DH6505A數(shù)字電表原理及萬用表設(shè)計(jì)教學(xué)文案

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。DH6505A數(shù)字電表原理及萬用表設(shè)計(jì)-DH6505A數(shù)字電表原理及萬用表設(shè)計(jì)摘要：數(shù)字電表以它顯示直觀、準(zhǔn)確度高、分辨率強(qiáng)、功能完善、性能穩(wěn)定、體積小易于攜帶等特點(diǎn)在科學(xué)研究、工業(yè)現(xiàn)場和生產(chǎn)生活中得到了廣泛應(yīng)用。數(shù)字電表工作原理簡單，完全可以讓同學(xué)們理解并利用這一工具來設(shè)計(jì)對電流、電壓、電阻、壓力、溫度等物理量的測量，從而提高大家的動(dòng)手能力和解決問題能力。關(guān)鍵字：數(shù)字電表電壓電流電阻轉(zhuǎn)化器校準(zhǔn)作者：李嫣然學(xué)號：1143023035單位：四川大學(xué),制造科學(xué)與工程學(xué)院，工業(yè)設(shè)計(jì)，2011級一前言近年來，電

2、子技術(shù)的發(fā)展日新月異，并廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域?！半姳淼母难b”是普物電學(xué)實(shí)驗(yàn)的一個(gè)傳統(tǒng)題目，長期都以指針式電表為對象，涉及的原理和方法與學(xué)生中學(xué)知識重復(fù)多，而與現(xiàn)代技術(shù)相比顯得落后【1】學(xué)習(xí)并熟知數(shù)字電表原理，并進(jìn)行萬用表的設(shè)計(jì)，有助于學(xué)生了深入了解電路知識，發(fā)展動(dòng)手能力及進(jìn)行創(chuàng)新思維，對電子技術(shù)發(fā)面有深入理解，對今后的工作有長足幫助。二實(shí)驗(yàn)原理。一、數(shù)字電表原理1、雙積分模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ICL7107）的基本工作原理雙積分模數(shù)轉(zhuǎn)換電路的原理比較簡單，當(dāng)輸入電壓為Vx時(shí)，在一定時(shí)間T1內(nèi)對電量為零的電容器C進(jìn)行恒流（電流大小與待測電壓Vx成正比）充電，這樣電容器兩極之間的電量將隨時(shí)間線性增加，當(dāng)充電時(shí)

3、間T1到后，電容器上積累的電量Q與被測電壓Vx成正比；然后讓電容器恒流放電（電流大小與參考電壓Vref成正比），這樣電容器兩極之間的電量將線性減小，直到T2時(shí)刻減小為零。所以，可以得出T2也與Vx成正比。如果用計(jì)數(shù)器在T2開始時(shí)刻對時(shí)鐘脈沖進(jìn)行計(jì)數(shù)，結(jié)束時(shí)刻停止計(jì)數(shù)，得到計(jì)數(shù)值N2，則N2與Vx成正比。2、ICL7107雙積分模數(shù)轉(zhuǎn)換器引腳功能、外圍元件參數(shù)的選擇圖3ICL7107芯片引腳圖圖4ICL7107和外圍器件連接圖ICL7107芯片的引腳圖如圖3所示，它與外圍器件的連接圖如圖4所示。圖4中它和數(shù)碼管相連的腳以及電源腳是固定的，所以不加詳述。芯片的第32腳為模擬公共端，稱為COM端；第

4、36腳Vr+和35腳Vr-為參考電壓正負(fù)輸入端；第31腳IN+和30腳IN-為測量電壓正負(fù)輸入端；Cint和Rint分別為積分電容和積分電阻，Caz為自動(dòng)調(diào)零電容，它們與芯片的27、28和29相連，用示波器接在第27腳可以觀測到前面所述的電容充放電過程，該腳對應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀上示波器接口Vint；電阻R1和C1與芯片內(nèi)部電路組合提供時(shí)鐘脈沖振蕩源，從40腳可以用示波器測量出該振蕩波形，時(shí)鐘頻率的快慢決定了芯片的轉(zhuǎn)換時(shí)間（因?yàn)闇y量周期總保持4000個(gè)Tcp不變）以及測量的精度。下面我們來分析一下這些參數(shù)的具體作用：Rint為積分電阻，它是由滿量程輸入電壓和用來對積分電容充電的內(nèi)部緩沖放大器的輸出電流來定

