2022年中考數(shù)學(xué)備考--一次函數(shù)模擬試題（Word版含答案）

1、試卷第 =page 1 1頁，共 =sectionpages 3 3頁2022年中考數(shù)學(xué)備考-一次函數(shù)模擬試題一、單選題1已知一次函數(shù)過點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）Ay隨x增大而增大BC直線過點(diǎn)D與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為22已知點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖像上，則與的大小關(guān)系是（ ）ABCD無法確定3一次函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD4某物體在力的作用下，沿力的方向移動的距離為，力對物體所做的功與的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD5如圖，直線和與x軸分別相交于點(diǎn)，點(diǎn)，則解集為（ ）ABCD或6直線（）過點(diǎn)，則關(guān)于的方程的解為（ ）ABCD7如圖，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則不等式的解集是（

2、 ）ABCD8在平面直角坐標(biāo)系中，若直線不經(jīng)過第一象限，則關(guān)于的方程的實(shí)數(shù)根的個數(shù)為（ ）A0個B1個C2個D1或2個9甲無人機(jī)從地面起飛，乙無人機(jī)從距離地面20m高的樓頂起飛，兩架無人機(jī)同時勻速上升10s甲、乙兩架無人機(jī)所在的位置距離地面的高度y（單位：m）與無人機(jī)上升的時間x（單位：s）之間的關(guān)系如圖所示下列說法正確的是（ ）A5s時，兩架無人機(jī)都上升了40mB10s時，兩架無人機(jī)的高度差為20mC乙無人機(jī)上升的速度為8m/sD10s時，甲無人機(jī)距離地面的高度是60m10已知反比例函數(shù)，當(dāng)時，隨的增大而減小，那么一次的數(shù)的圖像經(jīng)過第（ ）A一，二，三象限B一，二，四象限C一，三，四象限D(zhuǎn)二

3、，三，四象限11下列說法正確的是（ ）A函數(shù)的圖象是過原點(diǎn)的射線B直線經(jīng)過第一二三象限C函數(shù)，y隨x增大而增大D函數(shù)，y隨x增大而減小12將直線向下平移2個單位長度，所得直線的表達(dá)式為（ ）ABCD13某品牌鞋子的長度ycm與鞋子的“碼”數(shù)x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系若22碼鞋子的長度為16cm，44碼鞋子的長度為27cm，則38碼鞋子的長度為（ ）A23cmB24cmC25cmD26cm14點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則代數(shù)式的值等于（ ）A5B-5C7D-615數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題常用的思想方法如圖，直線y=x+5和直線y=ax+b,相交于點(diǎn)P ,根據(jù)圖象可知，方程x+5=ax+b的解是（ ）Ax=20

4、Bx=5Cx=25Dx=1516直線在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則不等式的解集是（ ） ABCD二、填空題17甲、乙、丙三名同學(xué)觀察完某個一次函數(shù)的圖象，各敘述如下：甲：函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1）；乙：y隨x的增大而減??；丙：函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限根據(jù)他們的敘述，寫出滿足上述性質(zhì)的一個函數(shù)表達(dá)式為 _三、解答題18如圖，直線l1的解析式為yx+1，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過定點(diǎn)A、B，直線l1與l2交于點(diǎn)C（1）求直線l2的解析式；（2）求ADC的面積；（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)E，使BCE的周長最短？若存在，請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由19已知A、B兩地相距，一輛貨

5、車從A地前往B地，途中因裝載貨物停留一段時間一輛轎車沿同一條公路從B地前往A地，到達(dá)A地后（在A地停留時間不計(jì)）立即原路原速返回如圖是兩車距B地的距離與貨車行駛時間之間的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答下列問題：（1）圖中m的值是_；轎車的速度是_；（2）求貨車從A地前往B地的過程中，貨車距B地的距離與行駛時間之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）直接寫出轎車從B地到A地行駛過程中，轎車出發(fā)多長時間與貨車相距？20如圖1，小剛家，學(xué)校、圖書館在同一條直線上，小剛騎自行車勻速從學(xué)校到圖書館，到達(dá)圖書館還完書后，再以相同的速度原路返回家中（上、下車時間忽略不計(jì)）小剛離家的距離與他所用的時間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示（1）小剛家

6、與學(xué)校的距離為_，小剛騎自行車的速度為_；（2）求小剛從圖書館返回家的過程中，與的函數(shù)表達(dá)式；（3）小剛出發(fā)35分鐘時，他離家有多遠(yuǎn)?21小剛和小亮兩人沿著直線跑道都從甲地出發(fā)，沿著同一方向到達(dá)乙地，甲乙兩地之間的距離是720米，先到乙地的人原地休息，已知小剛先從甲地出發(fā)4秒后，小亮從甲地出發(fā)，兩人均保持勻速前行第一次相遇后，保持原速跑一段時間，小剛突然加速，速度比原來增加了2米/秒，并保持這一速度跑到乙地（小剛加速過程忽略不計(jì)）小剛與小亮兩人的距離（米）與小亮出發(fā)時間（秒）之間的函數(shù)圖象，如圖所示根據(jù)所給信息解決以下問題（1）_，_；（2）求和所在直線的解析式；（3）直接寫出為何值時，兩人相

