5 利用三角形全等測(cè)距離13

1、5.6利用三角形全等測(cè)距離教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)目標(biāo)：(1)能利用三角形的全等解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)于實(shí)際生活的聯(lián)系；(2)能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)2.能力目標(biāo)：分析解決問題的能力3.情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生探索的勇氣教學(xué)重點(diǎn)：能利用三角形的全等解決實(shí)際問題教學(xué)難點(diǎn)：能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)教學(xué)過程：一、準(zhǔn)備活動(dòng)：1三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為2兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成 或3兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成或4兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成或5全等三角形的性質(zhì)：兩三角形全等

2、，對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角二、合作探究：1故事：具體內(nèi)容見書圖中所畫的兩個(gè)三角形是全等的，戰(zhàn)士也就是利用這一點(diǎn)來測(cè)量他與碉堡間的距離2想一想：A 如圖，A，B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測(cè)量A，B間的距離，但繩子不夠長，一個(gè)叔叔幫他出了這樣一個(gè)主意：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)A和點(diǎn)B的點(diǎn)C，連接AC并延長到D，使CD=AC；連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE并測(cè)量出它的長度，DE的長就是A，B間的距離。 你能說明其中的道理嗎？請(qǐng)把你的思路寫下來。E CBD歸納總結(jié)：利用三角形全等測(cè)距離的 目的、依據(jù)、關(guān)鍵：1.目的：變不可測(cè)距離為可測(cè)距離。2.依據(jù)：全等三角形的性質(zhì)。3.關(guān)鍵：構(gòu)造

3、全等三角形。構(gòu)造全等三角形的方法：延長法。三、隨堂檢測(cè)（1）如圖要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB 的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明EDCABC，得ED=AB，因此，測(cè)得ED的長就是AB的長。判定EDCABC的理由是( )BADCEF A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS（2）山腳下有A、B兩點(diǎn)，要測(cè)出A、B兩點(diǎn)間的距離。在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B點(diǎn)的點(diǎn)O，連接AO并延長到C，使AO=CO；連接BO并延長到D，使BO=DO，連接CD?？梢宰CABOCDO，得CD=AB，因此，測(cè)得CD的長就是AB的長。判定ABOCDO的理由是( ) A

4、、SSS B、ASA C、AAS D、SASD（3）如圖所示小明設(shè)計(jì)了一種測(cè)工件內(nèi)徑AB的卡鉗，問：在卡鉗的設(shè)計(jì)中，AO、BO、CO、DO 應(yīng)滿足下列的哪個(gè)條件？（ ）A.AO=CO B.BO=DO C.AC=BD D.AO=CO且BO=DO （4）如圖，一條輸電線路需跨越一個(gè)池塘，池塘兩側(cè)A，B處各立有一根電線桿，但利用現(xiàn)有皮尺無法直接測(cè)量出A，B間的距離，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，測(cè)出A，B間的距離，并說明理由。 四、小結(jié)：1.知識(shí)： 利用三角形全等測(cè)距離的目的：變不可測(cè)距離為可測(cè)距離。依據(jù)：全等三角形的性質(zhì)。關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形。2.方法：（1）延長法構(gòu)造全等三角形； （2）垂直法構(gòu)造全等三角形 3.數(shù)學(xué)思想： 樹立用三角形全等構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的思想。五、板書設(shè)計(jì) 4.5利用三角