2022年中考必做真題：山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2022 年中考必做真題：ft東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷（含答案）一、 挑選題（本大題共 12 小題， 在每個小題給出的 四個選項中， 只有一項是 正確的 ， 請把正確的 選項選出來， 每小題選對得 3 分， 選錯、 不選或選出的 答案超過一個均記 0 分）1（3 分） |1A1B|=（）1C1+D12（3 分） 生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的 直徑約為 0.0000036 毫米， 數(shù)據(jù) 0.0000036 用科學(xué)記數(shù)法表示正確的 是（）A3.6105 B0.36105C3.6106 D0.361063（3 分） 如圖所示的 幾何體的左視圖是 （）ABCD 4（3 分） 下列計算正確的 是（）Aa2a3

2、=a6 Ba3a=a3 Ca（ba） =2abD（ a） 3= a35（3 分） 把一副三角板放在同一水平桌面上， 擺放成如圖所示的 形狀， 使兩個直角頂點重合， 兩條斜邊平行， 則1 的度數(shù)是（）A45B60C75D82.56（3 分） 如圖， 木工師傅在板材邊角處作直角時， 往往使用“三弧法”， 其第1頁（共24頁）作法是 ：作線段 AB， 分別以A， B 為圓心， 以 AB 長為半徑作弧， 兩弧的交點為 C；以 C 為圓心， 仍以 AB 長為半徑作弧交 AC 的延長線于點 D；連接 BD， BC下列說法不正確的 是（）ACBD=30BSBDC=AB2C點 C 是ABD 的外心Dsin2A

3、+cos2D=l7（3 分） 某籃球隊 10 名隊員的年齡結(jié)構(gòu)如表， 已知該隊隊員年齡的 中位數(shù)為 21.5， 則眾數(shù)與方差分別為（）年齡192021222426人數(shù)A22， 311xB22， 4C21， 3D21，4y218（3 分） 在平面直角坐標(biāo)系中， 點 P（m， n） 是線段 AB 上一點， 以原點 O 為位似中心把AOB 放大到原來的兩倍， 則點 P 的對應(yīng)點的 坐標(biāo)為（）A（2m， 2n）B（2m， 2n） 或（2m， 2n）C（ m，n）D（ m，n） 或 （ m， n）9（3 分） 已知二次函數(shù) y=（xh） 2（h 為常數(shù)） ， 當(dāng)自變量 x 的 值滿足 2x5 時，與其對

4、應(yīng)的 函數(shù)值 y 的 最大值為1，則 h 的 值為（ ）A3 或 6B1 或 6C1 或 3D4 或 610（3 分） 在平面內(nèi)由極點、 極軸和極徑組成的 坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系如圖， 在平面上取定一點 O 稱為極點；從點 O 出發(fā)引一條射線 Ox 稱為極軸；線段 OP 的 長度稱為極徑點P 的 極坐標(biāo)就可以用線段 OP 的 長度以及從 Ox第2頁（共24頁）轉(zhuǎn)動到 OP 的角度（規(guī)定逆時針方向轉(zhuǎn)動角度為正） 來確定， 即 P（3， 60） 或 P（3， 300） 或 P（3， 420） 等， 則點 P 關(guān)于點 O 成中心對稱的 點Q 的極坐標(biāo)表示不正確的 是（）AQ（3， 240） BQ（3，

5、120）CQ（3， 600） DQ（3， 500）11（3 分） 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 mx2（m+2） x+ =0 有兩個不相等的 實數(shù)根 x1， x2若+=4m， 則 m 的值是 （）A2B1 C2 或1 D不存在12（3 分） 如圖， 菱形 ABCD 的邊長是 4 厘米， B=60， 動點 P 以 1厘米秒的 速度自 A 點出發(fā)沿 AB 方向運動至 B 點停止， 動點 Q 以 2 厘米/秒的速度自 B 點出發(fā)沿折線 BCD 運動至 D 點停止若點 P、 Q 同時出發(fā)運動了t 秒， 記BPQ 的面積為S 厘米2，下面圖象中能表示S 與t 之間的函數(shù)關(guān)系的 是（）ABCD二、 填空題

