2.2.1 向量的加法6

1、PAGE PAGE 4課題：2.2.1向量的加法淮安市新馬高級中學楊世剛教學目標 1. 理解向量加法的概念及向量加法的幾何意義； 2. 熟練掌握向量加法的平行四邊形法則和三角形法則，會作已知兩向量的和向量； 3. 理解向量的加法交換律和結合律，并能熟練地運用它們進行向量計算重點與難點 1. 重點：用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則，作兩個向量的和向量2. 難點：向量的加法定義的理解教學方法與教學手段問題教學法，啟發(fā)式教學教學過程情境導學探究一：向量加法的概念【問題1】兩位同學共同提一桶水，拉力均為10N且成60，老師一人提這桶水，需要用20N的力嗎？你能用學過的知識解釋你的結論嗎？【問題2

2、】你能作出任意兩個向量的和表示的向量？ 設計意圖通過問題情境，讓學生自主地提出問題，引發(fā)思考，體會這些問題之間的關聯 教學過程 略：（二）新課教學 探究二：向量加法的法則1.向量加法的平行四邊形法則：重點：先平移到同一起點，以兩個向量所在的邊為鄰邊作平行四邊形，從公共點出發(fā)的對角線即為兩個向量的和向量。2.向量加法的三角形法則：重點：首尾相連，由第一個向量的起點指向第二個向量的終點。 設計意圖通過上面問題的引入，使得學生先用物理中的知識解決數學問題，進而得出結論 教學過程 略：（三）基礎練習 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT = 3

3、 * GB3 * MERGEFORMAT 設計意圖熟練運用向量加法的平行四邊形法則和三角形法則求兩個向量的和。（四）數學史話探究三：向量的平行四邊形法則的發(fā)展史【問題1】向量加法的平行四邊形法則的發(fā)現到證明經歷了多長時間,你知道嗎? 【問題2】同學們了解了向量的有關歷史和向量加法的平行四邊形法則發(fā)展線索后，有何體會？(1)源于生活，抽象概括；(2)過程曲折，厚積薄發(fā)；(3)質疑創(chuàng)新，團隊合作；(4)學科交叉，全面發(fā)展；(5)信息時代，我主沉浮；設計意圖 將向量的發(fā)展史插入進來目的主要是增加學生求知的欲望，并讓大家一切的定理公理或者發(fā)明新技術等都是來源于生活，讓大家在生活中發(fā)現問題，并且所有的科

4、學家們的研究探索的過程是曲折艱辛的，通過對向量加法的數學史，讓學生們珍惜現在的美好時光，好好學習，踏著前人的足跡繼續(xù)前行。探究四：向量加法的運算律（交換律） （結合律）推理論證：略設計意圖掌握向量加法的運算律，并知道來源.（五）數學應用隨著市政府加大對旅游的投入，淮安市里運河風光帶正成為淮安旅游的一張名片。一只游船在河南岸的O點出發(fā)，游船速度大小為 ，航向垂直于河岸，同時水利部門測得河水向正東方向流速為2m/s，請問這只游船上的游客能否在O點的正北方向的河北岸登岸觀光？你能用學過的知識來解釋你的結論嗎？變題：如果你是今年高考命題組成員，請同學們以此題為背景進行改編。設計意圖 學習的過程就是一個

5、不斷地提出問題、解決問題的過程，提出問題比解決問題更重要教師應給學生提供由自己提出問題、選擇研究方法的機會，逐漸學會研究問題，促進能力發(fā)展（六）課堂小結 （七）布置作業(yè)（1）課本P65 練習第1、3、4、5、6題（2）繼續(xù)探究向量的發(fā)展史教學設計說明向量是近代數學中重要和基本的數學概念，它是溝通代數、幾何、三角的一種工具，其工具作用主要體現在向量的運算方面向量的加法運算是向量運算的基礎，它在學生已學物理知識后，以力的合成、位移的合成等物理模型為背景抽象出的一種數學運算向量的加法不同于數的加法，運算中包含大小與方向兩個方面，向量加法的法則畫圖求和法，是一種全新的數學技術，從這個角度來看，研究向量

6、加法是學生學習過程中的一種突破是學習向量的減法、數乘以及平面向量的坐標運算等內容的知識基礎，為進一步理解其他的數學運算（如函數、映射、變換、矩陣的運算等等）創(chuàng)造了條件，因此我認為，向量的加法在這里起著承上啟下的作用。教學的過程，不能只是對教材上知識點和結論的簡單羅列與再現，而應是對教材知識的重組，是一個再加工，再創(chuàng)造的過程，是把已經濃縮為結論的這一本來富有生命力的知識的形成過程重新演繹的過程，因此在本節(jié)課中，我對教材的知識進行了重組，根據學生在已有的平行四邊形法則求合力的知識基礎上，引出不共線的兩個向量用平行四邊形求和向量，再讓學生自己發(fā)現，對于共線向量，平行四邊形法則不適用，則要用三角形法則

7、。本節(jié)課最大的亮點就是實現讓學生大膽創(chuàng)新。通過展示數學發(fā)展史和以此激發(fā)學生的好奇心與求知欲。這是一個逆向思維的訓練過程，并且這種思維在立體幾何里面得到加強，為學生學習以后的知識奠定了基礎?？傮w來說，本課圍繞學生的發(fā)展進行教學設計，使問題貫穿始終，思想貫穿始終，探究貫穿始終，聯系，發(fā)展貫穿始終學生在老師的啟發(fā)下發(fā)現當前所面臨的問題，成為探究活動的主線，沿著這條主線帶領學生找區(qū)別、找聯系關注學生的成長發(fā)展的全過程，使他們在過程中形成能力，在過程中掌握方法，在過程中發(fā)展基本數學能力，在過程中培養(yǎng)健康向上的情感、態(tài)度和價值觀通過本節(jié)課教學，可使不同層次的學生都能掌握給定任意兩個向量求和的基本方法，能夠視具體情況靈活地作出兩個或者多個向量的和；能運用向量加法的交換律和結合律解決向量式的化簡和計算問題；并能運用向量的加法法則解決了一些實際問題教學過程中，應充分