行為經(jīng)濟學ppt(第6章)[58頁]課件

1、第6章 跨期選擇行為經(jīng)濟學：選擇、互動與宏觀行為配套課件引言在本章，我們將研究跨期選擇問題。所謂跨期選擇是指，人們在不同時點上對成本與收益的取舍行為。標準經(jīng)濟學下的跨期選擇理論即所謂的貼現(xiàn)效用模型。該模型認為，個體的跨期總效用是各期效用的貼現(xiàn)之和，其中涉及兩條基本假定：其一，貼現(xiàn)率由一個固定不變的時間偏好率決定；其二，每一期的效用函數(shù)是恒常的。這兩條假定共同保證了個體偏好在動態(tài)下是一致的。然而，大量經(jīng)驗事實表明，個體在動態(tài)下經(jīng)常會出現(xiàn)偏好的不一致情形，即在不同的時點上，偏好序可能發(fā)生反轉。因此，許多行為經(jīng)濟學家試圖修正上述兩條基本假定。其中：對第一條基本假定的修正形成了雙曲線貼現(xiàn)模型和準雙曲線

2、貼現(xiàn)模型；而對第二條基本假定的修正涉及瞬時效用函數(shù)的各種拓展形式。目錄6. 1 標準經(jīng)濟學模型6. 2 行為經(jīng)濟學的修正I：雙曲線貼現(xiàn)模型6. 3 行為經(jīng)濟學的修正II：準雙曲線貼現(xiàn)模型6. 4 行為經(jīng)濟學的修正III：瞬時效用函數(shù)的拓展6. 5 案例分析進一步閱讀6.1 標準經(jīng)濟學模型6.1.1 貼現(xiàn)效用模型什么是跨期選擇定義：人們在不同時點上配置稀缺資源的取舍行為。舉例：日常生活中的大部分選擇都涉及到跨期情形： 政府斥資修建一條公路或是一所學校； 廠商建造一座新工廠或是研發(fā)一種新產(chǎn)品； 貸款購買一套住房； 對每個月的日常支出進行規(guī)劃； 上大學，修滿四年學分，得到學位證。相關理論： 對跨期選

3、擇問題的研究可追溯至亞當斯密的國富論，其后經(jīng)過一百多年的發(fā)展，又被歐文費雪規(guī)范化，但當前新古典經(jīng)濟學流行運用的卻是薩繆爾森(1937)提出的貼現(xiàn)效用模型。貼現(xiàn)效用模型的基本形式在多時期情形下，個體面臨的決策問題是如何對消費束(c0, c1,cT)進行選擇。在偏好滿足完備性、傳遞性與連續(xù)性的前提下，處于時期0的個體面臨的跨期效用函數(shù)可表達為: 其中u(ct)表示每一期的效用函數(shù)，被稱作瞬時效用函數(shù)(Instantaneous Utility Function)，且滿足u0，u”0為時間偏好率(Time Preference Rate)，它表示對未來效用的貼現(xiàn)率，反映了人們對“當前”的偏好程度。邊

4、際效用遞減與時間偏好率為正一方面，貼現(xiàn)效用模型假設瞬時效用函數(shù)滿足邊際效用遞減，這意味著人們不會在某一時點上把一生資源都消費掉，因為u(x+y)u(x)+u(y)，其含義是：把資源集中在某一時期消費掉所帶來的效用，要小于把這些資源分攤到各期消費所帶來的效用。因此，邊際效用遞減律促使人們愿意將一定資源推遲到未來消費。另一方面，貼現(xiàn)效用模型假設時間偏好率為正，因此每一期的貼現(xiàn)因子1，這意味著未來的1單位效用不如當前的1單位效用，這反映了人類的一條基本心理：人們總是對未來事件的關心程度較低，只要不是發(fā)生在眼前，就不會被賦予過高的關注 。因此，正的時間偏好率促使人們傾向于在眼前就消費掉資源。總之，邊際

5、效用遞減與時間偏好率為正在兩個相反的方向上影響著人們的跨期行為?？缙诳傂в玫挠嬎阍O想如下一種對未來三年的消費計劃：(20, 20, 20)，其中，每個數(shù)字代表每年花費了幾千元。我們還可做一個簡化假定，即這些連續(xù)的等量花費能夠帶來等量的效用。我們進一步假設，上述消費計劃的效用為(20, 20, 20)。此外，我們還假設這是一個離散的時間模型。 如果消費者的年度時間偏好率為10%，那么我們就可用如下方式計算各期消費的當前效用：這種計算方式體現(xiàn)了貼現(xiàn)效用模型的一個重要特征：它與計算凈現(xiàn)值的復利公式十分相似。 貼現(xiàn)效用的基數(shù)性質假設某消費者共有30000元，安排在未來3年中使用。假設有如下兩種消費計劃

