北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四章 因式分解 練習(xí)

1、第四章因式分解一、單選題1下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（）Ax296x(x3)(x3)6xB(x5)(x2)x23x10Cx28x16(x4)2D6ab2ag3b2若關(guān)于x的多項(xiàng)式x2px6含有因式x2，則實(shí)數(shù)p的值為（）A5B5C1D13多項(xiàng)式8a3b2+12ab3c的公因式是（）AabcB4ab2Cab2D4ab2c4如圖，邊長(zhǎng)為a，b的矩形的周長(zhǎng)為10，面積為6，則a2b+ab2的值為（）Aa2+a+1A60B16C30D115下列多項(xiàng)式中不能用公式進(jìn)行因式分解的是（）4Ba2+b2-2abCa225b2D4b26下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（）Aa2+2ax+4x2

2、Cx2+4+4xBa24ax+4x2D1+4x27下列因式分解正確的是（）Ax23xx（x23）Bx2y2（x+y）（xy）Cm2+2mn+4n2（m+2n）2D（x+4）（x4）x2168下列因式分解中：x32xyxx(x2y)；x24x4(x2)2；x2y2(xy)(yx)；x39xx(x3)2，正確的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9已知a2017x2016，b2017x2017，c2017x2018，那么a2abacbc的值是（）A2B2C3D310小穎用下面四個(gè)圖形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，并據(jù)此寫(xiě)出了一個(gè)把某多項(xiàng)式因式分解的等式，這個(gè)等式是()Ax23x2(x1)(x2)Bx23x2(x

3、1)(x2)C(x1)(x2)x23x2Dx23x2x(x3)2二、填空題11若x2axb可以分解成(x1)(x2)，則a_，b_12已知xy8,xy6，則x2yxy2=_；(xy)2=_13若ab2，ab5，則代數(shù)式a3b2a2b2ab3的值為_(kāi)14在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼.一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶.原理是：對(duì)于多項(xiàng)式x4y4，因式分解的結(jié)果是(xy)(xy)x2y2，若取x9，y9時(shí)，則各個(gè)因式的值是：xy0，xy18，x2y2162，于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼，對(duì)于多項(xiàng)式4x3xy2，取x11，y8時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼是_（寫(xiě)出一個(gè)即

4、可）三、解答題15因?yàn)閤2x6x3x2,令x2x6=0,則（x+3）(x-2)=0,x=-3或x=2,反過(guò)來(lái),x2能使多項(xiàng)式x2x6的值為0利用上述閱讀材料求解：（1）若x4是多項(xiàng)式x2+mx+8的一個(gè)因式,求m的值;（2）若（x1）和（x+2）是多項(xiàng)式x3ax25xb的兩個(gè)因式,試求a,b的值;（3）在（2）的條件下,把多項(xiàng)式x3ax25xb因式分解的結(jié)果為16因式分解：（1）4x236（2）12ab2c6ab（3）2m38m212m17下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過(guò)程解：設(shè)x2-4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+1

5、6（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_A提取公因式B平方差公式C兩數(shù)和的完全平方公式D兩數(shù)差的完全平方公式（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？_（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請(qǐng)直接寫(xiě)出因式分解的最后結(jié)果_（3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x2-2x）（x2-2x+2）+1進(jìn)行因式分解18閱讀下列材料：材料1、將一個(gè)形如x2+px+q的二次三項(xiàng)式因式分解時(shí)，如果能滿(mǎn)足qmn且pm+n，則可以把x2+px+q因式分解成（x+m）（x+n）.（1）x2+4x+3（x+1）（x+3）（2）x24x12（x6）（x+2）材

6、料2、因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1解：將“x+y”看成一個(gè)整體，令x+yA，則原式A2+2A+1（A+1）2再將“A”還原，得：原式（x+y+1）2上述解題用到“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常見(jiàn)的一種思想方法，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：（1）根據(jù)材料1，把x26x+8分解因式（2）結(jié)合材料1和材料2，完成下面小題：分解因式：（xy）2+4（xy）+3；分解因式：m（m+2）（m2+2m2）319閱讀材料，回答問(wèn)題：材料：將一個(gè)多項(xiàng)式分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法是因式分解中的分組分“解法，一般的分組分解法有四種形式，即22”分法、“31”分法、“32”分法及“33”分法等如“22”分法：axaybxbyaxaybxbyaxybxyxyab請(qǐng)你仿照以上方法，探索并解決下列問(wèn)題：分解因式：（1）x2y2xy；（2）9m24x24xyy2答案1C2C3B4C5D6C7B8B9A10A11-1,-2124840132014113014或11143015（1）m=-6;（2）a2b6；（3）(x-1)(x+2)(x-3)16（1）4(x3)(x3)，（2）6ab(2bc1)，（3）2m(