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文檔簡介

1、品保部:JesenQin2015年6月 Statistical Process Control 統計過程控制1課程主要內容相關統計知識介紹統計過程控制的基本概念控制圖的理論介紹2有一組數據不知道是什么?3描點作圖仍然不知道是什么!4數據有問題?原來數據來源于兩個班次!5整理一下數據原來是這樣!6找出數據規(guī)律可以預測和控制了!Y = X + 3Y = 1.5 X + 1Y=kX+b3=0k+b (0,3)9=6k+b (6,9)k=1,b=3Y=kX+b10=6k+b (6,10)7= 4k+b (4 , 7)k=1.5,b=17相關統計知識介紹第一章8母體與樣本的概念群體批樣本數據測定抽樣母體

2、樣本數據處置91、表示母體特征的統計量種類母體統計量 母平均-表示 母變異- 表示 母標準差-表示210樣本統計量 樣本標準差-s 表示 樣本全距-R 表示 樣本平均- 表示 樣本變異- 表示2sX_2、表示樣本特征的統計量種類11R樣本全距s樣本標準差母標準差樣本變異母變異描述統計量個體內部的差異程度樣本平均 母平均描述統計量總體分布位置程度符號名 稱符號名 稱樣本統計量母體統計量統計量表述的含義分類2s2X_兩者的對比一覽表12統計特性值分類數據的特征與測度在品管改善實務上特別重視變異性,先縮小變異再移動平均,會有比較好的效果數據的特征集中趨勢度量中心或平均分散程度度量離度或變異眾數中位數

3、平均值標準偏差全距變異系數四分位數變異數13統計特性值分類計數值的定義:數據之間呈不連續(xù)的分布狀態(tài),故計數值的分布又稱間斷分布.例如檢查100個燈泡,發(fā)現10個不良品.例如檢查一匹布,發(fā)現每米3處缺點.例如檢查一箱點心,發(fā)現2個重量不足.14統計特性值分類計量值的定義:數據之間呈連續(xù)的分布狀態(tài),故計量值的分布又稱連續(xù)分布.例如燈泡的使用壽命時間.(152.3小時)例如每一卷布匹的長度.(85.33米)例如每一個點心的加工重量.(44.83克)15二項分布(Binomial Distribution)柏努利試驗只進行一次,若重復進行很多次所形成的機率分配則是所謂的二項分配,其隨機試驗具有下列特質

4、:相同的試驗重復進行n次每次試驗只有兩種可能的結果,一種是研究者“希望”出現的,稱為成功事件,另一種是研究者”不希望”出現的,稱為失敗事件。每次的試驗中,成功事件發(fā)生的機率為p,失敗事件發(fā)生的機率為q (q=1-p)每次的試驗彼此獨立,毫不相關,亦即給定前次的試驗結果不影響后一次試驗的結果。實驗的進行為抽出放回。注:二項分配常用于近似不良品發(fā)生的機率。16定義:二項分布的概率分布函數為:17常態(tài)分布(Normal Distribution)具有良好之數學性質,可作為發(fā)展統計推論程序中的量測變量基本機率模型大多數自然界與工業(yè)產品的變異均可適用常態(tài)分布常態(tài)分布為質量管理技術的基礎當樣本數大時,平均

5、數的抽樣分布會近似于常態(tài)分布(中心極限定理),此結果為統計在工業(yè)應用上重要基礎18常態(tài)分布的圖形外形像鐘,左右對稱其眾數(mode)產生在 處,即曲線發(fā)生最大值時的橫坐標為 。此曲線對稱于通過平均數 的縱軸。此曲線在 處有反曲點,當 時圖形凸向上。反之,在其他地方圖形則凹向下。在此曲線以下,橫軸以上的面積總和為1。19任何常態(tài)分配皆可轉為標準常態(tài)分配轉換后的機率運算也可對應原分配 20泊松分布( Poisson Distribution)泊松分布的概率分布函數為:1.泊松分布的參數是單位時間(或單位面積)內隨機事件的平均發(fā)生率。 泊松分布適合于描述單位時間內隨機事件發(fā)生的次數。2.泊松分布的期

