華工理論力學樣題正

1、判斷題受匯交于一點的三個力作用的剛體肯定平衡 （ ）只要兩個力大小相等、方向相反，這兩個力就組成一個力偶 （ ）用解析法求平面匯交力系時，若選用不同的直角坐標系，則所求得的合力大小相同。（ ）一個力沿任一組坐標系分解所得分力的大小與這個力在該坐標軸上的投影的大小相等。 （ ）在自然坐標系中，如果速率常數(shù)，則加速度。 （ ）剛體作平面運動時，其上任一垂直于某個固定平面的直線始終作平動。 （ ）剛體上各點均作圓周運動，則剛體必作定軸轉(zhuǎn)動。 （ ）已知質(zhì)點的質(zhì)量和作用于其上的力，則質(zhì)點的運動規(guī)律就完全確定。 （ ）質(zhì)點系的內(nèi)力不直接影響質(zhì)點系的動量、動量矩和動能的變化。 （ ）質(zhì)點系對任一動點的動量

2、矩對時間的導數(shù)，等于作用于質(zhì)點系上的所有外力對同一點的矩的矢量和。 （ ）對于作平動、定軸轉(zhuǎn)動和平面運動的剛體，慣性力系的主矢量大小都等于剛體的質(zhì)量與其質(zhì)心加速度的乘積，方向與質(zhì)心加速度的方向相反。 （ ）選擇題1楔形塊、自重不計，在光滑平面和相接觸，若分別作用有兩個大小相等、方向相反、作用線相同的力和，則兩楔塊 。（A）都不平衡；（B）都平衡；（C）A平衡，B不平衡；（D）B平衡，A不平衡。2直角桿，自重不計，其上作用一力偶矩為的力偶，尺寸如圖，則、兩處約束力的大小滿足 。3重量為的物塊，在力作用下，僅靠墻面，已知物塊與墻面間的靜摩擦系數(shù)為，則拉動物塊向上運動的最小拉力為 。4邊長為的立方體

3、，受力如圖所示。將該力系向點簡化的主矢量合主矩為 。5動點沿圓周曲線運動，其走過的弧長與時間的一次方成正比，則動點作 。（A）加速圓周運動； （B）減速圓周運動； （C）勻速圓周運動。6圓輪繞固定軸轉(zhuǎn)動，某瞬時輪緣上一點的速度和如圖所示，則 。7平面四桿機構(gòu)如圖。已知，在圖示位置時，桿水平，桿鉛直。且，則該位置桿與桿的角速度與的關系式 。8曲柄連桿機構(gòu)中的曲柄，連桿和滑塊的質(zhì)量均為，且曲柄與連桿的長度均為，由已知等于常數(shù)，當機構(gòu)運動到圖示位置時，系統(tǒng)的動能為 。9邊長為的均質(zhì)正方形板，位于鉛垂平面內(nèi)并置于光滑水平面上，如圖示，若給平板一微小擾動，使其從圖示位置開始傾倒，平板在傾倒過程中，其質(zhì)心

4、的運動軌跡是 。（A）半徑為的圓弧；（B）拋物線；（C）橢圓曲線；（D）前垂直線。10在圖示系統(tǒng)中位置，點的虛位移大小與點的虛位移大小的比值 。三、填空題1如圖所示，在力偶作用下，一重的均質(zhì)輪靜止地停在粗糙的地面上，且于光滑滾輪緊靠。若，則輪與滾輪之間的作用力大小為（ ）。2. 圖示曲柄OA的長為，以等角速度繞水平軸O逆時針方向轉(zhuǎn)動。曲柄的A端推動水平板B（水平板B與推桿C固結(jié)在一起），使推桿C沿鉛直方向運動。則當曲柄與水平面夾角時，推桿的速度大小為（ ）。3刻有直槽的正方形板在圖示平面內(nèi)繞軸轉(zhuǎn)動，點以的規(guī)律在槽內(nèi)運動，若板以，當時，點的科氏加速度的大小為（ ）。4質(zhì)量為，長為的均質(zhì)桿如圖放置

5、，已知，則當時，桿的動量大小為為（ ），對質(zhì)心的動量矩大小為（ ）。5質(zhì)量為，半徑為的均質(zhì)圓盤靜置于水平面內(nèi)，若原置于圓盤表面上質(zhì)量為的質(zhì)點以速度沿圖示方向突然射出去，則此時圓盤獲得的加速度大小為（ ）。四、計算題（10分）。在圖示系統(tǒng)中，忽略各桿的重量，求各支座的約束力。（請表明各力方向）計算題（15分） 物體系統(tǒng)尺寸和受力如圖，求桿1、2、3、4所受的力。五、計算題（13分）。圖示曲柄長，以勻角速度繞軸轉(zhuǎn)動，通過長的連桿帶動滑塊沿鉛直導槽運動。在圖示位置，曲柄、連桿分別與水平線成。試求這時連桿的角速度、角加速度，以及滑塊的速度和加速度。（請標明各量的轉(zhuǎn)向和方向）六、計算題（15分）。卷揚機