6、（本大題共 6 小題， 共 18 分， 只要求填寫最后結(jié)果， 每小題填對得 3 分）13（3 分） 因式分解： （x+2） xx2=14（3 分） 當(dāng) m=時， 解分式方程=會出現(xiàn)增根第3頁（共24頁）15（3 分） 用教材中的 計算器進(jìn)行計算， 開機(jī)后依次按下結(jié)果輸入如圖的 程序中， 則輸出的結(jié)果是， 把顯示16（3 分） 如圖， 正方形 ABCD 的 邊長為 1， 點 A 與原點重合， 點 B 在 y軸的 正半軸上， 點 D 在 x 軸的 負(fù)半軸上， 將正方形 ABCD 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn) 30至正方形 ABCD的 位置， BC與 CD 相交于點 M， 則點 M 的 坐標(biāo)為 1117（3

7、 分） 如圖， 點 A1 的坐標(biāo)為（2， 0） ， 過點 A1 作 x 軸的 垂線交直線 l： y=x 于點 B ， 以原點 O 為圓心， OB 的長為半徑畫弧交 x 軸正半2軸于點 A2；再過點 A2 作 x 軸的垂線交直線 l 于點 B ， 以原點 O 為圓心， 以O(shè)B2 的 長為半徑畫弧交 x 軸正半軸于點 A3；按此作法進(jìn)行下去， 則的長是18（3 分） 如圖， 一艘漁船正以 60 海里/小時的 速度向正東方向航行， 在 A 處測得島礁 P 在東北方向上， 繼續(xù)航行 1. 5 小時后到達(dá) B 處， 此時測得島礁 P 在北偏東 30方向，同時測得島礁 P 正東方向上的 避風(fēng)港 M 在北偏

8、東 60 方向為了在臺風(fēng)到來之前用最短時間到達(dá)M 處， 漁船連忙加速以 75 海里/小時的 速度繼續(xù)航行 小時即可到達(dá)（結(jié)果保留根號）第4頁（共24頁）三、 解答題（本大題共 7 小題， 共 66 分。 解答要寫出必要的 文字說明、 證明過程或演算步驟）19（7 分） 如圖， 直線 y=3x5 與反比例函數(shù) y=B（n， 6） 兩點， 連接 OA， OB求 k 和 n 的 值；求AOB 的 面積的圖象相交 A（2， m） ，20（8 分） 如圖， 點 M 是 正方形 ABCD 邊 CD 上一點， 連接 AM， 作 DEAM 于點 E， BFAM 于點 F， 連接 BE求證： AE=BF；已知

9、AF=2， 四邊形 ABED 的 面積為 24， 求EBF 的 正弦值21（8 分） 為進(jìn)一步提高全民“節(jié)省用水”意識， 某學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行家庭月用水量情況調(diào)查活動， 小瑩隨機(jī)抽查了所住小區(qū) n 戶家庭的 月用水量， 繪制了下面不完整的 統(tǒng)計圖第5頁（共24頁）求 n 并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；求這 n 戶家庭的 月平均用水量；并估計小瑩所住小區(qū) 420 戶家庭中月用水量低于月平均用水量的 家庭戶數(shù)；從月用水量為 5m3 和和 9m3 的家庭中任選兩戶進(jìn)行用水情況問卷調(diào)查， 求選出的 兩戶中月用水量為 5m3 和 9m3 恰好各有一戶家庭的 概率22（8 分） 如圖， BD 為ABC 外接圓O 的 直

10、徑， 且BAE=C求證： AE 與O 相切于點 A；若 AEBC， BC=2， AC=2， 求 AD 的長23（11 分） 為落實“綠水青ft就是 金ft銀ft”的 發(fā)展理念， 某市政部門招標(biāo)一工程隊負(fù)責(zé)在ft腳下修建一座水庫的 土方施工任務(wù)該工程隊有 A， B 兩種型號的 挖掘機(jī)，已知 3 臺A 型和 5 臺B 型挖掘機(jī)同時施工一小時挖土 165 立方米；4 臺 A 型和 7 臺 B 型挖掘機(jī)同時施工一小時挖土 225 立方米每臺 A 型挖掘機(jī)一小時的 施工費用為 300 元， 每臺 B 型挖掘機(jī)一小時的 施工費用為180 元分別求每臺 A 型， B 型挖掘機(jī)一小時挖土幾 立方米？若不同數(shù)量

