1.1 基本計(jì)數(shù)原理2

1、 基本計(jì)數(shù)原理一、教學(xué)目標(biāo) 1通過(guò)實(shí)例，總結(jié)出分類計(jì)數(shù)原理、分步計(jì)數(shù)原理； 2了解分類、分步的特征，合理分類、分步； 3體會(huì)計(jì)數(shù)原理的基本原則：不重復(fù)，不遺漏二、教學(xué)重點(diǎn)：從實(shí)例入手理解分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理；三、教學(xué)難點(diǎn)：在練習(xí)中熟練應(yīng)用這兩個(gè)原理四、教學(xué)過(guò)程(一)、新課導(dǎo)入問(wèn)題情境一:五一假期，王明從葫蘆島出發(fā)，到北京旅游，從葫蘆島到北京可以乘坐火車或者汽車，一天中，火車有班，汽車有班，問(wèn)從葫蘆島到北京共有多少種不同的走法?思考：如果從葫蘆島到北京，除了班火車班汽車外還有班飛機(jī)，那么王明有多少種不同的走法呢？結(jié)論：分類計(jì)數(shù)原理（加法原理）：完成一件事，有n類方式，在第1類方式中

2、有m1種不同的方法，在第2類方式中有m2中不同的方法，在第n類方式中有mn中不同的方法，那么完成這件事共有 N = m1 + m2 + + mn種不同的方法要點(diǎn)分析：（1）分類；（2）相互獨(dú)立；（3）N = m1 + m2 + + mn（各類方法之和）問(wèn)題情境二：志愿者從葫蘆島趕赴杭州，但需在北京停留，已知從葫蘆島到北京每天有3列火車，從北京到杭州每天有2班飛機(jī)該志愿者從葫蘆島到杭州共有多少種不同的方法？思考：如果志愿者去北京的時(shí)候需要轉(zhuǎn)一次車后再乘飛機(jī)（如圖），則共有多少種不同的走法？結(jié)論：分步計(jì)數(shù)原理（乘法原理）：完成一件事，需要分成n個(gè)步驟，做第1步有m1種不同的方法，做第2步有m2種不

3、同的方法，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N = m1 m2 mn種不同的方法要點(diǎn)分析：（1）分步；（2）每步缺一不可，依次完成；（3）N = m1 m2 mn（各步方法之積） (二)、數(shù)學(xué)運(yùn)用 例1、書(shū)架的上層放有5本不同的數(shù)學(xué)書(shū)，中層放有3本不同的語(yǔ)文書(shū)，下層放有2本不同的英語(yǔ)書(shū)；（1）從書(shū)架上任取一本書(shū)，有多少種取法？（2）從書(shū)架的上、中、下層各取1本書(shū),有多少種不 同的取法?(3)從書(shū)架上取兩本不同學(xué)科的書(shū),有多少種不同的取法變式訓(xùn)練：某班級(jí)有男三好學(xué)生5人,女三好學(xué)生4人。 (1)從中任選一人去領(lǐng)獎(jiǎng), 有多少種不同的選法？(2) 從中任選男、女三好學(xué)生各一人去參加座談會(huì)

4、,有多少種不同的選法？例2、用0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的： （1）銀行存折的四位密碼 （2）四位數(shù) （3）四位奇數(shù) 變式訓(xùn)練：用0，1，2，3，這4個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)： （1）無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？ （2）可以有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？ （3）無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù) 例3、我們把壹圓硬幣有國(guó)徽的一面叫做正面，有幣值的一面叫做反面，現(xiàn)依次拋出5枚壹元硬幣，按照拋出的順序得到一個(gè)由5個(gè)“正”或“反”組成的序列，如“正、反、反、反、正”。問(wèn)：一共可以得到多少個(gè)不同的這樣的序列？變式訓(xùn)練：1、有三封信需要寄出，現(xiàn)在有個(gè)郵筒，請(qǐng)問(wèn)有多少種投遞方法？2、學(xué)校創(chuàng)建語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)3個(gè)興趣

5、小組,有4位同學(xué)想要加入,但每人只能參加一科,問(wèn)有多少種報(bào)名方法?(三)、隨堂檢測(cè)1、某班有男生26人，女生24人，從中選一位同學(xué)為數(shù)學(xué)課代表，則不同選法的種數(shù)是() A50 B26 C24 D616 2、在所有的兩位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大的兩位數(shù)字有多少個(gè)？ 3、某商場(chǎng)共有4個(gè)門，購(gòu)物者若從一個(gè)門進(jìn)，則必須從另一個(gè)門出，則不同走法的種數(shù)() A8 B7 C11 D124、現(xiàn)有4件不同款式的上衣和3條不同顏色的長(zhǎng)褲，如果選一條長(zhǎng)褲與一件上衣配成一套，則不同的配法種數(shù)為() A7 B12 C64 D81 5、某賓館來(lái)了3個(gè)人投宿,此時(shí)賓館還有4個(gè)單間,請(qǐng)問(wèn)有多少種安排方法? 6、如圖,從甲地

6、到乙地有2條路可通,從乙地到丙地有3條路可通;從甲地到丁地有4條路可通,從丁地到丙地有2條路可通.問(wèn)從甲地到丙地共有多少種不同的走法？(四)、課堂小結(jié) (五)、布置作業(yè)如圖,要給地圖A、B、C、D四個(gè)區(qū)域分別涂上3種不同顏色中的某一種,允許同一種顏色使用多次,但相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色,不同的涂色方案有多少種？ 探究：如果有種顏色呢？種顏色呢？又有多少種不同的涂色方法呢？（六）板書(shū)設(shè)計(jì)分類計(jì)數(shù)原理-每一類方法都能獨(dú)立完成這件事-加法原理分步計(jì)數(shù)原理-依次完成所有步驟才能完成這件事-乘法原理關(guān)鍵：能否一步完成；：多媒體基本計(jì)數(shù)原理練習(xí)例題（七）教學(xué)反思 針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程，我認(rèn)為本節(jié)課的成功之處在于整個(gè)教學(xué)過(guò)程都結(jié)合了“新課標(biāo)”的思想，采用先建構(gòu)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，讓學(xué)生能夠在自己的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)基礎(chǔ)的把握，和自身思維的發(fā)揮，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，推廣結(jié)論，讓學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的主題，老師只是作為引入的橋梁。課件的制作我也充分的把握了這一思想，先是問(wèn)題的引入讓學(xué)生自己分析，總結(jié)出兩計(jì)數(shù)原理的概念，再在練習(xí)的基礎(chǔ)上發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性將概念進(jìn)行推廣。在此過(guò)程中發(fā)揮了學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)的主導(dǎo)地位。課堂小節(jié)部分通過(guò)對(duì)兩原理的直觀類比，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)區(qū)別，發(fā)現(xiàn)