6、鼓輪在常力偶矩的作用下將重為的均質(zhì)圓柱體沿斜面上拉，繩子與斜面平行，如圖所示。已知斜面的傾角為；圓柱的半徑為，只滾不滑；鼓輪的半徑為，重為，質(zhì)量分布在輪緣。系統(tǒng)從靜止開始運動，忽略繩子的質(zhì)量和軸承的摩擦，試求：（1）圓柱中心的加速度；（2）斜面的法向約束力和沿斜面作用于圓柱的摩擦力。計算題（16分）。均質(zhì)圓輪、重量均為，半徑為。輪在一矩為的常力偶的作用下逆時針旋轉(zhuǎn)，使系統(tǒng)由靜止開始運動。設繩子不可伸長，繩子與輪之間無相對滑動，且不計質(zhì)量和軸承摩擦。試求：輪心位移為時的速度和加速度；兩輪間繩子的張力解 （1） 運動關系輪作定軸轉(zhuǎn)動，輪作平面運動且其速度瞬心在，所以（2）所有外力的功系統(tǒng)中只有力偶

7、和輪子的重力作功。當物塊上升了距離時，有（3）系統(tǒng)的動能（4）對系統(tǒng)應用動能定理對上式求導并消去，可得（5）以輪為研究對象，受力如圖，根據(jù)剛體定軸轉(zhuǎn)動微分方程，有：（6）以輪為研究對象，受力如圖，根據(jù)剛體平面運動微分方程，有：式，得計算題（20分）已知：圖示系統(tǒng)中，物塊質(zhì)量為，均質(zhì)圓盤與均質(zhì)圓柱質(zhì)量均為，半徑均為，彈簧鋼度系數(shù)為，初始時系統(tǒng)靜止，彈簧為原長。系統(tǒng)釋放后，圓柱作純滾動。斜面傾角為，彈簧與繩的傾斜段與斜面平行。求：當物塊下降距離為（未到達最低位置）時的速度與加速度，以及兩端繩中的拉力。計算題 在圖示機構(gòu)中，桿以速度向作勻速運動。求當時，桿的角速度。計算題（20分）已知：平面機構(gòu)如圖

8、，輪沿水平面純滾動，滑塊上鉸接兩直桿、，穿過作定軸轉(zhuǎn)動的套筒，圖示瞬時，。求：圖示瞬時時，、桿的角速度；點的加速度；桿的角加速度四計算題（15 分）。平面機構(gòu)如圖所示，已知，。在圖示位置時，水平，鉛直，。桿的角速度為，角加速度為，求此時滑塊的加速度和搖桿的角速度和角加速度。解 1）AB作平面運動，瞬心在P 2）由平面運動加速度的基點法 計算題 在四連桿機構(gòu)中，桿以勻角速度作逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動。當時，正好在的延長線上。是求此瞬時：（1）桿和的角速度；（2）桿的角加速度。計算題 在四連桿機構(gòu)中，桿以勻角加速度繞軸轉(zhuǎn)動，當桿及擺桿處于鉛直位置時，桿的角速度（順時針）。已知桿的長，得長，連桿長。試求點

9、的速度和加速度大小。計算題（15分） 圖示平面機構(gòu)中曲柄長，繞軸以勻角速度轉(zhuǎn)動，通過長的連桿帶動半徑為的磙子沿水平面作純滾動。在圖示位置，曲柄水平，且。試求該瞬時：（1）連桿的角速度和磙子的角速度；（2）連桿的角加速度和磙子的角加速度6在四連桿機構(gòu)中，長為的曲柄OA以勻角速度逆鐘向轉(zhuǎn)動，連桿AB長為。機構(gòu)運動到圖始位置時，連桿和曲柄在同一直線上，且。試求此時搖桿的角速度和角加速度。（12分）解 1 AB作平面運動，瞬心在B，所以 2 由平面運動的加速度基點法3機構(gòu)如圖，曲柄,圓輪半徑為R，OA以勻角速度轉(zhuǎn)動,若為已知,求此瞬時:（1）滑塊B的加速度; (2)AB桿的角加速度; (3)輪的角加速