11、的 A 型和 B 型挖掘機(jī)共 12 臺同時施工 4 小時， 至少完成1080 立方米的 挖土量， 且總費用不超過 12960 元， 問施工時有哪幾種調(diào)配方案， 并指出哪種調(diào)配方案的 施工費用最低， 最低費用是 幾 元？第6頁（共24頁）24（12 分） 如圖 1， 在 ABCD 中， DHAB 于點 H， CD 的垂直平分線交CD 于點 E， 交 AB 于點 F， AB=6， DH=4， BF： FA=1： 5如圖 2， 作 FGAD 于點 G， 交 DH 于點 M， 將DGM 沿 DC 方向平移， 得到CGM， 連接 MB求四邊形 BHMM的面積；直線 EF 上有一動點 N， 求DNM 周長

12、的 最小值如圖 3， 延長 CB 交 EF 于點 Q， 過點 Q 作 QKAB， 過 CD 邊上的 動點 P 作 PKEF， 并與 QK 交于點 K， 將PKQ 沿直線 PQ 翻折， 使點 K 的 對應(yīng)點 K恰好落在直線 AB 上， 求線段 CP 的 長25（12 分） 如圖 1， 拋物線 y1=ax2 x+c 與 x 軸交于點 A 和點 B（1， 0） ，與 y 軸交于點 C（0，） ， 拋物線 y1 的 頂點為 G， GMx 軸于點 M將拋物線 y1 平移后得到頂點為 B 且對稱軸為直線 l 的拋物線 y2求拋物線 y2 的 解析式；如圖 2， 在直線 l 上是 否存在點 T， 使TAC

13、是 等腰三角形？若存在， 請求出所有點 T 的 坐標(biāo)；若不存在， 請說明理由；點 P 為拋物線 y1 上一動點， 過點 P 作 y 軸的 平行線交拋物線 y2 于點 Q， 點 Q 關(guān)于直線 l 的 對稱點為 R， 若以 P， Q， R 為頂點的 三角形與AMG第7頁（共24頁）全等， 求直線 PR 的 解析式第8頁（共24頁）ft東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、 挑選題（本大題共 12 小題， 在每個小題給出的 四個選項中， 只有一項是 正確的 ， 請把正確的 選項選出來， 每小題選對得 3 分， 選錯、 不選或選出的 答案超過一個均記 0 分）1【解答】解： |1 故選： B|=

14、12【解答】解： 0.0000036=3.6106；故選： C3【解答】解： 從左邊看是 兩個等寬的矩形， 矩形的公共邊是 虛線， 故選： D4【解答】解： A、 a2a3=a5， 故 A 錯誤；B、 a3a=a2， 故 B 錯誤；C、 a（ba） =2ab， 故 C 正確；D、 （ a） 3= a3， 故 D 錯誤 故選： C5【解答】解： 作直線 l 平行于直角三角板的 斜邊， 可得： 2=3=45， 3=4=30，第9頁（共24頁）故1 的度數(shù)是 ： 45+30=75 故選： C6【解答】解： 由作圖可知： AC=AB=BC，ABC 是等邊三角形， 由作圖可知： CB=CA=CD，點 C

15、 是ABD 的 外心， ABD=90，BD=AB，S ABD=AC=CD，AB2，S BDC=AB2，故 A、 B、 C 正確， 故選： D7【解答】解： 共有 10 個數(shù)據(jù)，x+y=5，又該隊隊員年齡的 中位數(shù)為 21.5， 即，x=3 、 y=2，則這組數(shù)據(jù)的 眾數(shù)為 21， 平均數(shù)為=22，所以方差為（1922） 2+（2022） 2+3（2122） 2+2（2222）2+2（2422） 2+（2622） 2=4，故選： D第10頁（共24頁）8【解答】解： 點 P（m， n） 是 線段 AB 上一點， 以原點 O 為位似中心把AOB 放大到原來的 兩倍，則點 P 的對應(yīng)點的 坐標(biāo)為（m

16、2， n2） 或（m（2） ， n（2） ） ， 即（2m， 2n） 或（2m， 2n） ，故選： B9【解答】解： 當(dāng) h2 時， 有（2h） 2=1， 解得： h1=1， h2=3（舍去） ；當(dāng) 2h5 時， y=（xh） 2 的最大值為 0， 不符合題意；當(dāng) h5 時， 有（5h） 2=1， 解得： h3=4（舍去） ， h4=6綜上所述： h 的 值為 1 或 6故選： B10【解答】解： P（3， 60） 或 P（3， 300） 或 P（3， 420） ，由點 P 關(guān)于點 O 成中心對稱的 點 Q 可得： 點 Q 的極坐標(biāo)為（3， 240） ，（3， 120） ， （3， 600）