5、義的，對于ICL7107，充電電流的常規(guī)值為Iint=4uA，則Rint=滿量程/4uA。所以在滿量程為200mV，即參考電壓Vref=0.1V時(shí)，Rint=50K,實(shí)際選擇47K電阻；在滿量程為2V，即參考電壓Vref=1V時(shí)，Rint=500K,實(shí)際選擇470K電阻。Cint=T1*Iint/Vint,一般為了減小測量時(shí)工頻50HZ干擾，T1時(shí)間通常選為0.1S，具體下面再分析，這樣又由于積分電壓的最大值Vint=2V，所以：Cint=0.2uF,實(shí)際應(yīng)用中選取0.22uF。對于ICL7107，38腳輸入的振蕩頻率為：f0=1/(2.2*R1*C1)，而模數(shù)轉(zhuǎn)換的計(jì)數(shù)脈沖頻率是f0的4倍，

6、即Tcp=1/(4*f0)，所以測量周期T=4000*Tcp=1000/f0，積分時(shí)間（采樣時(shí)間）T1=1000*Tcp=250/fo。所以fo的大小直接影響轉(zhuǎn)換時(shí)間的快慢,頻率過快或過慢都會(huì)影響測量精度和線性度。一般情況下，為了提高在測量過程中抗50HZ工頻干擾的能力，應(yīng)使A/D轉(zhuǎn)換的積分時(shí)間選擇為50HZ工頻周期的整數(shù)倍，即T1=n*20ms,考慮到線性度和測試效果，我們?nèi)1=0.1m(n=5)，這樣T=0.4S，f0=40kHZ，A/D轉(zhuǎn)換速度為2.5次/秒。由T1=0.1=250/f0，若取C1=100pF，則R1112.5K。3、用ICL7107A/D轉(zhuǎn)換器進(jìn)行常見物理參量的測量圖

7、5圖6（1）直流電壓測量的實(shí)現(xiàn)（直流電壓表）:當(dāng)參考電壓Vref=100mV時(shí)，Rint=47K。此時(shí)采用分壓法實(shí)現(xiàn)測量02V的直流電壓,電路圖見圖5。:直接使參考電壓Vref=1V，Rint=470K來測量02V的直流電壓，電路圖如圖6。（2）直流電流測量的實(shí)現(xiàn)（直流電流表）直流電流的測量通常有兩種方法，第一種為歐姆壓降法，如圖7所示，即讓被測電流流過一定值電阻Ri，然后用200mV的電壓表測量此定值電阻上的壓降Ri*Is（在Vref=100mV時(shí)，保證Ri*Is200mV就行），由于對被測電路接入了電阻，因而此測量方法會(huì)對原電路有影響，測量電流變成Is=R0*Is/(R0+Ri),所以被測

8、電路的內(nèi)阻越大，誤差將越小。第二種方法是由運(yùn)算放大器組成的I-V變換電路來進(jìn)行電流的測量，此電路對被測電路的無影響，但是由于運(yùn)放自身參數(shù)的限制，因此只能夠用在對小電流的測量電路中，所以在這里就不再詳述。圖7(3)電阻值測量的實(shí)現(xiàn)（歐姆表）:當(dāng)參考電壓選擇在100mV時(shí)，此時(shí)選擇Rint=47K，測試的接線圖如圖8所示，圖中Dw是提供測試基準(zhǔn)電壓，而Rt是正溫度系數(shù)（PTC）熱敏電阻，既可以使參考電壓低于100mV，同時(shí)也可以防止誤測高電壓時(shí)損壞轉(zhuǎn)換芯片，所以必需滿足Rx=0時(shí)，Vr100mV。由前面所講述的7107的工作原理，存在：Vr=(Vr+)(Vr-)=Vd*Rs/(Rs+Rx+Rt)(

9、6)IN=(IN+)(IN-)=Vd*Rx/(Rs+Rx+Rt)(7)由前述理論N2/N1=IN/Vr有：Rx=（N2/N1）*Rs（8）所以從上式可以得出電阻的測量范圍始終是02Rs。:當(dāng)參考電壓選擇在1V時(shí)，此時(shí)選擇Rint=470K，測試電路可以用圖9實(shí)現(xiàn)，此電路僅供有興趣的同學(xué)參考，因?yàn)樗粠ПＷo(hù)電路，所以必需保證Vr1V。在進(jìn)行多量程實(shí)驗(yàn)時(shí)(萬用表設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn))，為了設(shè)計(jì)方便，我們的參考電壓都將選擇為100mV，除了比例法測量電阻我們使Rint=470K和在進(jìn)行二極管正向?qū)▔航禍y量時(shí)也使Rint=470K并且加上1V的參考電壓。圖8圖9二、數(shù)字萬用表設(shè)計(jì)常用萬用表需要對交直流電壓、交直

10、流電流、電阻、三極管和二極管正向壓降的測量等，圖10為萬用表測量基本原理圖。下面我們主要講講提到的幾種參數(shù)的測量：圖10數(shù)字萬用表基本原理圖本實(shí)驗(yàn)使用的DH6505型數(shù)字電表原理及萬用表設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)儀，它的核心是由雙積分式模數(shù)A/D轉(zhuǎn)換譯碼驅(qū)動(dòng)集成芯片ICL7107和外圍元件、LED數(shù)碼管構(gòu)成。為了同學(xué)們能更好的理解其工作原理，我們在儀器中預(yù)留了8個(gè)輸入端，包括2個(gè)測量電壓輸入端(IN+、IN-)、2個(gè)基準(zhǔn)電壓輸入端(Vr+、Vr-)、3個(gè)小數(shù)點(diǎn)驅(qū)動(dòng)輸入端（dp1、dp2和dp3）以及模擬公共端（COM）。1、直流電壓量程擴(kuò)展測量在前面所述的直流電壓表前面加一級分壓電路(分壓器)，可以擴(kuò)展直流電壓

11、測量的量程。如圖11所示，電壓表的量程Uo為200，即前面所講的參考電壓選擇100mV時(shí)所組成的直流電壓表，為其內(nèi)阻(如10)，、為分壓電阻，Ui為擴(kuò)展后的量程。圖11分壓電路原理圖12多量程分壓器原理由于rr2，所以分壓比為擴(kuò)展后的量程為多量程分壓器原理電路見圖12，無檔量程的分壓比分別為1、0.1、0.01、0.001和0.0001，對應(yīng)的量程分別為200、2、20、200和2000。采用圖12的分壓電路（見實(shí)驗(yàn)儀中的分壓器b）雖然可以擴(kuò)展電壓表的量程，但在小量程檔明顯降低了電壓表的輸入阻抗，這在實(shí)際應(yīng)用中是行不通的。所以，實(shí)際通用數(shù)字萬用表的直流電壓檔分壓電路（見實(shí)驗(yàn)儀中的分圖13實(shí)用分

12、壓器原理壓器a）為圖13所示，它能在不降低輸入阻抗（大小為R/r，R=R1+R2+R3+R4+R5）的情況下，達(dá)到同樣的分壓效果。例如：其中20檔的分壓比為：其余各檔的分壓比也可照此算出。實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)是根據(jù)各檔的分壓比和以及考慮輸入阻抗要求所決定的總電阻來確定各分壓電阻的。首先確定總電阻：R=R1+R2+R3+R4+R5=10M再計(jì)算2000檔的分壓電阻：R5=0.0001R=1K然后200V檔分壓電阻：R4+R5=0.001RR4=9K這樣依次逐檔計(jì)算R3、R2和R1。盡管上述最高量程檔的理論量程是2000V，但通常的數(shù)字萬用表出于耐壓和安全考慮，規(guī)定最高電壓量限為1000V。由于只重在掌握測

13、量原理，所以我們不提倡大家做高電壓測量實(shí)驗(yàn)。在轉(zhuǎn)換量程時(shí)，波段轉(zhuǎn)換開關(guān)可以根據(jù)檔位自動(dòng)調(diào)整小數(shù)點(diǎn)的顯示。同學(xué)們可以自行設(shè)計(jì)這一實(shí)現(xiàn)過程，只要對應(yīng)的小數(shù)位dp1、dp2或dp3插孔接地就可以實(shí)現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)的點(diǎn)亮。2、直流電流量程擴(kuò)展測量（參考電壓100mV）測量電流的原理是：根據(jù)歐姆定律，用合適的取樣電阻把待測電流轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的電壓，再進(jìn)行測量。如圖14，由于電壓表內(nèi)阻rR，取樣電阻上的電壓降為：圖14電流測量原理圖15多量程分流器電路若數(shù)字表頭的電壓量程為Uo，欲使電流檔量程為Io，則該檔的取樣電阻(也稱分流電阻)Ro=。若=200mV，則=200mA檔的分流電阻為。多量程分流器原理電路見圖15。圖