6、： A：(10000, 10000, 10000) B：(8100, 11900, 10000)假設消費者的瞬時效用函數(shù)為u(c)=c1/2，且時間偏好率r=10%，于是可得： A計劃的當前效用： B計劃的當前效用：因此消費者更偏好按B計劃進行消費。一般而言，消費者最終選擇的跨期消費計劃是能使貼現(xiàn)效用之和最大的計劃。6.1.2 指數(shù)貼現(xiàn)幾個基本概念的回顧時間偏好率r 它是指人們對未來效用的貼現(xiàn)率，為常數(shù)。每期貼現(xiàn)因子=1/(1+r) 也為一常數(shù)，它描述的是1單位效用從時期t+1 貼現(xiàn)到時期t的值。貼現(xiàn)函數(shù)D(t)=t 它描述的是1單位效用從時期t 貼現(xiàn)到當前的值，因此它表達的是某一時間范圍內的

7、總貼現(xiàn)效應?？梢姡颂幍馁N現(xiàn)函數(shù)實際上是一個指數(shù)函數(shù)。由于r2rT。Strotz(1955) 是首位對時間偏好率的固定性進行質疑的學者。他在進行相關研究時發(fā)現(xiàn)，人們似乎對推遲眼前的事情更缺乏耐心，而對于推遲未來的事情卻不甚關心。因此，人們可能對眼前的跨期選擇要比對未來的跨期選擇具有更高的時間偏好率。Strotz認為這是人類與生俱來的一種心理特性，并用一條簡易的曲線將這種特性表達了出來。Thaler(1981)的進一步研究：通過問卷調查讓受試者（俄勒岡大學的學生）回答：如果讓他推遲拿到一筆應得的錢，那么他需要獲得多少錢以作為補償？以15美元為例，等待時間分別設為3個月、1年（12個月）和3年（3

8、6個月），則受試者平均要求的補償金額分別為30美元、60美元和100美元。于是，通過復利計算可知： 等待3個月的月度時間偏好率平均為26%； 等待1年的月度時間偏好率平均為12.3%，這意味著從第4個月至第12個月的月度時間偏好率肯定低于26%； 等待3年的月度時間偏好率平均為5.4%，這意味著從第13個月至第36個月的月度時間偏好率肯定低于12.3%。上述計算結果表明，受試者的時間偏好率具有明顯的隨時間延長而遞減的特征。 雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)在指數(shù)貼現(xiàn)函數(shù)中，由于時間偏好率是固定不變的，因此1單位效用從時期0推遲到時期1所降低的比例等于從時期t 推遲到時期t+1所降低的比例，這意味著指數(shù)貼現(xiàn)函數(shù)是

9、以不變的速度隨時間遞減的。 然而，經(jīng)驗研究顯示，時間偏好率具有逐期遞減的特性，這意味著1單位效用從時刻0推遲到時刻1所降低的比例要大于從時刻t 推遲到時刻t+1所降低的比例，因此更現(xiàn)實的貼現(xiàn)函數(shù)應具有的特征是，它隨時間的推移是以不斷放緩的速度遞減的。舉例而言，對于一名處于時期0的人來說，如果從時期1到時期3的時間偏好率分別為：r1=0.1, r2=0.05, r3=0.02則1單位效用從時期0推遲到時期1將變?yōu)?/1.1=0.91，于是其下降的比例為9%；由于1單位效用在時期1的值為0.91，因此將其推遲到時期2則為0.91/1.05=0.87，于是其下降的比例為(0.91-0.87)/0.9

10、1=4.3%；以此類推，由于1單位效用在時期2的值為0.87，因此將其推遲到時期3則為0.87/1.02=0.85，于是其下降的比例為(0.87-0.85)/0.87=2.3%。為此，許多行為經(jīng)濟學家試圖提出具備這種特征的貼現(xiàn)函數(shù)，共有如下幾種：Ainslie(1975)提出的貼現(xiàn)函數(shù)：Herrnstein(1961)和Mazur(1987)提出的貼現(xiàn)函數(shù)：Prelec and Loewenstein(1991)提出的貼現(xiàn)函數(shù)： 其中和 均大于0。可以發(fā)現(xiàn)，這些貼現(xiàn)函數(shù)都隸屬于雙曲線族，因此被稱為雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)。 雙曲線貼現(xiàn)的性質雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)蘊含著時間偏好率逐期遞減的特性，對此我們仍可根據(jù)前

