2019-2020年高考數(shù)學總復習算法初步統(tǒng)計統(tǒng)計案例56隨機抽樣課時作業(yè)文

1、2019-2020年高考數(shù)學總復習第十章算法初步統(tǒng)計統(tǒng)計案例56隨機抽樣課時作業(yè)文一、選擇題1.下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣的是（）A.在某年明信片銷售活動中，規(guī)定每 100萬張為一個開獎組，通過隨機抽取的方式確 定號碼的后四位為 2 709的為三等獎B.某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動包裝的傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其重量是否合格C.某學校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解對學校機構改革的意見D.用抽簽法從10件產(chǎn)品中抽取3件進行質量檢驗解析：A、B是系統(tǒng)抽樣，因為抽取的個體間的間隔是固定的；C是分層抽樣，因為總體的個體有明顯的層次；D是簡單隨機抽樣.答案：D2.

2、某工廠生產(chǎn) A, B, C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為；.! : 4 ： 7,現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽取容量為n的樣本，樣本中 A型號產(chǎn)品有15件，那么樣本容量 n為（）A. 50 B . 60C 70 D . 803解析：由分層抽樣萬法得X n=15,解之得n=70.3十4十7答案：C3.某月月底，某商場想通過抽取發(fā)票存根的方法估計該月的銷售總額.先將該月的全 部銷售發(fā)票的存根進行了編號，1,2,3 ,，然后擬采用系統(tǒng)抽樣的方法獲取一個樣本.若從編號為1,2,3 ,，10的前10張發(fā)票的存根中隨機抽取1張，然后再按系統(tǒng)抽樣的方法 TOC o 1-5 h z 依編號順序逐次產(chǎn)生第 2

3、張、第3張、第4張、，則抽樣中產(chǎn)生的第 2張已編號的發(fā)票 存根，其編號不可能是（）A. 13 B . 17C. 19 D . 23解析：因為第一組的編號為 1,2,3 ,，10,所以根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義可知第二組的編 號為11,12,13 ,，20,故第2張已編號的發(fā)票存根的編號不可能為23.答案：D4.總體由編號為01,02,，19,20的20個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第 1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字,則選出來的第5個個體的編號為（）7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4

4、935 8200 3623 4869 6938 7481A.08 B . 07C. 02 D . 01解析：由隨機數(shù)表法的隨機抽樣的過程可知選出的5個個體是08,02,14,07,01 ,所以第5個個體的編號是 01.答案：D（xx 安徽宣城二模）一支田徑隊共有運動員98人，其中女運動員 42人，用分層抽樣的方法抽取一個樣本，每名運動員被抽到的概率都是則男運動員應抽?。ǎ〢. 18 人 B . 16 人C. 14 人 D . 12 人解析：二,田徑隊共有運動員 98人，其中女運動員有 42人，男運動員有 56人，.每名運動員被抽到的概率都是72,，男運動員應抽取 56X7= 16（人），故選B

5、.答案：B（xx 安徽皖北聯(lián)考）某學校采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級全體800名學生中抽50名學生做視力檢查.現(xiàn)將 800名學生從1到800進行編號.已知從 3348這16個數(shù) 中抽到的數(shù)是39,則在第1小組116中隨機抽到的數(shù)是（）A. 5 B . 7C. 11 D . 13解析：把800名學生分成50組，每組16人，各小組抽到的數(shù)構成一個公差為16的等差數(shù)列，39在第3組，所以第1組抽到的數(shù)為39-32=7.答案：B（xx 蘭州雙基測試）從一個容量為 N的總體中抽取一個容量為n的樣本，當選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為P1, P

6、2, P3,則（）A. P1= P2P3 B . P2= P3P1C. p1= p3p2 D . Pi=R=P3解析：根據(jù)簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的定義可知，無論哪種抽樣，每個個體被抽中的概率都是相等的，所以P1=P2=P3.答案：D（xx 海口調研）某校三個年級共有 24個班，學校為了了解同學們的心理狀況，將每個班編號，依次為 1到24,再用系統(tǒng)抽樣方法，抽取4個班進行調查，若抽到的最小編號為3,則抽取的最大編號為（）A. 15 B . 18C. 21 D . 22解析：系統(tǒng)抽樣的抽取間隔為24=6,若抽到的最小編號為3,則抽取到的最大編號為6X3+ 3=21,故選 C.答案：C9.

