《數(shù)字電路與邏輯設(shè)計(jì)》第4章-(1)

1、 第四章 組合邏輯電路 數(shù)字電路 時(shí)序邏輯電路 ：輸出不僅取決于當(dāng)時(shí)的輸入，且與電路以前的狀態(tài)有關(guān)。 組合邏輯電路: 輸出只取決于當(dāng)時(shí)的輸入有關(guān)。 組合邏輯電路的特點(diǎn) 電路任一時(shí)刻的輸出狀態(tài)只決定于該時(shí)刻各輸入狀態(tài)的組合，而與電路的原狀態(tài)無(wú)關(guān)。 組合電路就是由門電路組合而成，電路中沒(méi)有記憶單元，沒(méi)有反饋通路。每一個(gè)輸出變量是全部或部分輸入變量的函數(shù)：L1=f1（A1、A2、Ai）L2=f2（A1、A2、Ai） Lj=fj（A1、A2、Ai） 4.1 SSI構(gòu)成的組合邏輯電路的分析和設(shè)計(jì)4.1.1 組合邏輯電路的分析 組合邏輯電路邏輯表達(dá)式最簡(jiǎn)表達(dá)式真值表邏輯功能化簡(jiǎn)變換分析過(guò)程一般包含以下幾個(gè)

2、步驟：對(duì)給定電路進(jìn)行功能分析。分析步驟： 1、從輸入到輸出逐級(jí)地推導(dǎo)輸出函數(shù)表達(dá)式。 2、利用代數(shù)法或卡諾圖法對(duì)表達(dá)式進(jìn)行化簡(jiǎn)。 3、列出真值表。 4、功能分析，電路設(shè)計(jì)評(píng)估。 例4.1.1 分析下圖所示邏輯電路的邏輯功能： (a)電 路解：1、如圖推導(dǎo)輸出函數(shù)表達(dá)式。 C=AB (a)電 路2、化簡(jiǎn)：A B S C0 00 11 01 1半加器邏輯符號(hào) 3、列真值表： C=AB 0 01 0 1 00 14、功能分析： S為A、B的二進(jìn)制和，C為本位向高位的進(jìn)位。該電路為半加器，只考慮本位兩數(shù)相加，以及對(duì)高位的進(jìn)位，不考慮低位對(duì)本位的進(jìn)位。 例4.1.2 分析如圖所示的邏輯電路的邏輯功能。

3、解 ：(1)寫出邏輯表達(dá)式(2) 列真值表 F = D1 D2 D3 D4 = D1 D2 D3 D4 0 1 1 00 1 0 10 1 0 00 0 1 10 1 1 10 0 1 00 0 0 1 0 0 0 0FD1 D2 D3 D4 輸出輸入1 1 1 01 1 0 11 1 0 01 0 1 11 1 1 11 0 1 01 0 0 1 1 0 0 0FD1 D2 D3 D4 輸出輸入(3) 確定邏輯功能 奇校驗(yàn)碼產(chǎn)生電路或偶校驗(yàn)電路F = D1 D2 D3 D4 = D1 D2 D3 D4 11010001 F00101110 練習(xí)1：組合電路如下圖所示，分析該電路的邏輯功能。解

4、：（1）由邏輯圖逐級(jí)寫出表達(dá)式（借助中間變量P）。（3）由表達(dá)式列出真值表。 （4）分析邏輯功能 ： 當(dāng)A、B、C三個(gè)變量不一致時(shí)，輸出為“1”，所以這個(gè)電路稱為“不一致電路”。0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1A B C01111110 L 真值表（2）化簡(jiǎn)與變換：練習(xí)2：分析下圖電路的邏輯功能，已知此電路用于數(shù)據(jù)分類，試指出該電路的用途。 解：邏輯表達(dá)式：真值表：2 3 5 7 11 13 調(diào)整：結(jié)論：分類出4位二進(jìn)制數(shù)中的素?cái)?shù)2、3、5、7、11、13。4.1.2 組合邏輯電路的設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)是分析的一個(gè)逆過(guò)程，由邏輯功能電路圖。 設(shè)計(jì)步驟（雙軌

