5 多邊形和圓的初步認(rèn)識7

1、多邊形和圓的初步認(rèn)識教案大浪實(shí)驗(yàn)學(xué)校 蔡麗冰一、教學(xué)目標(biāo)（一）教材內(nèi)容簡述 本節(jié)課是九年制義務(wù)教育北師大版七年級上冊第四章第五節(jié)內(nèi)容，是一節(jié)平面圖形識別課。教材通過一組生活實(shí)例圖，從中捕捉多邊形圖案，引入多邊形概念，近而討論多邊形邊、角、對角線的關(guān)系，在對多邊形有一定認(rèn)識后，教材編入了正多邊形的學(xué)習(xí)，接著再通過一組生活實(shí)例圖引入圓的概念，自然進(jìn)入到弧、扇形、圓心角等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。（二）教材地位及作用簡述 本節(jié)內(nèi)容是本單元最后一個(gè)小節(jié)，是繼學(xué)生學(xué)習(xí)了線與角后，再將線與角組合起來學(xué)習(xí)，感知由部分到整體的過程。在此之前，學(xué)生在小學(xué)已認(rèn)識了許多平面圖形，加之本書第一章豐富的圖形世界的學(xué)習(xí)，為本節(jié)課的所學(xué)

2、知識奠定了基礎(chǔ)。本節(jié)課在多邊形知識點(diǎn)上涉及到的內(nèi)容為今后學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和、多邊形的內(nèi)角和公式的推導(dǎo)起著重要的鋪墊作用，圓及其相關(guān)概念的學(xué)習(xí)是本冊第六章乃至所有統(tǒng)計(jì)學(xué)中的扇形統(tǒng)計(jì)圖相關(guān)問題的研究基礎(chǔ)，也為后期九年級圓的學(xué)習(xí)及更高層次如弧的曲率計(jì)算等做著必要的鋪墊。另外，本節(jié)內(nèi)容與學(xué)生生活實(shí)際很貼近，具有培養(yǎng)學(xué)生審美觀、熱愛生活的意義，更有培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的作用。（三）教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)： 1.掌握多邊形及正多邊形及其對角線概念； 2.掌握圓、圓弧、扇形、圓心角概念； 3.探索多邊形邊、角、對角線間數(shù)量規(guī)律； 4.能根據(jù)簡單的條件，求圓心角的度數(shù)及扇形的面積。過程與方法目標(biāo)： 1.經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)

3、世界中抽象出平面圖形的過程的過程，感受圖形世界的豐富多彩，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識； 2.經(jīng)歷探究多邊形邊、角、對角線的數(shù)量關(guān)系等探索活動(dòng)發(fā)展學(xué)生有條理的思考和表達(dá)能力，感悟數(shù)學(xué)結(jié)論獲得的過程，初步體會(huì)運(yùn)籌的數(shù)學(xué)思想； 3.通過探索規(guī)律的活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的辯證思想。情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)： 1.通過小組交流討論感悟與人合作交流的重要意義，培養(yǎng)合作意識和集體主義精神； 2.通過鼓勵(lì)和引導(dǎo)，為部分潛能生樹立學(xué)習(xí)的信心，力爭全班學(xué)生都能帶著良好的積極性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)樂學(xué)觀。二、學(xué)情分析知識、生活經(jīng)驗(yàn)方面： 從認(rèn)知狀況來說，學(xué)生在小學(xué)階段結(jié)合生活中的實(shí)例對多邊形、圓已經(jīng)有了感性的認(rèn)識，但是對多邊形、圓的概念缺

4、乏較為系統(tǒng)的、深刻的、抽象化的理解。能力方面： 七年級學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力、抽象思維能力以及使用數(shù)學(xué)語言、符號表達(dá)思維對象和思維結(jié)果的能力還未達(dá)到一定的水平，事實(shí)上，這些也是我們希望讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中能夠得到發(fā)展的方面。因此我們選擇的教學(xué)素材是學(xué)生熟知的生活經(jīng)驗(yàn)和小學(xué)已有的數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)的活動(dòng)則指向促進(jìn)學(xué)生在理解能力和數(shù)學(xué)思想方面的發(fā)展。心理特征方面：從心理特征來說，初中階段的學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，同時(shí)，這一階段的學(xué)生好動(dòng)，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚(yáng)。所以在教學(xué)中一方面運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣；另一方面，創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)

5、的主動(dòng)性。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) 1.多邊形的邊、角、對角線間數(shù)量關(guān)系； 2.正多邊形的概念形成；3.具體情況下圓心角度的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn) 探索得到多邊形邊、角、對角線間數(shù)量關(guān)系。解決措施 1.針對七年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們的認(rèn)知水平，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，始終以學(xué)生為中心，通過問題設(shè)置層層深入，突出本節(jié)課的重點(diǎn)，注重深度挖掘?qū)W生的思維與能力培養(yǎng)； 2.學(xué)生以自主探究的學(xué)法為主，通過觀察、分析、猜想、驗(yàn)證的過程感受數(shù)學(xué)結(jié)論獲得的過程，突破本課難點(diǎn)，初步體會(huì)運(yùn)籌的數(shù)學(xué)思想方法,感受數(shù)學(xué)的魅力。四、教學(xué)過程（一）走進(jìn)生活、情境引入1.暢說身邊熟悉的平面圖形；2.欣賞由多邊形與圓設(shè)計(jì)的物