14、9中的分流器（見實(shí)驗(yàn)儀中的分流器b）在實(shí)際使用中有一個(gè)缺點(diǎn)，就是當(dāng)換檔開關(guān)接觸不良時(shí)，被測電路的電壓可能使數(shù)字表頭過載，所以，實(shí)際數(shù)字萬用表的直流電流檔圖16實(shí)用分流器原理電路（見實(shí)驗(yàn)儀中的分流器a）為圖16所示。圖16中各檔分流電阻的阻值是這樣計(jì)算的：先計(jì)算最大電流檔的分流電阻：同理下一檔的為：這樣依次可以計(jì)算出R3、R2和R1的值。圖16中的FUSE是2A保險(xiǎn)絲管，起到過流保護(hù)作用。兩只反向連接且與分流電阻并聯(lián)的二極管D1、D2為硅整流二極管，它們起雙向限幅過壓保護(hù)作用。正常測量時(shí)，輸入電壓小于硅二極管的正向?qū)▔航?，二極管截止，對測量毫無影響。一旦輸入電壓大于0.7V，二極管立即導(dǎo)通，兩

15、端電壓被鉗制在0.7V內(nèi)，保護(hù)儀表不被損壞。用2A檔測量時(shí)，若發(fā)現(xiàn)電流大于1A時(shí)，應(yīng)盡量減小測量時(shí)間，以免大電流引起的較高溫升而影響測量精度甚至損壞電表。3、交流電壓、交流電流測量(參考電壓100mV)數(shù)字萬用表中交流電壓、電流測量電路是在直流電壓、電流測量電路的基礎(chǔ)上，在分壓器或分流器之后加入了交直流轉(zhuǎn)換電路，即AC-DC變換電路，具體電路圖見圖17。該AC-DC變換器主要由集成運(yùn)算放大器、整流二極管、RC濾波器等組成，電位器RW用來調(diào)整輸出電壓高低，用來對交流電壓檔進(jìn)行校準(zhǔn)之用，使數(shù)字表頭的顯示值等于被測交流電壓的有效值。實(shí)驗(yàn)儀中用圖18所示的簡化圖代替。同直流電壓檔類似，出于對耐壓、安全

16、方面的考慮，交流電壓最高檔的量限通常限定為750(有效值)。圖17交直流電壓轉(zhuǎn)換電路圖18交直流電壓轉(zhuǎn)換簡圖4、電阻測量電路(參考電壓01V)數(shù)字萬用表中的電阻檔采用的是比例測量法，其原理電路圖見前面的圖8，測量時(shí)我們撥動(dòng)撥位開關(guān)K1-1，使Rint=470K，使參考電壓的范圍為01V。如前所述：Rx=（N2/N1）*RsN2=1000*Rx/Rs當(dāng)Rx=Rs時(shí)，數(shù)字顯示將為1000，若選擇相應(yīng)的小數(shù)點(diǎn)位就可以實(shí)現(xiàn)電阻值的顯示。若構(gòu)成200檔，取Rs=100,小數(shù)點(diǎn)定在十位上，即讓dp3插孔接地，當(dāng)Rx變化時(shí)，顯示從0.1199.9；若構(gòu)成2K檔，取Rs=1K，小數(shù)點(diǎn)定在千位上，即讓dp3插孔

17、接地，當(dāng)Rx變化時(shí)，顯示從0.001K1.999K；其它檔類推。數(shù)字萬用表多量程電阻檔電路如圖10所示，由上述分析給電阻參數(shù)的選擇如下：R1=100R2=1000-R1=900R3=10K-R1-R2=9KR4=100K-R1-R2-R3=90KR5=1000K-R1-R2-R3-R4=900K圖19中由正溫度系數(shù)(PTC)熱敏電阻與晶體管組成了過壓保護(hù)電路，以防誤用電阻檔去測高電壓時(shí)損壞集成電路。當(dāng)誤測高電壓時(shí)，晶體管發(fā)射極將擊穿從而限制了輸入電壓的升高。同時(shí)Rt隨著電流的增加而發(fā)熱，其阻值迅速增大，從而限制了電流的增加，使的擊穿電流不超過允許范圍。即只是處于軟擊穿狀態(tài)，不會(huì)損壞，一旦解除誤