10、度; (4) 的角速度和角加速度。(只需寫出解題思路，指出前提，畫出運動解題所需的速度和加速度圖，列出所用公式并指出可解出什么未知量，如)。（10分）3機構(gòu)如圖，曲柄,圓輪半徑為R，OA以勻角速度轉(zhuǎn)動,若為已知,求此瞬時:（1）滑塊B的加速度; (2)AB桿的角加速度; (3)輪的角加速度; (4) 的角速度和角加速度。解 1 AB作平面運動, 所以AB瞬時平動 又: 2 作平面運動, 瞬心在K, 所以 又: 3 輪作純滾動, 所以6 四連桿機構(gòu)中，連桿AB上固連一塊三角板ABD，如圖所示。機構(gòu)由曲柄帶動。已知：曲柄的角速度；曲柄，水平距離，；當時，AB平行于，且AD與在同一直線上；角。求點D

11、的速度和加速度。解 作平面運動，瞬心在（設）又于是圖示平面結(jié)構(gòu)，直角三角板ABC在A、B兩點分別與桿AO1與BO2鉸接。已知AO1以勻角速度繞O1順時針轉(zhuǎn)動。已知，圖示瞬時，求此時C點的速度和加速度。（10分）解 AB作平面運動 (3分)所以AB瞬時平動又 (5分)又O1ABO24. （6 分)圖示平面四連桿機構(gòu)中， O1O2=O1A=AB=10cm；在圖示瞬間，O1O2O1 A， O1AAB，=2rad/s. 求此時B點的速度和AB桿的角速度。解 AB作平面運動，瞬心在P，所以3（6分）圖示平面機構(gòu)中，滑塊A以勻速度向左運動，圖示位置時，AB桿水平，求此時桿的角速度。解 1 AB作平面運動，

12、瞬心在，所以 BC作平面運動，由速度投影定理是非題作用力與反作用力是一對平衡力系。 （ ）物體的質(zhì)心與重力無關 （ ）剛體受三個力而平衡，則該三力必在同一平面內(nèi)，且匯交與一點。 （ ）求解有摩擦的平衡問題（非臨界平衡情況）時，靜摩擦力的大小一般是未知的方向也不確定。 （ ）空間平行力系有三個獨立的平衡方程。 （ ）只要知道了作用在質(zhì)點上的力，那么質(zhì)點在任一瞬時的運動狀態(tài)就完全確定了。 （ ）剛體作平面運動時，繞基點轉(zhuǎn)動的角速度和角加速度與基點的選取無關。 （ ）質(zhì)點系不受外力作用時，質(zhì)心的運動狀態(tài)不變，各質(zhì)點的運動狀態(tài)也不變。 （ ）作用在一個剛體上的任意兩個力成平衡的必要與充分條件是：兩個力

13、的作用線相同、大小相等、方向相反。 （ ）在有摩擦的情況下，全約束力與法向約束力之間的夾角稱為摩擦角。 （ ）在自然坐標系中，如果速率常數(shù)，則加速度大小。 （ ）已知質(zhì)點的質(zhì)量和作用于質(zhì)點的力，質(zhì)點的運動規(guī)律就完全確定。 （ ）質(zhì)點系中各質(zhì)點都處于靜止時，質(zhì)點系的動量為零。于是可知如果質(zhì)點系的動量為零，則質(zhì)點系中各質(zhì)點必都靜止。 （ ）選擇題1已知雨點相對地面鉛直下落的速度為，火車沿水平直軌運動的速度為，則雨點相對于火車的速度的大小為 。2在圖示平面機構(gòu)中，桿，以的運角速度繞軸轉(zhuǎn)動，以以繞軸轉(zhuǎn)動，圖示瞬時垂直于。若取為動坐標系，則此時點的牽連速度大小為 。牽連加速度的大小為 。5. 如右圖，直

14、桿OA繞O軸轉(zhuǎn)動，某瞬時A點的加速度值為am/s2，且知它與OA桿的夾角60o，OA1m，則該瞬時桿的角加速度等于_ rad/s2 eq oac(,1) eq oac(,2) eq oac(,3) eq oac(,4) aOA滑塊在固定圓滑道中以運速度運動，帶動套筒繞軸轉(zhuǎn)動，尺寸如圖，求圖示瞬時套筒的角速度。動點：桿上的動系：套筒三、綜合分析題（A）CAllBO2O1Dl 在圖6所示平行四邊形機構(gòu)中，O1A=O2B=O1O2/2=AB/2=l，已知O1A以勻角速度轉(zhuǎn)動，并通過AB上套筒C帶動CD桿在鉛直槽內(nèi)平動，如以O1A桿為參考系，在圖示位置時O1A，O2B為鉛直，AB為水平，CAB之中點，

