博弈論總復(fù)習(xí)提綱

1、總復(fù)習(xí)內(nèi)容一、靜態(tài)博弈部分1、 純策略均衡的博弈模型“囚徒”困境博弈需要解決的問題：要求會(huì)畫支付矩陣、分析博弈的結(jié)果（即均衡分析）、會(huì)通過博弈分析的 方法，解決與這類博弈相同或相近的實(shí)際問題，就是由此博弈衍生出來的問題，就所謂制度、 規(guī)則等對(duì)于結(jié)果的重要性分析。2、混合策略博弈模型要求：懂得如何判斷什么情況下博弈屬于混合策略博弈-即博弈沒有純策略博弈存在的情 況下，就轉(zhuǎn)化成混合策略博弈。要求：會(huì)計(jì)算混合策略的概率巡邏0，02，-22, 0-1，1罪犯 不盜盜警察休息要求：會(huì)用混合策略博弈的原理解釋“監(jiān)管者與被監(jiān)管者”之間博弈過程中的制度安排，以 避免管理中“激勵(lì)悖論”問題。但是，如果警察知道犯

2、罪者以p的概率選擇作案（不作案概率就為1-p）.-他 該怎樣采取目己的行動(dòng)？對(duì)警察而言，巡邏的預(yù)期效用為0X （1-口-2p-2p. 休息的預(yù)期效用為NX （1-口）-1心制-3p=顯然，當(dāng)2p2-3p即P0. 4的時(shí)候， 警察最好選擇巡邏;反之2p2-3p即p0即術(shù)Q.33時(shí)他的理性選擇是作案，反之不作案。在這個(gè) 博弈中.警察以。一 33的概率巡邏。一 67的概率休息，犯罪者以化二的概率作案 0.6的概率不作案構(gòu)成一人混合納什均衡上述混合納什均衡可以這樣理解，如果警察以高于0.33的概率巡謖，犯黑 者景好是豪避起來，一犯罪者一旦躲避，警察就沒有收獲，-于是降低巡謖的概率， 于是犯弱者重新活躍

3、，于是警察又提高巡邏概率”從一人長(zhǎng)期來看， 兩者的均 衡將維持在警察以0、33的概率巡邏犯罪者以0的慨率作案上面?，F(xiàn)實(shí)中，我 忙看到，當(dāng)嚴(yán)打的時(shí)候（警察出擊的概率較高），犯罪分子便收斂一陣（降低作 案概率）;嚴(yán)打的時(shí)期一過，犯罪分子又開始興風(fēng)作浪，在不能容忍罪犯過分猖 狂的時(shí)候，警界不得不再次開始嚴(yán)打=二、動(dòng)態(tài)博弈部分1、要求：熟悉動(dòng)態(tài)博弈的概念、博弈方策略、支付的表達(dá)形式，即博弈樹或擴(kuò)展型。2、要求：弄懂博弈樹中信息節(jié)點(diǎn)處的數(shù)字含義。如：3、通過博弈樹的研究分析，能找到動(dòng)態(tài)博弈的均衡路徑或者叫策略均衡4、能解釋一些其他由此衍生出的博弈問題。括號(hào)中的第一個(gè)數(shù)字代表三的得益，第二個(gè)數(shù)字:代表 甲

4、的得 益所以口表示匕的得益，而fr表示中的得益土在第三階段如采以V。，卿乙會(huì)選擇不打官司心 這時(shí)逆推向 弟一所段，卬會(huì)選棒不分因?yàn)榉值姆?小手不分的得益 L 再 逆推回第一階段，乙帝定會(huì)選擇不借，因?yàn)榻璧淖罱K得就0比不借 的最婆得益1小在革三階段，如果口 A。，則乙輪到選擇的時(shí)候會(huì)選擇打官 司,此時(shí)雙方得益是（研 * 逆推回第二階段如果8 A藝,則中在 第二階段仍然選擇不分，這時(shí)候雙方得益為M. h）在這神情況 再逆推回第一階段,那么當(dāng)a V 1時(shí)匕會(huì)苒擇不借.雙方待益。）,當(dāng)“ A 1時(shí)乙若定會(huì)選擇借.最后雙方得益（口.占L 在菊 二階段加果占V、則中會(huì)選擇分十此時(shí)雙方得益為（2, 再逆