6、體圖片；設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。（二）提煉概念、解讀概念1.觀察提煉多邊形概念：由若干條不在同一條直線上的線段首尾相連組成的封閉平面圖形；讓學(xué)生動(dòng)手圍一個(gè)多邊形，感受多邊形必須是封閉的圖形2.對多邊形概念關(guān)鍵詞解讀（通過判斷題）。如圖，屬于多邊形的有 （1） （2） （3） （4） （5） 3、多邊形的元素學(xué)習(xí)自學(xué)課本122頁，學(xué)習(xí)多邊形的元素，并完成學(xué)案內(nèi)容。請個(gè)學(xué)生回答五邊形的元素。設(shè)計(jì)意圖：觀察、提煉多邊形概念，培養(yǎng)其表述能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維、辯證的邏輯思路，豐富知識結(jié)構(gòu)。（三）自主探索、深度學(xué)習(xí)1.畫一畫，探一探 觀察這個(gè)六邊形ABCDE，與點(diǎn)A不相鄰的點(diǎn)有 個(gè)

7、，從點(diǎn)A出發(fā)，能畫出 條對角線；與點(diǎn)B不相鄰的點(diǎn)有 個(gè)，從點(diǎn)B出發(fā)，能畫出 條對角線；與點(diǎn)C不相鄰的點(diǎn)有 個(gè)，從點(diǎn)C出發(fā)，能畫出 條對角線；從點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)F出發(fā)呢？由此，你能發(fā)現(xiàn)從一點(diǎn)出發(fā)的對角線條數(shù)與頂點(diǎn)數(shù)有什么關(guān)系嗎？ABEDCFABEDCACDB2.觀察下面圖形，填表.多邊形頂點(diǎn)個(gè)數(shù)邊的條數(shù)內(nèi)角的個(gè)數(shù)從點(diǎn)A出發(fā)的對角線條數(shù)被從點(diǎn)A出發(fā)的對角線分成的三角形個(gè)數(shù)四邊形五邊形六邊形n邊形總結(jié)：n邊形有 個(gè)頂點(diǎn)； 條邊； 個(gè)內(nèi)角；從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，有 條對角線，這些對角線將n邊形分成 個(gè)三角形。設(shè)計(jì)意圖：1.觀察推導(dǎo)得出多邊形邊、角、對角線的數(shù)量關(guān)系，突破難點(diǎn)；2.感受類比獲得知識的優(yōu)勢，感悟從

8、一般到特殊的數(shù)學(xué)思想；3.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，感受實(shí)際與理論相結(jié)合的唯物主義思想；4.通過交流討論，相互補(bǔ)充不足之處，培養(yǎng)學(xué)生相互學(xué)習(xí)、尊重他人意見的良好品德；5.應(yīng)用多邊形的規(guī)律性結(jié)論，做到學(xué)以致用。（四）動(dòng)手操作、探究真知通過動(dòng)手操作與觀察多邊形紙片，發(fā)現(xiàn)下列多邊形有什么共同特征？同一個(gè)多邊形的各邊是否相等？各角是否相等？如上圖所示 ， 叫做正多邊形。判斷各角相等的多邊形是正多邊形；（ ）各邊相等的多邊形是正多邊形。（ ）設(shè)計(jì)意圖：1.歸納正多邊形的概念，進(jìn)一步升華對多邊形的認(rèn)識，豐富多邊形在大腦中的表象；2.從中感受從一般到特殊的辯證唯物觀。（五）聯(lián)系實(shí)際、拓展提升1.圓的概念、圓的相

9、關(guān)概念圓弧、圓心角、扇形的學(xué)習(xí)；學(xué)生嘗試畫圓，思考在沒有圓規(guī)的情況下怎樣畫一個(gè)圓？在觀看教師用線段畫圓之后得到圓的概念。（1）平面上，一條線段繞著它 的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周， 形成的圖形叫做圓。（2）自學(xué)教材P123頁最后一段，在下圖的圓中標(biāo)出你所理解的圓弧、扇形、圓心角，并和你的同桌說一說。2.圓弧、扇形的畫法、寫法及求圓心角度數(shù)的解法。（1）將一個(gè)圓分割成三個(gè)扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為1：2：3，求這三個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)。（2） = 1 * GB3 一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，某部分所對的圓心角為36，則該部分所占總體的百分比為（ ） A. 36% B.3.6% C. 20% D.10% = 2 * GB3 這個(gè)扇形的面積占整個(gè)圓的面積的 .設(shè)計(jì)