8.2 消元——解二元一次方…1

1、蕪湖市石硊中學教學設計課 題： 8.2消元用代入法解二元一次方程組 學 科： 數(shù) 學 任課教師： 方登華 授課時間： 2017.4.24下午第三節(jié) 授課班級： 701 課 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題： 8.2消元用代入法解二元一次方程組學習目標：1、會用代入法解二元一次方程組；2、體會解二元一次方程組的基本思想“消元”；3、通過對方程中未知數(shù)特點觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，從而促成未知向已知的轉化，培養(yǎng)觀察能力和體會化歸的思想。教學重點：會用代入消元法解簡單的二元一次方程組，體會解二元一次方程組的思路是“消元”。教學難點：理解“二元”向“一元”

2、的轉化，掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。教學方法：講練結合，師生互動。教學過程：溫故而知新 1、用含x的代數(shù)式表示y： x+y=22 2、用含y的代數(shù)式表示x： 2x-7y=8實際問題： 籃球聯(lián)賽中，每場都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部的22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負應該分別是多少？解：設勝x場，負y場 x+y=22 2x+y=40解：設勝x場，則負(22-x)場 2x+(22-x)=40觀察：上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么聯(lián)系？合作探究（一） y=x+10 轉化 x+(x+10)=200 x+y=200 x=95 代入

3、 y=105 y=x+10 x=95方程組 的解是 x+y=200 y=105 。求方程組解的過程叫做解方程組。我來記憶： 這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的思想，叫做消元思想。 上面的解法，是由二元一次方程組中一個方程將一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程的解，這種方法叫代入消元法，簡稱代入法。合作探究（二）例1、用代入法解方程組 x-y=3 3x-8y=14（教師示范解題過程）1、將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的一次式表示另一個未知數(shù)；2、用這個一次式代入另一個方程中相應的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)

4、的值。3、把這個未知數(shù)的值 代入到一次式，求得另一個未知數(shù)的值。4、寫出方程組的解。5、檢驗。用代入法解二元一次方程組的一般步驟：1、變形；2、代入；3、求解；4、寫解；5、檢驗。練一練：用代入法解二元一次方程組（叫同學上黑板做） 3x+2y=8 2x-y=5（1） (2) y=2x-3 3x+4y=2搶答：請舉手，1、方程-x+4y=-15用含y的代數(shù)式表示x為（ ） A -x=4y-15 B. x=-15+4y C. x=4y+15 D. x=-4y+152、將y=-2x-4代入3x-y=5可得( ) A 3x-(2x+4)=5 B. 3x-(-2x-4)=5 C. 3x+2x-4=5 D

5、. 3x-2x+4=5 2x+5y=21 3、用代入法解方程 較為簡便的方法是（ ） x+3y=8 A 先把變形； B 先把變形 ； C 可先把變形，也可先把變形； D 把同時變形。能力檢測（學生先做，教師后評，生生交流答案）1.若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是關于x,y的二元一次方程，求m,n的值。2.如果(x+y-4)2+|x-3y|=0,求x、y的值。反思小結：體驗收獲。 對自己說，你有什么收獲？ 對同學說，你有什么溫馨提示？ 對老師說，你還有什么困惑？二元一次方程組的解法基本思想消元；數(shù)學思想轉化；方法代入法步驟：變形 代入 求解 寫解 檢驗布置作業(yè)：（作業(yè)整潔，字體工整，步驟完整)1、必做題： 習題8.2 第1題，第2題。2、選 做題： ax+by=4, x=2 若方程組 的解是 bx+ay