6、望和方差均為。3.當二項分布的n很大而p很小時,泊松分布可作為二項分布的近似,其中為np。21統計過程控制的基本概念第二章22品質管理核心內容檢測-容忍浪費 預防-缺陷避免質量管理體系的立足點是預防而非檢測。23SPC:Statistical Process Control(統計過程控制)是運用統計技術分析過程中的品質特性從而控制過程變異過程:指的是共同工作以產生輸出的供方、生產者、材料、方法和環(huán)境及輸出顧客之集合統計:數量統計方法是一種科學的方法,它的理論基礎是數量統計學;其用途如: - 提供表示事物特征的數據; - 比較事物間的差異 - 分析影響事物變化的因系及相互關系SPC基本概念-定義

7、24SPC目的及作用1.經濟性:有效的抽樣控制,不用全數檢驗,得以控制成本。使過程穩(wěn)定,能掌握質量、成本與交期。2.預警性:過程的異常趨勢可即時對策,預防整批不良,以減少浪費。3.分辨特殊原因:作為局部問題對策或管理階層系統改進 之參考。4.善用機器設備:估計機器能力,可妥善安排適當機器生產適當零件。改善的評估:過程能力可作為改善前后比較之指針 25基本概念-過程控制系統過程控制系統 人 機器 材料 方法 環(huán)境 我們的工作方式 資源的整合產品服務 顧客輸入過程/系統輸出過程的呼聲統計方法顧客的呼聲識別不斷變化的需要求和期望26過程控制系統變異:任何系統中均存在變異,因此沒有任何兩件成品是完全相

8、同的、 對于所有的過程輸出,都有兩個主要的統計:對中性 指由過程的平均值至最近的規(guī)格限的距離變差(波動) 指過程的分布寬度變差(波動對中性USLLSL27組內變異與組間變異產品變異大致上可分為組內變異組間變異片內量測點之間的差異片與片之平均值之間的差異平均值平均值28偶然原因與異常原因 一般由制造所生產出來的產品,不論其品質特性為何,它都一定會有波動,絕對無法做出完全一樣的產品. 為何會產生如此的變動?原因是制程受到很多因素的影響,且通常很難把握這些因素.1、偶然原因引起的變動2、異常原因引起的變動偶然原因的變動異常原因的變動 異常原因引起的變動有辦法去除,且必須去除,否則會導致制品品質極大損

9、失. 但誤將偶然原因當作是異常原因,而改變制程的生產條件,不但影響生產效率也會導致產品品質下降. 故在制程控制中,如何判別變動屬于偶然原因的變動或是異常原因的變動.是做好制程控制中非常重要的關鍵所在.2930控制狀態(tài)制程所發(fā)生的變動大部分是由偶然原因引起原料內的變動溫度/環(huán)境微小變化設備的自然磨損或震動熟手作業(yè)人員的變動非控制狀態(tài)制程所發(fā)生的變動大部分是由異常原因引起不同原材料間的變動溫度/環(huán)境變化巨大設備非正常磨損或條件錯誤作業(yè)人員未經訓練操作31SPC控制圖原理SPC控制圖是按照3Sigma的原理來設定控制界限。若數據為常態(tài)分配則在3之外的機率僅為0.0027,若樣本點出現在管制界限以外,

10、可分析制程出現異常,即制程已呈現不穩(wěn)定狀態(tài),必須進一步追查原因。 常態(tài)分配 -3-2-1+1+2+399.73%95.45%68.26%0.135%0.135%32控制圖的理論介紹第三章33控制圖的種類計量型控制圖均值-極差圖均值-標準差圖中位數-極差圖單值-移動極差圖計數型控制圖不合格品率控制圖 (P圖)不合格品數控制圖 (nP圖)單位缺陷控制圖 (U圖)缺陷數控制圖 (C圖)正態(tài)分布二項分布泊松分布34計量值,如產品質量特性計數值,如缺點數管制圖選用備注:若樣本大小210),則用S管制圖來取代R管制圖。一般先判斷R(或S)管制圖是否在管制狀態(tài),若是制程變異在管制狀態(tài),再去判斷 管制圖是否在

11、管制狀態(tài)。再求X chart確定極差在監(jiān)控下36管制圖37 管制圖38n平均值管制圖標準偏差管制圖全距管制圖管制界線因子中心線因子管制界限因子中心線因子管制界限因子AA2A3C41/ C4B3B4B5B6d21/ d2d3D1D2D3D422.1211.8802.6590.79791.253303.26702.6061.1280.88650.85303.68603.26731.7321.0231.9540.88621.128402.56802.2761.6930.59070.88804.35802.57441.5000.7291.6280.92131.085402.26602.0882.059

