AR模型參數(shù)確定及具體案例 eviews軟件應(yīng)用

1、 AR模型參數(shù)確定1確定參數(shù)設(shè) 是一個零均值的平穩(wěn)時間序列， 的自協(xié)方差函數(shù)為：定義 的自相關(guān)函數(shù)為：由 ，用 Xt-k 乘以上式兩邊可得到，對任意的k 0,有2 ,k0,兩邊再同時除以 ,得到 ，k0 (a) 由統(tǒng)計理論，自相關(guān)系數(shù) 可以從樣本估計中得到，模型參數(shù) 則是未知的，因此需要從 來求得 。在（a）式中取k=1,2,p,可得如下方程組（b）3 將 的估計值代入，則可以求得參數(shù) 的估計值。稱式（b）為Yule-Walker方程，它是模型識別的基本方程。4建?；静襟E數(shù)據(jù)的采集和預處理模型參數(shù)的估計 （關(guān)鍵的一步）模型適用性的檢驗5數(shù)據(jù)的采集和預處理 時間序列為平穩(wěn)、正態(tài)、零均值的時序是

2、建立AR模型的前提條件，因此需檢驗時間序列是否滿足這個前提條件。若不滿足，需對數(shù)據(jù)進行處理，使其滿足建立AR模型的前提條件。6模型參數(shù)的估計估計模型自回歸參數(shù)和殘余方差。模型參數(shù)估計方法有很多種，例如最小二乘法、協(xié)方差法、矩估計法、法、a法等。7模型的適用性檢驗 參數(shù)估計方法只能在給定模型階次p的條件下確定模型參數(shù)，但階次p究竟為多少才合適的問題沒有得到解決，而模型適用性檢驗的核心就是解決模型定階問題。模型的適用性的最根本準則應(yīng)是檢驗是否為白噪聲序列，將采用AIC準則進行檢驗。 AIC（p）=-2lnL+2p 式中，L為時間序列的似然函數(shù)，p為模型階次。 可得到AR(n)模型的向前一步的預測值

3、為：89具體案例 對上證指數(shù)日數(shù)據(jù)進行分析10 上證指數(shù)收盤價數(shù)據(jù)表03/03/2008 4438.2703/04/2008 4335.4503/05/2008 4292.6503/06/2008 4360.9903/07/2008 4300.5203/10/2008 4146.303/11/2008 4165.8803/12/2008 4070.1203/13/2008 3971.2603/14/2008 3962.6703/17/2008 3820.0503/18/2008 3668.903/19/2008 3761.603/20/2008 3804.0503/21/2008 3796.5

4、803/24/2008 3626.1903/25/2008 3629.6203/26/2008 3606.8603/27/2008 3411.4903/28/2008 3580.15 我們?nèi)∩献C指數(shù)日數(shù)據(jù)進行分析(2008年3月3日至2008年3月28日，共20個數(shù)據(jù)。111、觀測數(shù)據(jù)的預處理此數(shù)據(jù)序列為非平穩(wěn)時間序列，用EVIEWS軟件對數(shù)據(jù)進行預處理， 使用“Unit Root Test”，使數(shù)據(jù)處理結(jié)果為平穩(wěn)時間序列。由實驗可得Xt二階差分后的序列滿足平穩(wěn)性條件。122、模型參數(shù)的估計運用最小二乘法對模型自回歸參數(shù)進行估計。P=1的情況下，AR（1）不顯著， AR（2）相對來說顯著一些。對數(shù)據(jù)作二階差分后的序列滿足平穩(wěn)性條件。估計Xt二階差分后的序列的自回歸階數(shù)p，有AIC法則計算可得p=2.。不顯著13 作了二階差分以后就很顯著了！顯著143、確定模型該模型結(jié)構(gòu)形式為： 其中 ， ，由最小二乘法得到估計方程為 將 代入，化簡得15根據(jù)上式，可以得到上證指數(shù)的實際值與預測值：由于股價指