5、輸入情況下） 1、根據(jù)給定的邏輯功能，列出真值表；2、寫出邏輯表達(dá)式，并根據(jù)所選器件，將原表達(dá)式化簡(jiǎn)成相應(yīng)形式的最簡(jiǎn)表達(dá)式；3、畫出邏輯圖。 用與非門實(shí)現(xiàn) 寫原函數(shù)最簡(jiǎn)與或式例：F1 = AB + CD = AB CD 用或非門實(shí)現(xiàn) 用與或非門實(shí)現(xiàn) 例：F2 = (A+B) (C+D) = A+B + C+D 例：F3 = AB + C ,則 F3 = AB + C 寫原函數(shù)最簡(jiǎn)或與式寫反函數(shù)最簡(jiǎn)與或式例1：設(shè)計(jì)一個(gè)一位全加器。 解：在半加器的基礎(chǔ)上，考慮低位的進(jìn)位： 全 加 器AiBiCi-1SiCi(1)列出真值表： Ai Bi Ci-1Si Ci0 0 00 0 10 1 00 1 11

6、 0 01 0 11 1 01 1 1(2)用卡諾圖對(duì)其化簡(jiǎn)： 11111010110100ABC Si11111010110100ABC CiSi=AiBiCi-1+AiBiCi-1+AiBiCi-1+AiBiCi-1Ci=BiCi-1+AiCi-1+AiBi0 01 01 00 11 00 10 11 1=Bi(AiCi-1)+Bi(AiCi-1)=Ai Bi Ci-1 Si=AiBiCi-1+AiBiCi-1+AiBiCi-1+AiBiCi-1Ci=Ci-1(AiBi)+AiBi 11111010110100ABC11111010110100ABC圖 4.1.4 (a) 全加器電路 (3

7、)畫邏輯電路，如下圖(a)所示。圖 4.1.4 (b) 全加器邏輯符號(hào) CO CICO CICO CIA2 B2A1 B1A0 B0C0C1C2S0S1S2用3個(gè)一位全加器串行實(shí)現(xiàn)3位二進(jìn)制加法器例 4.1.4 試設(shè)計(jì)一個(gè)1位二進(jìn)制數(shù)比較單元。 解： (1) 列真值表輸 入輸 出A B FAB0 00 1 00 11 0 0 1 00 0 1 1 10 1 0(2)寫最簡(jiǎn)表達(dá)式； FAB = AB FA=B = A B + A BFAB = AB (3)畫邏輯電路圖 4.1.5練習(xí)1：設(shè)計(jì)一個(gè)四舍五入電路，輸入ABCD按8421 BCD碼表示一位十進(jìn)制數(shù)X，F(xiàn)為輸出，即：X5時(shí)，F(xiàn)=1，X5時(shí)

8、，F(xiàn)=0。 解：1）列真值表： 0000011111A B C DF0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00111A B C DF1 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 011112）卡諾圖化簡(jiǎn)： 111011111010010110100ABCDF = A + B D + B C 3）邏輯圖： &1ACBDF練習(xí)2：設(shè)計(jì)一個(gè)電話機(jī)信號(hào)控制電路。電路有I0（火警）、I1（盜警）和I2（日常業(yè)務(wù)）三種輸入信號(hào)，設(shè)計(jì)一個(gè)排隊(duì)電路使三種信號(hào)分別從L0、L1、L2輸出，在同一時(shí)間只能有一個(gè)信號(hào)通過(guò)。如果同時(shí)有兩個(gè)以上信號(hào)出現(xiàn)時(shí)，應(yīng)首先接通火警信號(hào)，其次為盜警信號(hào)，最后是日常業(yè)務(wù)信號(hào)。試按照上述輕重緩急設(shè)計(jì)該信號(hào)控制電路。要求用集成門電路7400（每片含4個(gè)2輸入與非門）實(shí)現(xiàn)。輸入：I0（火警）、I1（盜警）和I2（日常業(yè)務(wù)）輸出：L0、L1、L2。功能：首先接通火警信號(hào)，其次為盜警信號(hào)，最后是日常業(yè)務(wù)信號(hào)。用2輸入與非門實(shí)現(xiàn)。解：（1）列真值表：