的代數(shù)式必須是整式，例如等，都不是二元一次方程；二元一次方程必須含有兩個(gè)未知數(shù)；二元一次方程中的“一次”是指含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)，而不是某個(gè)未知數(shù)的次數(shù)，如xy=2不是二元一次方程。x=ay=b2二元一次方程的解：能使二元一次方程左右兩邊的值_的_的值叫做二元一次方程的解，通常用 的形式表示.點(diǎn)撥：在任何一個(gè)二

6、元一次方程中，如果把其中的一個(gè)未知數(shù)任取一個(gè)數(shù)，都可以通過方程求得與之對(duì)應(yīng)的另一個(gè)未知數(shù)的值。因此，任何一個(gè)二元一次方程都有_解。3二元一次方程組：由_或_的_方程（即方程兩邊的代數(shù)式都是整式）組成，常用“ ”把這些方程聯(lián)合在一起；整個(gè)方程組中含有兩個(gè)_的未知數(shù)，且方程組中同一未知數(shù)代表同一數(shù)量；方程組中每個(gè)方程經(jīng)過整理后都是_方程，如：2x-y=1x+y=23x-y=5x=2x+2y=33x-y=12x+4y=6x=2等都是二元一次方程組。4二元一次方程組的解：二元一次方程組中兩個(gè)方程的_,叫作二元一次方程組的解注意：方程組的解滿足方程組中的每個(gè)方程，而每個(gè)方程的解不一定是方程組的解。5會(huì)檢

7、驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是一個(gè)二元一次方程組的解檢驗(yàn)方法：把一對(duì)數(shù)值分別代入方程組的(1)、(2)兩個(gè)方程，如果這對(duì)未知數(shù)既滿足方程(1)，又滿足方程(2)，則它就是此方程組的解。6二元一次方程組的解法：（1）_（2）_（三）、 理解解二元一次方程組的思想（四）、 解二元一次方程組的一般步驟代入消元法（1）從方程中選一個(gè)系數(shù)比較簡單的方程，將這個(gè)方程中的未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式來表示，如用 表示 ，可寫成 ；（2）將 代入另一個(gè)方程，消去 ，得到一個(gè)關(guān)于 的一元一次方程（3）解這個(gè)一元一次方程，求出 的值；（4）把求得的 的值代入 中，求出 的值，從而得到方程組的解加減消元法（1）方程組的兩個(gè)方程中

8、，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)，也不相等時(shí)，可用適當(dāng)?shù)臄?shù)乘以方程的兩邊，使一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等，得到一個(gè)新的二元一次方程組；（2）把這個(gè)方程組的兩邊分別相加（或相減），消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程；（3）解這個(gè)一元一次方程；（4）將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)，從而得到方程組的解。點(diǎn)撥與指導(dǎo)：一般來說，當(dāng)方程組中有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為1（或一1）或方程組中有1個(gè)方程的常數(shù)項(xiàng)為0時(shí)，選用代入消元法解比較簡單；當(dāng)同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等或同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)成整數(shù)倍時(shí)，用加減消元法較簡單。（五）、列一次方程組解應(yīng)用題列一次方程組解應(yīng)用

9、題，是本章的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審：審題，分析題中已知什么，求什么，理順各數(shù)量之間的關(guān)系； （2）設(shè)：設(shè)未知數(shù)（一般求什么，就設(shè)什么為x、y，設(shè)未知數(shù)要帶好單位名稱）； （3）找：找出能夠表示應(yīng)用題全部意義的兩個(gè)相等關(guān)系；（4）列：根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，進(jìn)而列出兩個(gè)方程，組成方程組；（5）解：解所列方程組，得未知數(shù)的值；（6）答：檢驗(yàn)所求未知數(shù)的值是否符合題意，寫出答案（包括單位名稱）。歸納為6個(gè)字：審，設(shè)，找，列，解，答。（六）、典型問題探究 （設(shè)計(jì)說明：通過對(duì)本章中幾個(gè)典型問題的探究，進(jìn)一步熟悉常用的數(shù)學(xué)思想方法及解題技巧，提高學(xué)生分析解

