12冪的乘方與積的乘方第二課時(shí)

1、 1.2 冪的乘方與積的乘方（二） 回顧 & 思考合并同類項(xiàng):2a3= 同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則：am an=am+n（m,n都是正整數(shù)） 冪的乘方運(yùn)算法則:(am)n= (m、n都是正整數(shù))amn歸納： 合并同類項(xiàng)： （1）同字母底數(shù)同指數(shù) （2）相加 同底數(shù)冪相乘： （1）同底數(shù)（2）相乘 冪的乘方：乘方再乘方的形式三種運(yùn)算的主要區(qū)別(1) 根據(jù)乘方定義(冪的意義)，(ab)3表示什么?探索 & 交流(ab)3=ababab (2) 為了計(jì)算(化簡)算式ababab，可以應(yīng)用乘法的交換律和結(jié)合律。又可以把它寫成什么形式?=aaa bbb=a3b3(3)由特殊的 (ab)3=a3b3 出發(fā),

2、你能想到一般的公式 嗎? 猜想(ab)n=anbn探索在下面的推導(dǎo)中，說明每一步(變形)的依據(jù)：(ab)n = ababab ( ) =(aaa) (bbb) ( ) =anbn ( ) 冪的意義乘法交換律、結(jié)合律 冪的意義n個(gè)abn個(gè)an個(gè)b(ab)n = anbn的證明(ab)n = anbn積的乘方乘方的積（m,n都是正整數(shù)）積的乘方法則你能說出法則中“因式”這兩個(gè)字的意義嗎? (a+b)n，可以用積的乘方法則計(jì)算嗎? 即 “(a+b)n= anbn ” 成立嗎？ 又 “(a+b)n= an+an ” 成立嗎？法則：積的乘方，先把積中各因式分別乘方，再把所得的冪相乘。（即等于積中各因式乘

3、方的積。）公 式 的 拓 展 三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方，是否也具有上面的性質(zhì)? 怎樣用公式表示?(abc)n=anbncn怎樣證明 ?(abc)n=(ab)cn=(ab)ncn= anbncn. 【例2】計(jì)算：(1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n . =32x2 = 9x2 ;(1) (3x)2解：(2) (-2b)5= (-2)5b5= -32b5 ;(3) (-2xy)4 = (-2x)4 y4= (-2)4 x4 y4(4) (3a2)n = 3n (a2)n = 3n a2n 。=16x4 y4 ；例題解析 【例3】地球可以近似地看

4、做是球體，如果用V, r 分別代表球的體積和半徑，那么 。 地球的半徑約為6103 千米，它的體積大約是多少立方千米解：=(6103)3=631099.051011注意運(yùn)算順序 !隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)p8 1、計(jì)算：(1) (- 3n)3 ; (2) (5xy)3 ; (3) a3 +(4a)2 a 。與合并同類項(xiàng)、冪的乘方結(jié)合考：與同底數(shù)冪相乘、冪的乘方結(jié)合考：例3 把化簡整體法 等于什么？怎樣計(jì)算？ 怎樣計(jì)算 ？結(jié)果是多少？ 3、怎樣計(jì)算 ？結(jié)果是多少？ 上面的計(jì)算有規(guī)律嗎？如果你發(fā)現(xiàn)有何規(guī)律，能用式子表示嗎？你能驗(yàn)證這一結(jié)論嗎？ 冪的意義 乘法交換律結(jié)合律乘方的意義 應(yīng)用舉例： 例1、計(jì)算： 例2、計(jì)算： 三、過手訓(xùn)練： （1）、計(jì)算： （2）填空： 3、計(jì)算： 計(jì)算冪的意義:aa an個(gè)aan=同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則：am an=am+n冪的乘方運(yùn)算法則: