2022年黑龍江省牡丹江市中考數(shù)學試題及參考答案

1、 2022年牡丹江市初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學試卷一、選擇題（本題12小題，每小題3分，共36分）1在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD2下列計算正確的是（ ）ABCD3函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（ ）ABCD4由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體三視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（ ）A3B4C5D65在一個不透明的袋子中裝有1個紅色小球，1個綠色小球，除顏色外無其他差別，隨機摸出一個小球后放回并搖勻，再隨機摸出一個，則兩次都摸到紅色小球的概率是（ ）ABCD6如圖，BD是的直徑，A，C在圓上，的度數(shù)是（ ）A50B45C40D357如圖，等邊三角形OA

2、B，點B在x軸正半軸上，若反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點A，則k的值是（ ）ABCD8若關(guān)于x的方程無解，則m的值為（ ）A1B1或3C1或2D2或39圓錐的底面圓半徑是1，母線長是3，它的側(cè)面展開圖的圓心角是（ ）A90B100C120D15010觀察下列數(shù)據(jù)：，則第12個數(shù)是（ ）ABCD11下列圖形是黃金矩形的折疊過程：第一步，如圖（1），在一張矩形紙片一端折出一個正方形，然后把紙片展平；第二步，如圖（2），把正方形折成兩個相等的矩形再把紙片展平；第三步，折出內(nèi)側(cè)矩形的對角線AB，并把AB折到圖（3）中所示的AD處；第四步，如圖（4），展平紙片，折出矩形BCDE就是黃金矩形則下列線段的比中：

3、，比值為的是（ ）ABCD12如圖，拋物線的對稱軸是，并與x軸交于A，B兩點，若，則下列結(jié)論中：；若m為任意實數(shù)，則，正確的個數(shù)是（ ）A1B2C3D4二、填空題（本題8小題，每小題3分，共24分）13在2022年3月13日北京冬殘奧會閉幕當天，奧林匹克官方旗艦店再次發(fā)售1000000只“冰墩墩”，很快便售罄數(shù)據(jù)1000000用科學記數(shù)法表示為_14如圖，請?zhí)砑右粋€條件_，使15某商品的進價為每件10元，若按標價打八折售出后，每件可獲利2元，則該商品的標價為每件_元16一列數(shù)據(jù)：1，2，3，x，5，5的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_17的直徑，AB是的弦，垂足為M，則AC的長為_18拋物線

4、向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到拋物線的頂點坐標是_19如圖，在平面直角坐標系中，點，將平行四邊形OABC繞點O旋轉(zhuǎn)90后，點B的對應點坐標是_20如圖，在等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中，點D在BC邊上，DE與AC相交于點F，垂足是G，交BC于點H下列結(jié)論中：；若，則；，正確的是_三、解答題（共60分）21（本題滿分5分）先化簡，再求值，其中22（本題滿分6分）已知拋物線與x軸交于，兩點，與y軸交于點C，頂點為D（1）求該拋物線的解析式；（2）連接BC，CD，BD，P為BD的中點，連接CP，則線段CP的長是_注：拋物線的對稱軸是直線，頂點坐標是23（本題滿分6分

5、）在菱形ABCD中，對角線AC和BD的長分別是6和8，以AD為直角邊向菱形外作等腰直角三角形ADE連接CE請用尺規(guī)或三角板作出圖形，并直接寫出線段CE的長24（本題滿分7分）為推進“冰雪進校園”活動，我市某初級中學開展：A速度滑冰，B冰尜，C雪地足球，D冰壺，E冰球等五種冰雪體育活動，并在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學生，對他們最喜愛的冰雪體育活動的人數(shù)進行統(tǒng)計（要求：每名被抽查的學生必選且只能選擇一種），繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖請解答下列問題：（1）這次被抽查的學生有多少人？（2）請補全條形統(tǒng)計圖，并寫出扇形統(tǒng)計圖中B類活動扇形圓心角的度數(shù)是_；（3）若該校共有1500人，請你估