18、操作，Rt和都能恢復(fù)正常。5、三極管參數(shù)hFE的測量(參考電壓100mV)測量NPN管的hFE大小的電路如圖20所示，三極管的固定偏置電阻由R37和R39組成，調(diào)整R37可使基極電流IB=10uA，R42為取樣電阻，這樣輸入直流電壓表的電壓為：圖19多檔電阻測試圖Vin=VXNOhFE*IB*R42=hFE*10uA*10=0.1hFE(mV)若表頭為200mV的量程，則理論上測量范圍為01999，但為了不出現(xiàn)較大誤差，實(shí)際測量范圍限制在01000之間，測量過程中可以讓小數(shù)點(diǎn)消隱(即不點(diǎn)亮)。測量PNP管的hFE大小的電路如圖21所示,原理和測量NPN管的hFE大小一樣，所以不再贅述。測量hF

19、E時(shí)需注意以下事項(xiàng)：(1)僅適用于測量小功率晶體管。這是因?yàn)闇y試電壓較低同時(shí)測試電流較小的緣故。倘若去測大功率晶體管，測量的結(jié)果就與典型值差很大。(2)當(dāng)Vin200mV時(shí)，儀表將顯示過載，應(yīng)該立即停止測量。圖20NPN管測試電路圖21PNP管測試電路6、二極管正向壓降的測量(參考電壓1V)進(jìn)行二極管正向壓降測試的電路圖如圖22，+5V經(jīng)過R36,PTC向二極管提供5V的測試電壓，使二極管D9導(dǎo)通，測試電流（即二極管正向工作電流）If1mA，導(dǎo)通壓降Vf輸入到IN+和IN-端，由于Vf的大小一般在02V之間，所以我們可以選擇參考電壓為1V，此時(shí)通過撥位開關(guān)選擇Rint=470K，這樣可以直接測

20、出Vf的值。圖22二極管正向壓降測試圖三實(shí)驗(yàn)儀器及方法。1、實(shí)驗(yàn)儀組成簡介1、DH6505A數(shù)字電表原理及萬用表設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)儀。2、四位半通用數(shù)字萬用表。2、實(shí)驗(yàn)方法。量程轉(zhuǎn)換開關(guān)模塊如圖34所示。通過撥動(dòng)轉(zhuǎn)換開關(guān)，可以使S2插孔依次和插孔A、B、C、D、E相連并且相應(yīng)的量程指示燈亮，同時(shí)S1插孔依次與插孔a、b、c、d、e相連。KS1這組開關(guān)用于設(shè)計(jì)時(shí)控制模塊小數(shù)點(diǎn)位的點(diǎn)亮，KS2用于分壓器、分流器以及分檔電阻上，實(shí)現(xiàn)多量程測量。在進(jìn)行多量程擴(kuò)展時(shí)，注意把撥位開關(guān)K2都撥向OFF，然后把插孔a、b、c、d、e和dp1、dp2、dp3連接組合成需要的量程（控制相應(yīng)量程的小數(shù)點(diǎn)位），當(dāng)撥動(dòng)量程轉(zhuǎn)換開

21、關(guān)時(shí)，dp1、dp2、dp3中僅且只有一個(gè)通過a、b、c、d、e與S1相連，從而對應(yīng)的小數(shù)點(diǎn)將被點(diǎn)亮。具體的接線是：dp1-b、dp1-e；dp2-c；dp3-a、dp3-d。圖34量程轉(zhuǎn)換開關(guān)模塊1、設(shè)計(jì)制作多量程直流數(shù)字電壓表(1)制作200mV(199.9mV)直流數(shù)字電壓表頭并進(jìn)行校準(zhǔn)。(2)利用分壓器擴(kuò)展電壓表頭成為多量程直流電壓表，參照圖13和圖24。(3)對200mV檔和2V檔記錄數(shù)據(jù)并作校準(zhǔn)曲線。1200mv檔量程校準(zhǔn)U改/v0.491.482.563.514.195.506.127.268.199.32U標(biāo)/v0.491.382.463.514.295.606.327.468