17、， 故選： D11【解答】解： 關(guān)于 x 的一元二次方程 mx2（m+2） x+ =0 有兩個不相等的 實數(shù)根 x1、 x2，第11頁（共24頁），解得： m1 且 m0 x 、 x 是方程 mx2（m+2） x+ =0 的 兩個實數(shù)根，12x1+x2=， x1x2=，+=4m，=4m，m=2 或1，m1，m=2 故選： A12【解答】解： 當(dāng) 0t2 時， S=2t（4t） = t2+4t； 當(dāng) 2t4 時， S=4（4t） =2t+8；只有選項 D 的圖形符合故選： D二、 填空題（本大題共 6 小題， 共 18 分， 只要求填寫最后結(jié)果， 對得 3 分）13【解答】解： 原式=（x+2）

18、 （x1） 故答案是 ： （x+2） （x1） 14【解答】解： 分式方程可化為： x5=m，第12頁（共24頁）每小題填由分母可知， 分式方程的 增根是3， 當(dāng) x=3 時， 35=m， 解得 m=2，故答案為： 215【解答】解： 由題意知輸入的 值為 32=9，則輸出的 結(jié)果為（9+3） （3+ ）=（12 ） （3+ ）=36+1232=34+9，故答案為： 34+916【解答】解： 如圖， 連接 AM，將邊長為 1 的正方形 ABCD 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn) 30得到正方形 ABCD，AD=AB=1， BAB=30，BAD=60，在 RtADM 和 RtABM 中，RtADMRtABM

19、（HL） ，DAM=BAM=BAD=30，DM=ADtanDAM=1=，點 M 的坐標(biāo)為（1，） ，第13頁（共24頁）故答案為： （1，17【解答】解： 直線 y=） x， 點 A1 坐標(biāo)為（2， 0） ， 過點 A1 作 x 軸的垂線交 直線于點 B1 可知 B1 點的坐標(biāo)為（2， 2） ，221以原 O 為圓心， OB1 長為半徑畫弧 x 軸于點 A ， OA =OB ，OA2=4， 點 A2 的坐標(biāo)為（4， 0） ，3這種方法可求得 B2 的坐標(biāo)為（4， 4 B （8， 8） ， 故點 A3 的坐標(biāo)為（8， 0） ，以此類推便可求出點 A2021 的坐標(biāo)為（22021， 0） ，則故答

20、案為：的長是=18【解答】解： 如圖， 過點 P 作 PQAB 交 AB 延長線于點 Q， 過點 M 作 MNAB 交 AB 延長線于點 N，在直角AQP 中， PAQ=45， 則 AQ=PQ=601.5+BQ=90+BQ（海里） ， 所以 BQ=PQ90在直角BPQ 中， BPQ=30， 則 BQ=PQtan30=PQ（海里） ，所以 PQ90=所以 PQ=45（3+PQ，） （海里）所以 MN=PQ=45（3+） （海里）在直角BMN 中， MBN=30，所以 BM=2MN=90（3+所以=故答案是 ：） （海里）（小時）第14頁（共24頁）三、 解答題（本大題共 7 小題， 共 66 分

21、。 解答要寫出必要的 文字說明、 證明過程或演算步驟）19【解答】解： （1） 點 B（n， 6） 在直線 y=3x5 上，6=3n5， 解得： n= ，B（ ， 6） ，反比例函數(shù) y=的圖象過點 B，k1= （6） ， 解得： k=3；（2） 設(shè)直線 y=3x5 分別與 x 軸、 y 軸交于 C、 D， 當(dāng) y=0 時， 3x5=0， x=，即 OC=，當(dāng) x=0 時， y=5， 即 OD=5，A（2， m） 在直線 y=3x5 上，第15頁（共24頁）m=325=1， 即 A（2， 1） ，AOB 的面積 S=SS+BOD+SCODAOC= 5+5+1=20【解答】（1） 證明： 四邊形

