22.2 降次解一元二次方…1

1、22.2配方法解一元二次方程 【學(xué)情分析】1、知識(shí)掌握上，九年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根的意義。即如果x2=a，那么x=a ；還學(xué)習(xí)了完全平方式,這對(duì)配方法解一元二次方程奠定了基礎(chǔ)。2、學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)的障礙。學(xué)生對(duì)配方法怎樣配系數(shù)是個(gè)難點(diǎn)，老師應(yīng)該予以簡(jiǎn)單明白、深入淺出的分析。3、老師必須從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征出發(fā)，分析初中學(xué)生的心理特征，他們有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。當(dāng)他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題時(shí)發(fā)現(xiàn)要解的方程不再是以前所學(xué)過(guò)的一元一次方程或可化為一元一次方程的其他方程時(shí)，他們自然會(huì)想進(jìn)一步研究和探索解方程的問(wèn)題。而從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上來(lái)看，前面我們已經(jīng)系統(tǒng)的研究了完全平方式、二次根式，這就為我們繼續(xù)研究用配

2、方法解一元二次方程奠定了基礎(chǔ)。【教學(xué)目標(biāo)】（一）知識(shí)技能目標(biāo)1、會(huì)用直接開(kāi)平方法解形如 (x+n)2=p2、會(huì)用配方法解一元二次方程。（二）能力訓(xùn)練目標(biāo)1、理解配方法；知道“配方”是一種常用的數(shù)學(xué)方法。2、了解用配方法解一元二次方程的基本步驟。（三）情感與價(jià)值觀要求通過(guò)用配方法將一元二次方程變形的過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法，并增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。【重點(diǎn)難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：用配方法解一元二次方程教學(xué)難點(diǎn)：理解配方法的基本過(guò)程【教學(xué)活動(dòng)】一、復(fù)習(xí)引入 用直接開(kāi)方法解下列方程：（1）x2=5 （2）3x2=12 （3） (x+3)2=5 （4）x2+6x+9=4設(shè)

3、計(jì)意圖:鞏固直接開(kāi)方法解方程為配方法打下基礎(chǔ)。二、探究新知1、解方程x2+6x+4=0并寫(xiě)出過(guò)程（1）學(xué)生思路:教材思路：x2+6x+4=0 x2+6x+4=0解： x2+6x+4+5=5解： x2+6x=4x2+6x+9=5x2+6x+9=4+9 (x+3)2=5 (x+3)2=5x+3=5x+3=5x1=53x2=153x1=53x2=53【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生受現(xiàn)有識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的影響，大多數(shù)同學(xué)的首先想到的是配方，而教材中的思路是先移項(xiàng)，兩種思路的沖擊碰撞引起學(xué)生一探究竟，另舉兩例子充分體會(huì)先移項(xiàng)再配方的容易操作又不容易出錯(cuò)。（2）教師分析用配方法解一元二次方程的步驟是:移項(xiàng)、配方、開(kāi)方、求解。

4、配方的目的是把方程左邊轉(zhuǎn)化成完全平方的形式，像這樣通過(guò)配成完全平方式來(lái)解一元二次方程的方法，叫做配方法。（3）乘勝追擊：如何解方程： 4x2+8x+1=0問(wèn)題:你能把它轉(zhuǎn)化成我們熟悉的類(lèi)型嗎？學(xué)生口述教師板書(shū)過(guò)程應(yīng)用新知 三、應(yīng)用新知練習(xí) （1）x2+10 x+9=0 （2）x26x+4=0 (3) x218x+15=0 總結(jié)提升 解一元二次方程的基本思路是： ax+bx+c=0(a0)-轉(zhuǎn)化- (x+n)2=p用配方法解一元二次方程的步驟：（1）化二次項(xiàng)系數(shù)為1（2）移項(xiàng)（3）配方（4）開(kāi)方（5）求解注意：配方時(shí)方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方五、布置作業(yè) （1）教科書(shū)第6頁(yè)練習(xí)2，第9頁(yè)練習(xí)1,2（2）思考題：已知： x2