7、某工廠的三個車間在 12月份共生產(chǎn)了 3 600雙皮靴，在出廠前要檢查這批產(chǎn)品的質 量，決定采用分層抽樣的方法進行抽取，若從第一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a, b,c,且a, b, c構成等差數(shù)列，則第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為（）A. 800 B . 1 000C. 1 200 D . 1 500解析：因為a, b, c成等差數(shù)列，所以2b=a+ c.所以a+ b+c = b.所以第二車間抽取的產(chǎn)品數(shù)占抽樣產(chǎn)品總數(shù)的；.根據(jù)分層抽樣的性 TOC o 1-5 h z 33一 一，一 一 1一,1質，可知第二車間生廠的廣品數(shù)占總數(shù)的即為qX3 600= 1 200.33答案：C10.某單位有840

8、名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問卷調查，將 840人按1,2,，840隨機編號，則抽取的 42人中，編號落入?yún)^(qū)間481,720的人數(shù)為（）A. 11 B . 12C. 13 D . 14解析：根據(jù)系統(tǒng)抽樣的方法結合不等式求解.抽樣間隔為84042=20.設在 1,2 ,，20 中抽取號碼 X0( X0 1,20)，在481,720之間抽取的號碼記為 20k+ Xc,貝U 48120k + Xc720, kC N*.1.X。”-24 k+203, nCN）個普通職工 的年收入，設這 n個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x,平均數(shù)為y,方差為z,如果再加上世界首富的年 收入xn+1,則這（n+ 1）個數(shù)據(jù)中

9、，下列說法正確的是 （）A.年收入平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變B.年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差變大C.年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差也不變D.年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變* -解析：,數(shù)據(jù)xi,x2,x3,，xn是某市n（n3,nCN）個普通職工的年收入，xn+1為世界首富的年收入，則xn+1遠大于Xi, x2, x3,，xn,故這（n + 1）個數(shù)據(jù)中，年收入平均數(shù)大大增大；中位數(shù)可能不變，也可能稍微變大；由于數(shù)據(jù)的集中程度受到xn + 1的影響比較大，更加離散，則方差變大.答案：B（xx 九江二模）已知一組數(shù)據(jù)xi, x2,，

10、xn的方差為2,若數(shù)據(jù)ax1+b, ax2+b,， axn + b（ a0）的方差為8,則a的值為（）A. 1 B. .2C. 2 D . 4解析：根據(jù)方差的性質可知，a2x2=8,故a = 2.答案：C5. （xx 寶雞市質量檢測（一）對一批產(chǎn)品的長度（單位：毫米）進行抽樣檢測，樣本容量為200,如圖為檢測結果的頻率分布直方圖，根據(jù)產(chǎn)品標準，單件產(chǎn)品長度在區(qū)間25,30）的為一等品，在區(qū)間20,25）和30,35）的為二等品，其余均為三等品，則該樣本中三等品的 件數(shù)為（）A. 5 B . 7C. 10 D . 50解析：根據(jù)題中的頻率分布直方圖可知，三等品的頻率為1 - （0.050 0+0

11、.062 5+0.0375） X5= 0.25 ,因此該樣本中三等品的件數(shù)為200X0.25 = 50,選D.答案：D（xx 河南新鄉(xiāng)調研）統(tǒng)計新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示（每組含右端 TOC o 1-5 h z 點，不含左端點），則新生嬰兒體重在（2 700,3 000 克內(nèi)的頻率為（）A. 0.001 B . 0.1C. 0.2 D , 0.3解析：每組的頻率即為相應小長方形的面積，300X0.001 =0.3.答案：D已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中的m n的比值m=（）甲乙79m23a2481 A.1 B.3解析：由莖葉圖可知甲的數(shù)據(jù)

12、為27、30+m 39,乙的數(shù)據(jù)為20+n、32、34、38.由此可知乙的中位數(shù)是 33,所以甲的中位數(shù)也是 33,所以mi= 3.由此可以得出甲的平均數(shù)為33,一 ，一，一，一 ，20+n+32+34+ 38 一一 m 3 一，所以乙的平均數(shù)也為33,所以有4=33,所以n=8,所以n=w，所以選D.答案：D（xx 新課標全國卷出）某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務質量，收 集并整理了 xx年1月至xx年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了如圖所 示的折線圖.根據(jù)該折線圖，下列結論錯誤的是（）A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期

13、大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相對于 7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)解析：對于選項A,由圖易知月接彳f游客量每年7,8月份明顯高于12月份，故A錯；對于選項B,觀察折線圖的變化趨勢可知年接待游客量逐年增加，故B正確；對于選項C, D,故選A.答案：A9. （xx 內(nèi)江模擬由圖可知顯然正確.（單位：臺）的莖葉圖如下:）某公司10個銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量 TOC o 1-5 h z 1292124793069分組成11,20） , 20,30） , 30,39時，所作的頻率分布直方圖是（）(f 1020 30 40 臺數(shù)湍陽0.01頻率 組即0504302010 O.口。

