廣西南寧市高中數(shù)學(xué)第三章不等式3.3二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題第2課時(shí)簡單的線性規(guī)劃問

1、3.3 。 2 簡單的線性規(guī)劃問題 (二)? 知識(shí)點(diǎn)一 求解線性規(guī)劃最優(yōu)整數(shù)解的方法1平移找解法：先打網(wǎng)格、描整點(diǎn)、平移直線 l ，最先經(jīng)過或最后經(jīng)過的整點(diǎn)便是最優(yōu)解，這種方法需充分利用非整數(shù)最優(yōu)解的信息，結(jié)合精確的作圖進(jìn)行當(dāng)可行域是有限區(qū)域且整點(diǎn)個(gè)數(shù)又較少時(shí)，可逐個(gè)將整點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)求值，經(jīng)比較求最優(yōu)解2調(diào)整優(yōu)值法：先求非整點(diǎn)最優(yōu)解及最優(yōu)值，再借助不定方程知識(shí)調(diào)整最優(yōu)解，最后篩選出整點(diǎn)最優(yōu)解3由于作圖有誤差，有時(shí)由圖形不一定能準(zhǔn)確而迅速地找到最優(yōu)解，此時(shí)將可能的解逐一檢驗(yàn)即可? 知識(shí)點(diǎn)二線性規(guī)劃問題的實(shí)際應(yīng)用1線性規(guī)劃的理論和方法主要用于解決以下兩類問題 : 一是在人力、物力、資金等資源

2、一定的條件下，如何使用它們來完成最多的任務(wù)；二是給定一項(xiàng)任務(wù)，如何合理安排和規(guī)劃能以最少的人力、財(cái)力、物力、資金等資源來完成該項(xiàng)任務(wù)2求解線性規(guī)劃應(yīng)用題的步驟解答線性規(guī)劃應(yīng)用題的一般步驟審題 - 仔細(xì)閱讀, 對(duì)關(guān)鍵部分進(jìn)行“精讀” , 準(zhǔn)確理解題意，明確有哪些限制條件，起關(guān)鍵作用的變量有哪些，由于線性規(guī)劃應(yīng)用題中的量較多 , 為了理順題目中量與量之間的關(guān)系，有時(shí)可借助表格來理順.轉(zhuǎn)化設(shè)元 . 寫出約束條件和目標(biāo)函數(shù)，從而將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)上的線性規(guī)劃問題。求解解這個(gè)純數(shù)學(xué)的線性規(guī)劃問題 .（4）作答一一就應(yīng)用題提出的問題作出回答。考點(diǎn)一 求目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)整數(shù)解例1 畫出2x 3y03表示的平

3、面區(qū)域，并求出所有正整數(shù)解.【變式】 設(shè)變量x, y滿足條件錯(cuò)誤！求8= 5x+4y的最大值.考點(diǎn)二線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用例2某農(nóng)戶計(jì)劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50畝，投入資金不超過 54萬元，已知種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本和售價(jià)如下表:年產(chǎn)量/畝年種植成本/畝每噸售價(jià)黃瓜4噸1 o 2萬元0.55萬元韭菜6噸0o 9萬元0.3萬元為使一年的種植總利潤（總利潤=總銷售收入一總種植成本）最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積（單位：畝）應(yīng)分別為多少畝？ 小結(jié) 線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用問題，關(guān)鍵是建立線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型，需要通過審題理解題意，找出各量之間的關(guān)系，找出線性約束條件，寫出所研究的目標(biāo)函數(shù), 通過數(shù)

4、形結(jié)合解答問題；解線性規(guī)劃應(yīng)用題時(shí)，先轉(zhuǎn)化為簡單的線性規(guī)劃問題，再按作圖、平移、求值的步驟完成即可練習(xí) :.直線2x + y 10=0與不等式組 錯(cuò)誤！表示的平面區(qū)域的公共點(diǎn)有（）A . 0個(gè)B . 1個(gè)C 2 個(gè) D 無數(shù)個(gè)在“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)中，某廠要將100 臺(tái)洗衣機(jī)運(yùn)往鄰近的鄉(xiāng)鎮(zhèn)現(xiàn)有4 輛甲型貨車和 8輛乙型貨車可供使用每輛甲型貨車運(yùn)輸費(fèi)用 400 元，可裝洗衣機(jī)20 臺(tái)；每輛乙型貨車運(yùn)輸費(fèi)用 300 元，可裝洗衣機(jī)10 臺(tái)若每輛車至多只運(yùn)一次, 則該廠所花的最少運(yùn)輸費(fèi)用為（）A 2000 元 B 2200 元 C 2400 元 D 2800 元某公司租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)A， B 兩類

5、產(chǎn)品，甲種設(shè)備每天能生產(chǎn) A 類產(chǎn)品 5 件和 B類產(chǎn)品10件，乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品6件和B類產(chǎn)品20件.已知設(shè)備甲每天的租賃費(fèi)為 200 元 , 設(shè)備乙每天的租賃費(fèi)為 300 元，現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn)A 類產(chǎn)品50 件， B 類產(chǎn)品 140件 , 所需租賃費(fèi)最少為 元尊敬的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來，本文稿在發(fā)布之前我們對(duì)內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有不盡如人意之處，如有疏漏之處請(qǐng)指正，希望本文能為您解開疑惑 , 引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持，在此表示感謝！在往后 的日子希望與大家共同進(jìn)步，成長。This article is collected and

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