15、試分析此瞬時套筒上銷釘C的運動。（每4分）17C點的牽連速度的大小為 （ ）18C點的相對速度的大小為 （ ）19C點的牽連加速度的大小為 ( ）20C點的相對加速度的大小為（ ）21C點的科氏（Coriolis）加速度的大小 為（ ）三、綜合分析題（A）CAllBO2O1Dlvavevraaarae 在圖6所示平行四邊形機構(gòu)中，O1A=O2B=O1O2/2=AB/2=l，已知O1A以勻角速度轉(zhuǎn)動，并通過AB上套筒C帶動CD桿在鉛直槽內(nèi)平動，如以O1A桿為參考系，在圖示位置時O1A，O2B為鉛直，AB為水平，CAB之中點，試分析此瞬時套筒上銷釘C的運動。（每4分）17C點的牽連速度的大小為 （

16、 ）18C點的相對速度的大小為 （ ）19C點的牽連加速度的大小為 ( ）20C點的相對加速度的大小為（ ）21C點的科氏（Coriolis）加速度的大小 為（ ）解：（1）動點：塊C，動系：AB桿（圖6.1） （2）動點：塊C，動系：O1A桿（圖6.2-3）O2lDO1BAO2ve1vr1vaaaar1ae1ac1遙桿以角速度繞軸作定軸轉(zhuǎn)動，使套在其上的小圓環(huán)沿固定的大圓環(huán)滑動，見圖，若以小環(huán)為動點，遙桿為動系，則動點的絕對運動是 ；動點的相對運動是 ；牽連運動是 ；在圖中畫出速度平行四邊形。(8分)遙桿以角速度繞軸作定軸轉(zhuǎn)動，使套在其上的小圓環(huán)沿固定的大圓環(huán)滑動，見圖，若以小環(huán)為動點，遙桿

17、為動系，則動點的絕對運動是 沿固定大圓環(huán)的圓周運動 ；動點的相對運動是 沿桿作相對直線運動 ；牽連運動是 桿繞軸的定軸轉(zhuǎn)動 ；在圖中畫出速度平行四邊形。例12-14 均質(zhì)桿的長為，質(zhì)量為，用繩OB吊在鉛垂平面內(nèi)，A端置于光滑地面上，如圖12-25。求在圖示位置釋放時，桿的角加速度和地面的約束力。解 桿在釋放后作平面運動，可用平面運動微分方程求解。（1）運動關系：AB作平面運動，運動分析如圖12-25（a），在斷開瞬時圖12-25 細長桿的釋放根據(jù)平面運動的加速度基點法，有（2）以AB桿為對象，其受力如圖12-25（b），由平面運動微分方程，有把方程和代入方程，有把求得的代回方程，得例12-13

18、 均質(zhì)桿長，質(zhì)量為，用長為的繩OB吊在鉛垂平面內(nèi)，A端置于光滑地面上。A端在地面上一勻速度向左運動，求在圖示位置時，（1）桿的角加速度，（2）力的大小。解 1 運動關系AB作平面運動所以AB瞬時平動又 2 AB桿質(zhì)心的加速度3 加慣性力研究AB，由動靜法例12-16 卷揚機鼓輪在矩為的常力偶的作用下將重為的均質(zhì)圓柱體沿斜面上拉，繩子與斜面平行，如圖12-27所示。已知斜面的傾角為；圓柱的半徑為，只滾不滑；鼓輪的半徑為，重為，質(zhì)量分布在輪緣。系統(tǒng)從靜止開始運動，忽略繩子的質(zhì)量和軸承的摩擦，試求：（1）鼓輪的角加速度。（2）軸承處的約束力。解 本題也是兩個物體組成的系統(tǒng)，其中一個作定軸轉(zhuǎn)動，一個作純滾動，可按上例的方法進行求解（1） 確定各物體間的運動關系：因為輪作定軸轉(zhuǎn)動，輪作純滾動，所以有 圖12-27 卷揚機機構(gòu)2 以輪為對象，其受力如圖12-27（b），根據(jù)定軸轉(zhuǎn)動微分方程，有 3 以輪為對象，其受力如圖12-27（c），根據(jù)剛體平面運動微分方程，有 利用運動關系代入式，則系統(tǒng)的動力學方程變?yōu)?上式的第一、第二和第四個方程可以消去，從而求得把代入式的第一式和第三式，可得4 以