512垂線(第1課時(shí))(2)

1、5.1 相交線(5.1.2 垂線)在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,當(dāng) =90時(shí),a與b垂直.當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角也會(huì)發(fā)生變化.當(dāng) 90時(shí),a與b不垂直.垂直是相交的特殊情況觀察思考） abbbbb） 1.垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足。例如、如圖，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂線，b也叫a的垂線。baO一、垂直的定義從垂直的定義可知，判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵： 只要找到兩條直線相交時(shí)四個(gè)交角中一個(gè)角是直角。1.垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這

2、兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足。ba用“”和直線字母表示垂直O(jiān) 2.垂直的表示：例如、如圖，a、b互相垂直, 垂足為O，則記為：ab或ba, 若要強(qiáng)調(diào)垂足，則記為：ab, 垂足為O. 日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見,說出圖5.1-6中的一些互相垂直的線條.你能再舉出其他例子嗎?生活中的垂直生活中的垂直1下面四種判斷兩條直線垂直的方法正確的有_個(gè) (1)兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，則這兩條直線互相垂直(2)兩條直線相交，有一組鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線互相垂直(3)兩條直線相交，所成的四個(gè)角相等，這兩條直線互相垂直(4)兩條直線相交，有一

3、組對(duì)頂角互補(bǔ)，則這兩條直線互相垂直A4 B3 C2 D1選擇題鞏固練習(xí) A2兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列條 件中能判定兩條直線垂直的是 A有兩個(gè)角相等 B有兩對(duì)角相等 C有三個(gè)角相等 D有四對(duì)鄰補(bǔ)角3兩個(gè)角的平分線相互垂直的有 A兩角互補(bǔ)； B兩角互為對(duì)頂角； C兩角都是直角； D兩角為鄰補(bǔ)角鞏固練習(xí) 選擇題CDABCDO書寫形式： 如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于O點(diǎn)，AOD=90時(shí)，ABCD，垂足為O。AOD=90（已知）ABCD（垂直的定義）書寫形式： 反之，若直線AB與CD垂直，垂足為O，那么，AOD=90。3.垂直的書寫形式： ABCD （已知） AOD=90 （垂直的定義）應(yīng)用垂直

4、的定義：AOC=BOC=BOD=90練習(xí)： 1. 如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OEAB，1=125,求COE的度數(shù).ACEBDO1）看誰做得快1.若直線m、n相交于點(diǎn)O，190，則_。2.若直線AB、CD相交于點(diǎn)O，且ABCD，那么BOD_。3.如圖，BOAO，BOC與BOA的度數(shù)之比為1:5，那么COA_,BOC的補(bǔ)角為_度。Omn1BCAOmn9072162二、垂線的畫法問題：怎么樣畫垂線？1.垂線的畫法：?jiǎn)栴}：這樣畫l的垂線可以畫幾條？1放、2靠、3畫線、lO如圖，已知直線 l,作l的垂線。工具：直尺、三角板A無數(shù)條1.垂線的畫法：lA如圖，已知直線 l 和l上的一點(diǎn)A ,作l的垂線.B4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;3移:移動(dòng)三角板到已知點(diǎn);2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上; 則所畫直線AB是過點(diǎn)A的直線l的垂線.1.垂線的畫法：lA如圖，已知直線 l 和l外的一點(diǎn)A ,作l的垂線.B4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;3移:移動(dòng)三角板到已知點(diǎn);2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上; 則所畫直線AB是過點(diǎn)A的直線l的垂線.請(qǐng)同學(xué)們畫一下 結(jié)論: 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.能作一條,而且只能作一條.問