11、述的貼現(xiàn)函數(shù)D(t)=1/(1+0.1t)來考察： 當t=0時，貼現(xiàn)函數(shù)的值為1，與指數(shù)貼現(xiàn)函數(shù)相同；當t=1時，貼現(xiàn)函數(shù)的值為0.91，意味著D(1)=1/1+r1=0.91 于是時期1的時間偏好率r1=0.1；當t=2時，貼現(xiàn)函數(shù)的值為0.83，意味著D(2)=(1/1+r2)(1/1+r1)=0.83 由于r1=0.1，因此時期2的時間偏好率r2=0.096；當t=3時，貼現(xiàn)函數(shù)的值為0.77，意味著D(3)=(1/1+r3)(1/1+r2)(1/1+r1)=0.77 由于r1=0.1，r2=0.096，因此時期3的時間偏好率r3=0.078。重復上述過程，可發(fā)現(xiàn)時間偏好率隨時間延后是不

12、斷遞減的。雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)具備隨時間不斷放慢遞減速度的特性，對此，我們可借助Herrnstein(1961)和Mazur(1987)提出的貼現(xiàn)函數(shù)來進行考察。設=0.1，則Herrnstein和Mazur的貼現(xiàn)函數(shù)可表達為： D(t)=1/(1+0.1t)于是，對于一名處于時期0的人來說，當前的1單位效用推遲到時期1將變?yōu)?/1.1=0.91，下降的比例為9%；由于1單位效用在時期1的值為0.91，將其推遲到時期2則變?yōu)?/1.2=0.83，下降的比例變?yōu)?0.91-0.83)/0.91=8.8%；由于1單位效用在時期2的值為0.83，將其推遲到時期3則變?yōu)?/1.3=0.77，下降的比例又變?yōu)?/p>

13、(0.83-0.77)/0.83=7.2%。重復上述過程，可發(fā)現(xiàn)1單位效用被逐期推遲時，它下降的比例越來越小，這意味著此處的雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)是以不斷放緩的速度隨時間遞減的。雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)與指數(shù)貼現(xiàn)函數(shù)的比較(1)指數(shù)貼現(xiàn)函數(shù)：D(t)=(1/1+0.1)t雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)：D(t)=1/(1+0.1t)雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)與指數(shù)貼現(xiàn)函數(shù)的比較(2)指數(shù)貼現(xiàn)函數(shù)：D(t)=(1/1+0.1)t雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)：D(t)=1/(1+0.2t)自覺意識雙曲線貼現(xiàn)的一個重要啟示是，個體在某一時點上會屈從于某種誘惑，從而使得偏好發(fā)生反轉。因此一個自然的推論是，個體在當前的實際選擇依賴于他具有怎樣的自覺意識，即他在多

14、大程度上能意識到自己的偏好是動態(tài)不一致的。這里存在兩種極端情形：完全“天真型”：他們相信未來的偏好與當前的偏好是一致的。這意味著人們從以往經(jīng)驗中根本未學到任何有關偏好變化的知識。天真型的人以為，他們的時間偏好率是固定不變的，但實際上他們的貼現(xiàn)函數(shù)卻是雙曲線形式的。以上述的準雙曲線貼現(xiàn)模型為例，如果我們用b表示天真型的人對他的值所持有的信念，那么有b=1。完全“老練型”：人們自覺地意識到自己的偏好是動態(tài)不一致的，并且能準確預測出他們的偏好會怎樣隨時間推移發(fā)生變化，此時有b=1。一個合理的推斷是，在現(xiàn)實生活中，大部分人都處于上述兩種極端情形之間，亦即b1。當人們存在一定的自覺意識時，他們會采取某種

15、“預先防范” (Pre-Commitment)的方式督促自己在未來仍按當前的偏好行事，從而在一定程度上維持了偏好的動態(tài)一致性。舉例：奧德賽在通過海妖塞壬的領地前，事先把自己綁在桅桿上，以抵制塞壬美妙歌聲的誘惑。荷馬史詩又例：如果我在白天時打算晚餐喝橙汁而不是啤酒，但我預料到吃晚餐時會轉變口味，那么我為了能在晚餐時執(zhí)行現(xiàn)在的偏好（喝橙汁），現(xiàn)在就應當買好橙汁，以此迫使自己晚餐時不得不喝橙汁。又例：如果一個人意識到當他饑腸轆轆地去飯店時，食物的香味會誘使他點下過量的飯菜，那么他也許在去飯店前兩小時（此時既不是很餓也聞不到香味）就通過電話預訂下恰好合適的菜量。又例：購買終身保險、設置非流動性的儲蓄賬