12、0.48570.88004.69802.28251.3420.5771.4270.94001.063802.08901.9642.3260.42990.86404.91802.11461.2250.4831.2870.95151.05100.0301.9700.0291.8742.5340.39460.84805.08702.00471.1340.4191.1820.95941.04230.1181.8820.1131.8062.7040.36980.8330.2045.2040.0761.92481.0610.3731.0990.96501.03630.1851.8150.1791.7512

13、.8470.35120.8200.3885.3060.1361.86491.0000.3371.0320.96931.03170.2391.7610.2321.7072.9700.33670.8080.5475.3930.1841.816100.9490.3080.9750.97271.02810.2841.7160.2761.6693.0780.32490.7970.6875.4690.2231.777110.9050.2850.9270.97541.02520.3211.6790.3131.6373.1730.31520.7870.8115.5350.2561.744120.8660.26

14、60.8860.97761.02290.3541.6180.3741.5853.3360.29980.7701.0255.6470.3071.693130.8320.2490.8500.97941.02100.3821.6180.3741.5853.3360.29980.7701.0255.6470.3071.672140.8020.2350.8170.98101.01940.4061.5940.3991.5633.4070.29350.7631.1185.6960.3281.672150.7750.2230.7890.98231.01800.4281.5720.4211.5443.4720.

15、28800.7561.2035.7410.3471.653160.7500.2120.7630.98351.01680.4481.5520.4401.5263.5320.27310.75012825.7820.3631.637170.7280.2030.7390.98451.01570.4661.5340.4581.5113.5880.27870.7441.3565.8200.3781.622180.7070.1940.7180.98541.01480.4821.5180.4751.4963.6400.27470.7391.4245.8560.3911.608190.6880.1870.698

16、0.98621.01400.4971.5030.4901.4833.6890.26110.7341.4875.8910.4031.597200.6710.1800.6800.98691.01330.5101.4900.5041.4703.7350.26770.7291.5495.9210.4151.585若n25,則依下列公式計算下列各項因子,39 管制圖適用時機當組內樣本大于10時,用標準偏差管制圖會比極差管制圖有效率當組內樣本變動時傳統上,R chart適用時組內樣本數較少時,樣本數太大(n10),則用S管制圖來取代R管制圖。R Chart計算簡單,建議若是使用計算機軟件執(zhí)行SPC時,采用

17、S Chart;另外S Chart可用于組內樣本數不同。40 管制圖41在實務應用上,常會遭遇到其質量特性所得到的衡量值只有一個,其原因為不能多抽或是不須多抽,例如 生產率低無法以n1進行分析 破壞性檢驗有些如化學工業(yè)上之制程重復測量值相差不大故再此情況下無法以樣本極差或是樣本標準偏差來估計制程變異,所以采用移動極差來估計制程變異 也就是以相鄰的數據計算極差 管制圖(單一觀測值管制圖, )42 管制圖(單一觀測值管制圖, ) 43組內樣本大小固定假設m組樣本大小均為n,若第i組樣本含有Di個不良品,則不合格率為全部樣本的不合格率不合格率管制圖P管制圖(不良率管制圖)44不合格品數管制圖nP管制

18、圖(不良品數管制圖)這里:=子集k中的不良品數(k=1,2,3m)=子集數(組數)45可用來管制一個檢測單位(每組樣本數大小固定)之總不合格點數即為c管制圖固定樣本下出現不合格點之機率服從卜瓦松分配基本假設有平均缺點數必須遠小于所有可能的缺點總數發(fā)生缺點的機會很大然而特定位置發(fā)生不合格點的機率很小且固定每一樣本發(fā)生不合格點之機會相同不合格點之發(fā)生為獨立c chart(缺點數管制圖)46c chart(缺點數管制圖)在卜瓦松分配假設下,平均值為c,變異數亦為c因此管制界限為以平均不合格點數作為平均值的估計:47u chart(單位缺點管制圖)適用時機在實務應用上單位樣本數可能會不同,無法滿足 c

19、管制圖的假設此時,使用u chart單位缺點數管制圖定義單位不合格點數管制界限48檢定法則管制圖異常點區(qū)域檢定法則將管制圖自上管制界限(UCL)至下管制界限(LCL)間隔分成6個區(qū)域,每一個區(qū)域范圍恰為一個標準偏差,分別給予ABC的稱號。依據常態(tài)分配每一區(qū)域之發(fā)生機率,以檢定是否異常。每種狀態(tài)發(fā)生的機率皆很小(0.5%),因此若發(fā)生視為異常。A(2.14)B(13.59)C(34.13)C(34.13)B(13.59)A(2.14)UCLLCLCL32112349Control RulesRule 1:1點超出管制界線外Rule 2:連續(xù)8(或 9)點落在中心線一側可能原因:制程參數設定錯誤設