7、距30米答案第 = page 15 15頁，共 = sectionpages 1 1頁答案第 = page 1 1頁，共 = sectionpages 2 2頁參考答案：1C【詳解】解：一次函數(shù)過點(diǎn)，解得，一次函數(shù)為，y隨x增大而減小，故A和B錯誤；當(dāng)時，故C正確；該一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，故D錯誤；故選：C2C【詳解】解：在一次函數(shù)y=2x+1中，k=20，y隨x的增大而增大2，m0，因此，當(dāng)x0時，故選：C8D【詳解】直線不經(jīng)過第一象限，m=0或m0，當(dāng)m0時，方程變形為x+1=0，是一元一次方程，故有一個實(shí)數(shù)根；當(dāng)m0時，方程是一元二次方程，且=，

8、m0，-4m0, 1-4m10,0,故方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，綜上所述，方程有一個實(shí)數(shù)根或兩個不相等的實(shí)數(shù)根，故選D9B【詳解】解：設(shè)甲的函數(shù)關(guān)系式為，把(5，40)代入得：，解得，設(shè)乙的函數(shù)關(guān)系式為，把(0，20) ，(5，40)代入得：，解得，A、5s時，甲無人機(jī)上升了40m，乙無人機(jī)上升了20m，不符合題意；B、10s時，甲無人機(jī)離地面80m，乙無人機(jī)離地面60m，相差20m，符合題意；C、乙無人機(jī)上升的速度為m/s，不符合題意；D、10s時，甲無人機(jī)距離地面的高度是80m故選：B10B【詳解】解：反比例函數(shù)，當(dāng)時，隨的增大而減小，的圖像經(jīng)過第一，二，四象限，故選：B11C【詳解】A、

9、函數(shù)的圖象是過原點(diǎn)的直線，則此項(xiàng)說法錯誤，不符題意；B、直線經(jīng)過第一二四象限，則此項(xiàng)說法錯誤，不符題意；C、函數(shù)，隨增大而增大，則此項(xiàng)說法正確，符合題意；D、函數(shù)，隨增大而增大，則此項(xiàng)說法錯誤，不符題意；故選：C12A【詳解】解：直線向下平移2個單位后所得直線的解析式為故選:A13B【詳解】解：設(shè)，分別將和代入可得： ，解得 ，當(dāng)時，故選：B14B【詳解】解：點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)的圖象上，b=4a+3，8a-2b+1=8a-2（4a+3）+1=-5，即代數(shù)式的值等于-5故選：B15A【詳解】解：由圖可知：直線y=x+5和直線y=ax+b交于點(diǎn)P（20，25），方程x+5=ax+b的解為x=

10、20故選：A16C【詳解】解：根據(jù)圖像得出直線經(jīng)過（0，1），（2，0）兩點(diǎn)，將這兩點(diǎn)代入得，解得，直線解析式為：，將y=2代入得，解得x=-2，不等式的解集是，故選：C17y=-x+1（答案不唯一）【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1），b=1，y隨x的增大而減小，k0，取k=-1，y=-x+1，此函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限，滿足題意的一次函數(shù)解析式為：y=-x+1（答案不唯一）18（1）yx+4；（2）6；（3）存在，E的坐標(biāo)是（，0）【詳解】解：（1）設(shè)的解析式是ykx+b，根據(jù)題意得：，解得，則函數(shù)的解析式是：yx+4；（2）在yx+1中令y0，即yx+10

11、，解得：x2，則D的坐標(biāo)是（2，0），解方程組，解得，則C的坐標(biāo)是（2，2），則；（3）存在，理由：設(shè)C（2，2）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)（2，2），連接交x軸于點(diǎn)E，則點(diǎn)E為所求點(diǎn)，BCE的周長BC+BE+CEBC+BE+BC+為最小，設(shè)經(jīng)過（2，2）和B的函數(shù)解析式是ymx+n，則，解得：，則直線的解析式是yx+，令y0，則，解得：x，則E的坐標(biāo)是（，0）19（1）5；120；（2）；（3）或【詳解】（1）由圖象可知轎車從B到A所用時間為3-1=2h，轎車從A到B的時間為2h，m=3+2=5，A、B兩地相距，轎車速度=2402=120km/h，故答案為：5；120（2）由圖象可知貨車在2.5h3.

12、5h時裝載貨物停留1h，設(shè)圖象過點(diǎn)和點(diǎn)解得：，貨車在2.5h3.5h時裝載貨物停留1h，設(shè)，圖象過點(diǎn)和點(diǎn)解得：，（3）設(shè)轎車出發(fā)xh與貨車相距，則貨車出發(fā)（x+1）h，當(dāng)兩車相遇前相距12km時：，解得：,當(dāng)兩車相遇后相距12km時：=12，解得：x=1，答：轎車出發(fā)或與貨車相距20（1）3000，200；（2）；（3）【詳解】解：（1）小剛騎自行車勻速從學(xué)校到圖書館，從起點(diǎn)3000m處為學(xué)校出發(fā)去5000m處為圖書館，小剛家與學(xué)校的距離為3000m，小剛騎自行車勻速行駛10分鐘，從3000m走到5000m，行駛的路程為5000-3000=2000m，騎自行車的速度為200010=200m/min，故答案為：3000，200； （2）小剛從圖書館返回家的時間：總時間： 設(shè)返回時與的函數(shù)表達(dá)式為，把代入得：，解得， （3）小剛出發(fā)35分鐘，即當(dāng)時， 答