2022年哈爾濱市中考數(shù)學(xué)模擬試題（2）（原卷版）

1、 21世紀(jì)教育網(wǎng) 精品試卷第 PAGE 2 頁(yè) （共 NUMPAGES 2 頁(yè)）2022年哈爾濱市中考數(shù)學(xué)模擬試題（2）一選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）1（3分）若|x|5，則x等于（）A5B5CD52（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A3a2a23B（a+b）2a2+b2C（3ab2）26a2b4Da2a4a63（3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD4（3分）如圖是一個(gè)空心圓柱體，其主視圖是（）ABCD5（3分）如圖，AB是O的直徑，BC是O的切線，點(diǎn)B為切點(diǎn)，若AB8，tanBAC，則BC的長(zhǎng)為（）A8B7C10D66（3分）方程的解為（）Ax1Bx2

2、Cx3Dx47（3分）如圖，ABCDEC，點(diǎn)A和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AFCD，垂足為點(diǎn)F，若BCE65，則CAF的度數(shù)為（）A30B25C35D658（3分）書(shū)架上放著兩本散文和一本數(shù)學(xué)書(shū)，小明從中隨機(jī)抽取一本，抽到數(shù)學(xué)書(shū)的概率是（）A1BCD9（3分）如圖，在ABC中，DEBC，AD2，BD3，AC10，則AE的長(zhǎng)為（）A3B4C5D610（3分）一輛客車(chē)從酒泉出發(fā)開(kāi)往蘭州，設(shè)客車(chē)出發(fā)t小時(shí)后與蘭州的距離為s千米，下列圖象能大致反映s與t之間的函數(shù)關(guān)系的是（）ABCD二填空題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）11（3分）將45000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 12

3、（3分）函數(shù)y中自變量x的取值范圍是 13（3分）已知點(diǎn)A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函數(shù)y的圖象上，則將y1、y2、y3按從小到大排列為 14（3分）計(jì)算2的結(jié)果是 15（3分）因式分解：a3b3+2a2b2+ab 16（3分）二次函數(shù)y3x22的最大值為 17（3分）若不等式組的解集是x3，則m的取值范圍是 18（3分）如圖，在ABCD中，AB4，BC7，以點(diǎn)B的圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交BA、BC于點(diǎn)P、Q，再分別以P、Q為圓心，以大于PQ的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在ABC內(nèi)交于點(diǎn)M，連接BM并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)為 19（3分）如圖，O1、O2、O3的

4、半徑都為1cm，任意兩個(gè)圓的圓心都在第三個(gè)圓上，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)和為 （結(jié)果保留）20（3分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OEBC，垂足為點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AFOB，垂足為點(diǎn)F若BC2AF，OD6，則BE的長(zhǎng)為 三解答題（共7小題，滿(mǎn)分60分）21（7分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式（x2）的值，其中x2sin45tan6022（7分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，2），B（2，1），C（4，3）（1）將ABC向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得ABC，畫(huà)出ABC，并寫(xiě)出ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）請(qǐng)判斷ABC的形狀并求它的面積23（8分）春寧中學(xué)

5、開(kāi)展以“我最喜歡的冰雪運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在冰球、冰壺、短道速滑、高山滑雪四種冰雪運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中，你最喜歡哪一種？（必選且只選一種）”的問(wèn)題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中最喜歡短道速滑的學(xué)生人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的40%請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若春寧中學(xué)共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)最喜歡高山滑雪的學(xué)生共有多少名24（8分）如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線BD所在的直線上有兩點(diǎn)E、F，滿(mǎn)足BEDF，連接AE、AF、CE、CF，求

6、證：ABEADF25（10分）某市公交公司為落實(shí)“綠色出行，低碳環(huán)?！钡某鞘邪l(fā)展理念，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的新型公交車(chē)，已知購(gòu)買(mǎi)1輛A型公交車(chē)和2輛B型公交車(chē)需要165萬(wàn)元，2輛A型公交車(chē)和3輛B型公交車(chē)需要270萬(wàn)元（1）求A型公交車(chē)和B型公交車(chē)每輛各多少萬(wàn)元？（2）公交公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)和B型公交車(chē)共140輛，且購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)的總費(fèi)用不高于B型公交車(chē)的總費(fèi)用，那么該公司最多購(gòu)買(mǎi)多少輛A型公交車(chē)？26（10分）如圖 RtABC中，ABC90，P是斜邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以BP為直徑作O交BC于點(diǎn)D，與AC的另一個(gè)交點(diǎn)E，連接DE（1）當(dāng)時(shí)，若130，求C的度數(shù)；求證ABAP；（2）當(dāng)AB15，BC20時(shí)是否存在點(diǎn)P，使得BDE是等腰三角形，若存在，求出所有符合條件的CP的長(zhǎng)；以D為端點(diǎn)過(guò)P作射線DH，作點(diǎn)O關(guān)于DE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q恰好落在CPH內(nèi)，則CP的取值范圍為 （直接寫(xiě)出結(jié)果）27（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yx+3與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，拋物線經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，并與x軸交于另一點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x2，頂點(diǎn)為點(diǎn)D（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)E為對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的拋物線上的點(diǎn)i）