20、備機臺故障人員操作異常量測錯誤可能原因:制程平均水平偏移引進新原物料新的作業(yè)人員操作設備機臺重新設定適用范圍:_全部管制圖發(fā)生機率:2x0.00135=0.0027發(fā)生機率:2x(0.5)950Control RulesRule 3:連續(xù)6點上升或下降Rule 4:連續(xù)14點上下交互變動可能原因:設備機臺零件磨損作業(yè)人員疲勞設備維修技術不良制程某要素已劣化可能原因:兩個過程在同一張圖上,分層不足(如兩種材料、兩種設備)作業(yè)人員過度管制量測儀器性能具周期表現適用范圍:_全部管制圖發(fā)生機率:2x(1/6!)=0.0028發(fā)生機率:模擬結果=0.00451Control RulesRule 5:連續(xù)

21、3點有2點在A區(qū)或超出A區(qū)Rule 6:連續(xù)5點有4點在B區(qū)或超出B區(qū)可能原因:設備機臺重新調整夾治具位置不良不同批的原料混用可能原因:設備機臺重新調整夾治具位置不良不同批的原料混用適用范圍:_Xbar、X管制圖發(fā)生機率:2xC32(0.0028)2x0.9772+ C33(0.0028)2=0.0031發(fā)生機率:2xC54(0.1587)4x0.8413+C55(0.1587)5=0.005552Control RulesRule 7:連續(xù)8點落在中心線兩側,但C區(qū)無點Rule 8:連續(xù)15點落在C區(qū)可能原因:使用兩種以上的原料混合的型態(tài),多個制程抽樣計劃值得探討可能原因:使用兩種以上的原料

22、將不同的設備機臺或生產方法交錯使用管制界線計算錯誤,或需重新計算資料抽樣自不同制程適用范圍:_Xbar、X管制圖發(fā)生機率: (0.3174)8=0.0001發(fā)生機率:(0.6826)15=0.003353管制圖的判讀準則的選用并不是所有的判定準則都必須使用于任何過程管制的。典型的判讀準則選用參考如下準則1、5最為通用;準則2、6較能探測平均值的變化;準則4、8最能探測層別的問題;準則7能探測數據來源以及展示改善的過程;準則3用于探測過程的漂移54管制圖的利用當發(fā)現不穩(wěn)定,并尋找到特殊原因后,設法予以消除,然后剔除這些異常點的數據,再利用剩下來的數據(若所剩數據不足25組則需重新收集適當數據),

23、重新計算管制界限,重新判讀直至穩(wěn)定。原有管制界線新管制界線55計數值與計量值管制圖之選擇在很多情況下,工程師會面臨在計量值與計數值管制圖兩者做選擇。在一些個案里,這選擇可以很清楚的決定,但在某些個案中,卻很不明顯,因此分析師必須以很多因素來決定要用何種管制圖計數值管制圖的優(yōu)點在于它將很多質量特性聯合考慮,且如果有任何一個特性超過規(guī)格,就將他分類到不良品,但若將很多質量特性都當作計量值處理,則每一個幾乎需要被觀察,并個別或聯合地執(zhí)行計數管制計量值管制圖提供較多有關制程績效的資訊。 管制圖能指出即將發(fā)生的問題,在制程還沒制造出不良品前就能看出,而p圖(或c及u圖)則需在制程已經改變且產生很多不良品后才會發(fā)現計量值管制圖計數值管制圖優(yōu)點靈敏,容易追蹤異常及時反應不良1.資料容易取得缺點抽樣頻率高需由專門人員量測質量特性不易追蹤異常原因及時性不足56統計制程管制圖之正確使用管制界限、規(guī)格界限和自然允差界限管制界限(control limits)與規(guī)格界限(specification limits)之間并無任何關聯或關系管制界限受制程的自然允差界限(natural tolerance limit)的驅策,通常取制程平均數上下3s所做的界限稱為自然允差上、下界限,以UNTL與LNTL表示規(guī)格界限的決定是外來的,可能是由管理人員、制造工程師、顧客

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