5、推向第一階段乙肯定選擇借-因?yàn)榻璧牡靡?大于不借的得益 I,最后雙方的得益（E. ZB根揖上述分材我伯可以看出該牌拜比較明確可以預(yù)麗的結(jié) 貌有這樣幾種情況r （ 1 ） V此時(shí)木博弈的靖果是乙在第一階 段不愿意借給對(duì)方，結(jié)束傅弈.雙方得益1. D）.不管這時(shí)偃&的 值是多少“之）0 V皿V 1且& A % 此時(shí)詩弈的結(jié)果仍魅是乙在第 -階段罐岸不借,緯束得棄，孜萬得益= 旦右AW,此時(shí)博弈的結(jié)果星乙在笫-階段選痔偕.叩在半二階段逃擇不分f 乙在第三阱段選擇打.最后結(jié)果是雙方得益 j &/4E A Q且 5 V 2.此時(shí)乙在第一階段會(huì)逸擇借，甲在第二階段會(huì)選擇分，雙 方得益（2, 2）o鬟本博弈

6、的威MT,即“打”是可佶的，條件是口 0o翌本博 邦的,承諾”、即-分”是可信的,條件是次 。且方V 2.三、合作博弈問題1、弄清楚合作博弈與非合作博弈的區(qū)別與聯(lián)系以及它們之間的轉(zhuǎn)化條件2、合作博弈的利益分配和成本分擔(dān)問題3、合作博弈聯(lián)盟的規(guī)模及穩(wěn)定性問題分析。博弈根據(jù)是否可以達(dá)成具有約束力的協(xié)議分為合作博弈和非合作博弈。合作博弈研究人們達(dá)成合作時(shí)如何分配合作得到的收益，即收益分配問題。合作博弈采取的 是一種合作的方式，或者說是一種妥協(xié)。妥協(xié)其所以能夠增進(jìn)妥協(xié)雙方的利益以及整個(gè)社會(huì) 的利益，就是因?yàn)楹献鞑┺哪軌虍a(chǎn)生一種合作剩余。這種剩余就是從這種關(guān)系和方式中產(chǎn)生 出來的，且以此為限。至于合作剩

7、余在博弈各方之間如何分配，取決于博弈各方的力量對(duì)比 和技巧運(yùn)用。因此，妥協(xié)必須經(jīng)過博弈各方的討價(jià)還價(jià)，達(dá)成共識(shí)，進(jìn)行合作。在這里，合 作剩余的分配既是妥協(xié)的結(jié)果，又是達(dá)成妥協(xié)的條件。合作博弈是研究人們達(dá)成合作時(shí)如何分配合作得到的收益，即收益分配問題。而非合作博弈 是研究人們?cè)诶嫦嗷ビ绊懙木謩?shì)中如何選決策使自己的收益最大，即策略選擇問題。合作博弈與非合作博弈的重要區(qū)別在于前者強(qiáng)調(diào)聯(lián)盟內(nèi)部的信息互通和存在有約束力的可 執(zhí)行契約。信息互通是形成合作的首要前提和基本條件，能夠促使具有共同利益的單個(gè)局中 人為了相同的目標(biāo)而結(jié)成聯(lián)盟。然而，聯(lián)盟能否獲得凈收益以及如何在聯(lián)盟內(nèi)部分配凈收益， 需要有可強(qiáng)制執(zhí)行的契約來保證。分配向量的存在是執(zhí)行契約行為的理論描述。因此，人們 在研討合作博弈時(shí)，往往更注重強(qiáng)制執(zhí)行的契約，這是合作博弈的本質(zhì)特點(diǎn)。如果結(jié)盟成本 可忽略不計(jì)，聯(lián)盟內(nèi)部分配可順利實(shí)施的話，聯(lián)盟在博弈環(huán)境中完全可作為與其他對(duì)手同樣 的單一局中人來看待。四、三個(gè)城市（分別記為1,2,3）計(jì)劃修建一個(gè)城市用水系統(tǒng)以便利用公共的水 庫資源（用Y表示）。這三個(gè)城市都必須通過管道系統(tǒng)連接到水庫。在城市之 間以及在每個(gè)城市與水庫之間鋪設(shè)