10、決問題的能力）例1：判斷下列方程是不是二元一次方程 交流與總結(jié)：判斷一個(gè)方程是否是二元一次方程需滿足以下幾條要求含有_，未知項(xiàng)的次數(shù)是“_”，任何一個(gè)二元一次方程都可以化成 ，（ 為已知數(shù)）的形式，這種形式叫做二元一次方程的一般形式.也就是說任何一個(gè)方程只要能化成 （ ）.這個(gè)方程就是二元一次方程.例2：在下列每個(gè)二元一次方程組的后面給出了x與y的一對(duì)值，判斷這對(duì)值是不是前面方程組的解？ （1） （2） 交流與總結(jié)：判斷一對(duì)數(shù)是否是方程組的解的方法是：_例3：解方程組 解：（1）用加減法： （2）用代入法：【百度文庫】如何做好二元一次方程組典型應(yīng)用題教學(xué)探究 HYPERLINK /view/f

11、83fcf0b6c85ec3a87c2c510.html /view/f83fcf0b6c85ec3a87c2c510.html例4、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源。某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)約水的目的。規(guī)定：每戶居民每月用水不超過6時(shí)，按基本價(jià)格收費(fèi)，該市某戶居民今年4、5月份的用水量和水費(fèi)如下表所示，試求用水收費(fèi)的兩種價(jià)格。月份用水量/水費(fèi)/元48215927分析：由表格看到什么信息?4月份用水超過6，所以水費(fèi)有兩部分組成21元。5月份用水超過6，所以水費(fèi)有兩部分組成27元。解：設(shè)基本價(jià)格為x元/；超過6部分的按y元/.由題意知解這個(gè)方程得（教學(xué)說明：獨(dú)立完成，集體訂正）（七）、達(dá)

12、標(biāo)檢測(cè)1以為解的二元一次方程組是（ ）A B C D2解方程組：3. 甲、乙兩位同學(xué)在解方程組時(shí)，甲看錯(cuò)了第一個(gè)方程解得，乙看錯(cuò)了第二個(gè)方程解得，求的值。3. 甲、乙兩地相距100千米，一艘輪船往返兩地，順流用4小時(shí)，逆流用5小時(shí)，那么這艘輪船在靜水中的航速與水速分別是多少？4某商場(chǎng)用36萬元購進(jìn)A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：AB進(jìn)價(jià)（元/件）12001000售價(jià)（元/件）13801200該商場(chǎng)購進(jìn)A、B兩種商品各多少件.（設(shè)計(jì)說明：利用本組題目，開拓學(xué)生視野，滿足不同學(xué)生的發(fā)展需要。）（八）、課堂小結(jié)1本節(jié)主要學(xué)習(xí)如何將一單元的知識(shí)進(jìn)行整理歸納，形成知識(shí)體系。2主

13、要用到的思想方法是符號(hào)化、模型化思想，消元化歸思想。3注意的問題:（）復(fù)習(xí)時(shí)將平時(shí)易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)、感到疑難的問題做重點(diǎn)處理，不留尾巴。（）分析問題是選擇合適的方法，是列表、用式子還是畫圖?要根據(jù)題目特點(diǎn)確定（3）在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上提高，尤其是對(duì)知識(shí)方法的理解及對(duì)知識(shí)的綜合創(chuàng)新應(yīng)用。（九）、布置作業(yè)課本P71 綜合練習(xí)（教學(xué)說明：及時(shí)作業(yè)是鞏固課堂學(xué)習(xí)知識(shí)的重要環(huán)節(jié)）六、教學(xué)反思【點(diǎn)滴感想】觀摩實(shí)際問題與二元一次方程組教學(xué)的點(diǎn)滴感想 HYPERLINK /s/blog_6bae51090100w5sz.html /s/blog_6bae51090100w5sz.html1、復(fù)習(xí)課教學(xué)模式的探討：利用基礎(chǔ)題組回顧梳理主要知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建知識(shí)體系-通過典型問題探究加深對(duì)主要思想方法的理解，掌握常用解題方法-采取限時(shí)訓(xùn)練與開放研究相結(jié)合的方式進(jìn)行鞏固與拓展練習(xí)，以保證技能技巧的形成和不同學(xué)生發(fā)展的需求.2、復(fù)習(xí)課目標(biāo)的確定：首要的一點(diǎn)是從總體上把握本章主要內(nèi)容及其間的聯(lián)系，重在回顧整理，查缺補(bǔ)漏；其次是綜合創(chuàng)新，基礎(chǔ)知識(shí)掌握了，綜合靈活地解決問題才有可能，同時(shí)問題的難易程度要適合學(xué)生的實(shí)際情況，注重思維發(fā)散性與深刻性的訓(xùn)練，使不同層次的學(xué)生通過復(fù)習(xí)都得到較大的提高.七、教師個(gè)人介紹省份： 山東省 學(xué)校： 青州市東壩初