6、計全校最喜愛雪地足球的學生有多少人？25（本題滿分8分）在一條平坦筆直的道路上依次有A，B，C三地，甲從B地騎電瓶車到C地，同時乙從B地騎摩托車到A地，到達A地后因故停留1分鐘，然后立即掉頭（掉頭時間忽略不計）按原路原速前往C地，結(jié)果乙比甲早2分鐘到達C地，兩人均勻速運動，如圖是兩人距B地路程y（米）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象請解答下列問題：（1）填空：甲的速度為_米/分鐘，乙的速度為_米/分鐘；（2）求圖象中線段FG所在直線表示的y（米）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）出發(fā)多少分鐘后，甲乙兩人之間的路程相距600米？請直接寫出答案26（本題滿分8分）如圖

7、，和，點E，F(xiàn)在直線BC上，如圖，易證：請解答下列問題：（1）如圖，如圖，請猜想BC，BE，BF之間的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出猜想結(jié)論；（2）請選擇（1）中任意一種結(jié)論進行證明；（3）若，則_，_27（本題滿分10分）某工廠準備生產(chǎn)A和B兩種防疫用品，已知A種防疫用品每箱成本比B種防疫用品每箱成本多500元經(jīng)計算，用6000元生產(chǎn)A種防疫用品的箱數(shù)與用4500元生產(chǎn)B種防疫用品的箱數(shù)相等請解答下列問題：（1）求A，B兩種防疫用品每箱的成本；（2）該工廠計劃用不超過90000元同時生產(chǎn)A和B兩種防疫用品共50箱，且B種防疫用品不超過25箱，該工廠有幾種生產(chǎn)方案？（3）為擴大生產(chǎn)，廠家欲拿出與（2）中

8、最低成本相同的費用全部用于購進甲和乙兩種設備（兩種都買）若甲種設備每臺2500元，乙種設備每臺3500元，則有幾種購買方案？最多可購買甲，乙兩種設備共多少臺？（請直接寫出答案即可）28（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD，A在y軸的正半軸上，B，C在x軸上，BD平分，交AO于點E，交AC于點F，若OB，OC的長分別是一元二次方程的兩個根，且請解答下列問題：（1）求點B，C的坐標；（2）若反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點D，求這個反比例函數(shù)的解析式；（3）平面內(nèi)是否存在點M，N（M在N的上方），使以B，D，M，N為頂點的四邊形是邊長比為的矩形？若存在，請直接寫出在第四象限內(nèi)點N的

9、坐標；若不存在，請說明理由2022年牡丹江市初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學試題參考答案及評分標準一、選擇題（本題12小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案CBDBDCDBCDBC二、填空題（本題8小題，每小題3分，共24分）1314AD等（符合題意即可）151516417或18（3，5）19或20說明：第13題可得分，不得分；第17題、第19題，只填一個正確答案得2分；第20題只填一個正確答案得2分，含有錯誤答案不得分三、解答題（共60分）21（本題滿分5分）先化簡，再求值解：當時，原式22（本題滿分6分）（1）解：拋物線過，B（3，0）兩點，解方程組得這個拋物線的解析式為（

10、2）23（本題滿分6分） ， 24（本題滿分7分）解：（1）（人）答：這次被抽查的學生有60人（2）補全圖形見圖，B類活動扇形圓心角的度數(shù)是120（3）（人）答：全校最喜愛雪地足球的學生有200人25（本題滿分8分）（1）甲的速度為300米/分鐘，乙的速度為800米/分鐘（2）解：設直線FG的解析式為過F（3，0），G（6，2 400）兩點，解方程組得這個函數(shù)的解析式為自變量x的取值范圍是（3）分鐘，分鐘，6分鐘26（本題滿分8分）解：（1）圖：圖：（2）圖：證明：ABDF，AD，BF，BCEF，或圖：證明：ABDF，AD，ABCDFE，BCEF，（3）BC8，BF14或1827（本題滿分10分）解：（1）設B種防疫用品成本x元/箱，A種防疫用品成本元/箱由題意，得解得x1 500檢驗：當x1 500時，所以x1500是原分式方程的解（元/箱）答：A種防疫用品2000元/箱，B種防疫用品1500元/箱（2）設B種防疫用品生產(chǎn)m箱，A種防疫用品生產(chǎn)箱，解得B種防疫用品不超過25箱，m為正整數(shù)，m20，21，22，23，24，25共有6種方案（3）4種：33臺28（