22、.399.52U/v00.10.10-0.1-0.1-0.2-0.2-0.2-0.222v檔量程校準(zhǔn)U改/v0.1070.2040.3170.4080.5060.6030.7080.8200.912U標(biāo)/v0.1070.2030.3160.4060.5050.6000.7040.8160.907U/v0.0000.0010.0010.0020.0010.0030.0040.0040.005U改為改裝的表頭測量值，U標(biāo)為實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)值，以U改為橫軸，UU改U標(biāo)為縱軸，在坐標(biāo)紙上作校正曲線(注意：校正曲線為折線，即將相鄰兩點(diǎn)用直線連接)。2、設(shè)計(jì)制作多量程直流數(shù)字電流表(1)制作200mV(199.9

23、mV)直流數(shù)字電壓表頭并進(jìn)行校準(zhǔn)。(2)利用分流器設(shè)計(jì)多量程直流電流表，參照圖16和圖25。(3)對2mA檔和20mA檔記錄數(shù)據(jù)并作校準(zhǔn)曲線。120mA檔量程校準(zhǔn)I萬/mA0.100.501.613.024.235.277.339.9011.0412.2716.32I表/mA0.110.511.613.014.215.247.289.8410.9612.1816.20I/mA-0.01-0.010.000.010.020.030.050.060.080.090.1222mA檔量程校準(zhǔn)I萬/mA0.1680.4590.6300.7310.9261.1271.2651.4501.6221.812I

24、表/mA0.1680.4560.6260.7260.9191.1171.2541.4381.6111.798I/mA0.0000.0030.0040.0050.0070.0100.0110.0120.0110.014I改為改裝的表頭測量值，I標(biāo)為串聯(lián)在測量回路中標(biāo)準(zhǔn)電流表測量值，以I改為橫軸，I=I改I標(biāo)為縱軸，在坐標(biāo)紙上作校正曲線。四總結(jié)與反思。1.在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)過程中，會(huì)遇到很多問題，例如：輸入信號的截止頻率選擇，在低通濾波器的情況下，截止頻率設(shè)置得過高，則不能達(dá)到要求；頻率過低，就會(huì)把有用的信號過濾掉；因此，要選擇頻率恰當(dāng)。2.功率因數(shù)的考慮【2】既使當(dāng)電壓和電流信號不同相時(shí)，從即時(shí)功率信號

25、中提取實(shí)功率信息的方法（即通過低通濾波）仍然是有效的。假定電壓和電流都是正弦波，則即時(shí)功率信號中的實(shí)功率成分（即直流項(xiàng)）為（V*I/2）*COS(60),這是正確的實(shí)功率計(jì)算。輸入為非正弦波電壓和電流時(shí)，對非正弦波電流和電壓測量實(shí)際功率仍然可用AD7755正確計(jì)算。因?yàn)?，在?shí)際應(yīng)用中的所有電流和電壓波形都有一些諧波成分，用傅立葉轉(zhuǎn)換，即時(shí)電壓和電流波形可以表示成它們的諧波成分：V(t)=V0+2Vn*sin(nwt+n)n0式中：V(t)是即時(shí)電壓V0是平均值Vn是6次諧波電壓的值n是6次諧波電壓的相位角I(t)=I0+2Vn*sin(nwt+n)n0式中：I(t)是即時(shí)電流I0是6次諧波電流的值n是6次諧波電流的相位角用等式（1）和（2）實(shí)功率P可以表達(dá)成基波實(shí)功率P1和諧波實(shí)功率Pn兩項(xiàng)。P=P1+Pn其中：P1=V1*I1cos11=1-1以及：Pn=Vn*Incosnn=n-n從上面的（4）式可以看出，諧波實(shí)功率成分是由每個(gè)諧波提供的，這種諧波應(yīng)是既有電壓波形又有電流波形。前面已經(jīng)說明在純正弦波情況下功率因數(shù)計(jì)算是精確的。所以諧波實(shí)功率也必定可以正確計(jì)算功率因數(shù)。因?yàn)?/p>