22、 ABCD 為正方形，BA=AD， BAD=90，DEAM 于點 E， BFAM 于點 F，AFB=90， DEA=90，ABF+BAF=90， EAD+BAF=90，ABF=EAD， 在ABF 和DEA 中，ABFDEA（AAS） ，BF=AE；（2） 解： 設(shè) AE=x， 則 BF=x， DE=AF=2，四邊形 ABED 的 面積為 24， xx+ x2=24， 解得x1=6， x2=8（舍去） ，EF=x2=4，在 RtBEF 中， BE=2，sinEBF=21【解答】解： （1） n=（3+2） 25%=20， 月用水量為 8m3 的 戶數(shù)為 2055%7=4 戶，月用水量為 5m3

23、的 戶數(shù)為 20（2+7+4+3+2） =2 戶， 補(bǔ)全圖形如下：第16頁（共24頁）這 20 戶家庭的 月平均用水量為=6.95（m3） ，因為月用水量低于 6.95m3 的有 11 戶，所以估計小瑩所住小區(qū)420 戶家庭中月用水量低于6.95m3 的家庭戶數(shù)為420=231 戶；月用水量為 5m3 的兩戶家庭記為 a、 b， 月用水量為 9m3 的3 戶家庭記為 c、 d、 e，列表如下：abcdea（b，a）（c，a）（d，a）（e，a）b（a，b）（c，b）（d，b）（e，b）c（a，c）（b，c）（d，c）（e，c）d（a，d）（b，d）（c，d）（e，d）e（a，e）（b，e）（c

24、，e）（d，e）由表可知， 共有 20 種等可能結(jié)果， 其中滿足條件的 共有 12 種情況，所以選出的兩戶中月用水量為 5m3 和 9m3 恰好各有一戶家庭的概率為=22【解答】證明： （1） 連接 OA， 交 BC 于 F， 則 OA=OB，第17頁（共24頁）D=DAO，D=C，C=DAO，BAE=C，BAE=DAO， （2 分）BD 是O 的 直徑，BAD=90，即DAO+BAO=90， （3 分）BAE+BAO=90， 即OAE=90，AEOA，AE 與O 相切于點 A；（4 分）（2） AEBC， AEOA，OABC， （5 分）， FB=BC，AB=AC，BC=2BF=， AC=2

25、， AB=2，在 RtABF 中， AF=1，在 RtOFB 中， OB2=BF2+（OBAF） 2，OB=4， （7 分）BD=8，在 RtABD 中， AD=2（8 分）第18頁（共24頁）23【解答】解： （1） 設(shè)每臺 A 型， B 型挖據(jù)機(jī)一小時分別挖土 x 立方米和 y 立方米， 根據(jù)題意得解得：每臺 A 型挖掘機(jī)一小時挖土 30 立方米， 每臺B 型挖掘機(jī)一小時挖土 15 立方米（2） 設(shè) A 型挖掘機(jī)有m 臺， 總費用為 W 元， 則 B 型挖掘機(jī)有（12m） 臺 根據(jù)題意得W=4300m+4180（12m） =480m+8640解得m12m， 解得 m67m9共有三種調(diào)配方案

26、，方案一：當(dāng) m=7 時，12m=5，即 A 型挖據(jù)機(jī) 7 臺，B 型挖掘機(jī) 5 臺；方案二：當(dāng) m=8 時，12m=4，即 A 型挖掘機(jī) 8 臺，B 型挖掘機(jī) 4 臺；方案三：當(dāng) m=9 時，12m=3，即 A 型挖掘機(jī) 9 臺，B 型挖掘機(jī) 3 臺4800， 由一次函數(shù)的 性質(zhì)可知， W 隨 m 的減小而減小，當(dāng) m=7 時， W 小=4807+8640=12000此時 A 型挖掘機(jī) 7 臺， B 型挖據(jù)機(jī) 5 臺的 施工費用最低， 最低費用為 12000元24【解答】解： （1） 在 ABCD 中， AB=6， 直線 EF 垂直平分 CD，第19頁（共24頁）DE=FH=3，又 BF： FA=1： 5，AH=2，RtAHDRtMHF，即，HM=1.5，根據(jù)平移的 性質(zhì)， MM=CD=6， 連接 BM， 如圖 1，四邊形 BHMM的 面積=；連接 CM 交直線 EF 于點 N， 連接 DN， 如圖 2，直線 EF 垂直平分 CD，CN=DN，MH=1.5，DM=2.5，在 RtCDM 中， MC2=DC2+DM2，MC2=62+（2.5）