14、o,O.心(|.4030.20.|門解析：由直方圖的縱坐標是頻率 /組距，排除C和D;又第一組的頻率是 0.2 ,直方圖中 第一組的縱坐標是 0.02 ,排除A,故選B.答案：B. （xx 石家莊第一次模擬）為比較甲、乙兩地某月11時的氣溫情況，隨機選取該月中的5天，將這5天中11時的氣溫數(shù)據(jù)（單位：C）制成如圖所示的莖葉圖，考慮以下結論：甲乙9 R268921031 1甲地該月11時的平均氣溫低于乙地該月11時的平均氣溫甲地該月11時的平均氣溫高于乙地該月11時的平均氣溫甲地該月11時的氣溫的標準差小于乙地該月甲地該月11時的氣溫的標準差大于乙地該月11時的氣溫的標準差11時的氣溫的標準差其

15、中根據(jù)莖葉圖能得到的正確結論的編號為（）A.B .C.D .解析：由莖葉圖和平均數(shù)公式可得甲、乙兩地的平均數(shù)分別是30,29 ,則甲地該月 11時的平均氣溫高于乙地該月11時的平均氣溫，錯誤，正確，排除 A和B;又甲、乙兩M+1+1 + 4 l/9+ 1 + 4+4 3/10地該月11時的標準差分別是 s甲=y5=q2，s-、J5=一,則甲地該月11時的氣溫的標準差小于乙地該月11時的氣溫的標準差， 正確，錯誤，故選項C正確.答案：C二、填空題.我市某校組織學生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為20,40) , 40,60) , 60,80) , 80,100,若低于60

16、分的人數(shù)是15,則該班的學生人數(shù)是解析：依題意得，成績不低于60分的相應的頻率等于(0.02 +0.015) X20= 0.7,因此成績低于60分的相應的頻率等于 1 0.7 = 0.3 ,該班的學生人數(shù)是15+0.3 = 50.答案：5012. (xx 湖南省五廿十校聯(lián)考)某中學奧數(shù)培訓班共有14人，分為兩個小組，在一次階段測試中兩個小組成績的莖葉圖如圖所示，其中甲組學生成績的平均數(shù)是88,乙組學生成績的中位數(shù)是 89,則nm的值是.甲組乙組8796 1883 ? 85 切 292 2 5解析： 由甲組學生成績的平均數(shù)是 88 , 可得77+80X3+90X3+S+4+6+8+2+ n5 1

17、后” 口工,口%工4次3八第7=88,解得 F 3.由乙組學生成績的中位數(shù)是89,可得n=9,所以n-m= 6.答案：6(xx 石家莊市教學質量檢測)設樣本數(shù)據(jù)X1, X2,，X2 017的方差是4,若yi = 2xi1( i =1,2 ,，2 017),則 y1,乎,，y2 017 的方差為 .解析：設樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x ,則yi = 2xi 1的平均數(shù)為2x 1,則y1, y2,，y2 . -. 2 -. 2 -.2_017 的方差為2 OR(2 x1 1 2 x + 1) + (2x21 2 x+ 1) +(2x2 017 1 2 x + 1)=據(jù)的頻數(shù)和為62,設視力在4.6到4.8

18、之間的學生人數(shù)為a,最大頻率為0.32 ,則a的值解析：前三組人數(shù)為10062 = 38,第三組人數(shù)為 38 (1.1 +0.5) X0.1 X100= 22,則 a= 22 +0.32 X 100= 54.答案：54能力挑戰(zhàn)(xx 遼寧重點高中協(xié)作校模擬)某重點高中擬把學校打造成新型示范高中，為此制定了很多新的規(guī)章制度，新規(guī)章制度實施一段時間后，學校就新規(guī)章制度的認知程度隨機抽 取100名學生進行問卷調查，調查卷共有 20個問題，每個問題 5分，調查結束后，發(fā)現(xiàn)這 100名學生的成績都在75,100內(nèi)，按成績分成5組：第1組75,80),第2組80,85),第 3組85,90),第4組90,95),第5組95,100,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知 甲、乙、丙3人分別在第3,4,5組，現(xiàn)在用分層抽樣的方法在第3,4,5組共選取6人對新規(guī)章制度作深入學習.頻率07睡度 m0302機0,必必0.00.0,(1)求這100人的平均得分(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表)；(2)求第3,4,5組分別選取