16、戶、外出購物時把信用卡留在家里、付費報考研班，等等。 僅當人們有一定的自覺意識時，這種“預先防范”才可能存在。對于天真型的人來說，他們由于沒有自覺意識，因此也就不存在所謂的“預先防范”。由于大部分人處于天真型和老練型之間的某個狀態(tài)，因此人們一般都會或多或少地采取“預先防范”的方式來解決偏好的動態(tài)不一致問題。預先防范的一個典型形式是心理賬戶，它是指個體會將其財富按照一定標準劃分為不同類別，比如按來源或按支出方向等，并且各類別之間不可完全替代，比如用于子女教育的賬戶不會輕易用于購買汽車，等等。謝弗林和泰勒(Shefrin and Thaler, 1988)提出，個體傾向于按照財富的“誘惑度”來形成

17、心理賬戶系統(tǒng)，主要分為三類：當前收入賬戶：誘惑度最強，主要包括當期收入、手頭現(xiàn)金、活期儲蓄等。當前財產(chǎn)賬戶：誘惑度次之，主要包括定期儲蓄、股票、債券、基金、房產(chǎn)等。未來收入賬戶：誘惑度最弱，主要包括未來各期的預期收入（人力資本），以及養(yǎng)老金等。6.2.3 雙曲線貼現(xiàn)的心理學基礎菲爾(Fehr, 2002)認為，在漫長的進化史上，人類與動物所面臨的風險是不斷變化的，這導致它們更看重當前事件的結果，而不太看重未來事件，因此它們對不同時點上的事件會采取不同的貼現(xiàn)率。達斯古帕塔和馬斯金(Dasgupta and Maskin, 2005)也提出了一個類似的進化論觀點，即獲取收益的時間不確定性導致了雙曲

18、線貼現(xiàn)行為。羅布森和薩繆爾森(Robson and Samuelson, 2009)則認為，貼現(xiàn)率的可變性以及對當前結果的偏好可能是由整體不確定性所致。所謂整體不確定性是指群體內所有成員都會面臨的不確定性，比如爆發(fā)地震或洪水等。而與之相對的是異質不確定性，這是指群體內每個成員各自面臨的不確定性，比如遭到攻擊或搶劫等。羅布森和薩繆爾森認為，漫長的進化過程使人類相信，異質不確定性是可控的，而整體不確定性是不可控的，因此我們更懼怕后者，于是也就更在意當前事件的結果。6.3 行為經(jīng)濟學的修正II：準雙曲線貼現(xiàn)模型6.3.1 準雙曲線貼現(xiàn)基本形式由于雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)與指數(shù)貼現(xiàn)函數(shù)在形式上差異較大，不便于計

19、算，因此Phelps and Pollak(1968)又提出了所謂的準雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)：其中1）。當=1時，準雙曲線函數(shù)就退化成指數(shù)貼現(xiàn)函數(shù)，這意味著指數(shù)貼現(xiàn)函數(shù)是準雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)的特殊形式。 準雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)的優(yōu)點它在形式上較為簡單直觀，亦即假定當前時期和下一期之間的時間偏好率較高，但隨后各期的時間偏好率卻維持一個較低的水平且不變，因此它保留了雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)的定性特征，可作為雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)的良好近似和替代。通過計算可知，時期0與時期1之間的時間偏好率為r/+(1-)/，而在未來任意兩期之間的時間偏好率卻均為r，于是可發(fā)現(xiàn)有rr/+(1-)/。從目前來看，準雙曲線貼現(xiàn)模型在相關研究中獲得了廣泛使

20、用。根據(jù)它的形式，處于時期0的個體面臨的跨期效用函數(shù)將可表達為: 這是一個較易于處理的效用函數(shù)形式。指數(shù)貼現(xiàn)函數(shù)、雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)與準雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)其中，綠色曲線為準雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)，粉色為雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)，藍色為指數(shù)貼現(xiàn)函數(shù)。可以看出，準雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)與雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)更為接近，前者在很大程度上保留了后者的定性特征，因此可作為后者的良好近似。雙自我模型雙曲線貼現(xiàn)模型僅是對個體貼現(xiàn)行為的一種近似描述，它并未說明這種貼現(xiàn)特征背后的心理學原因是什么。因此，許多行為經(jīng)濟學家試圖對雙曲線貼現(xiàn)的形成機制提出解釋，其中較具代表性的就是所謂的“雙自我模型”。雙自我模型的理論基礎是，人腦可視為一種“二元心理系統(tǒng)”，任

21、何選擇行為都是這種二元系統(tǒng)相互作用后的綜合結果。這種觀點具有深刻的哲學內涵，并且在進化心理學和神經(jīng)科學方面也具備充分的證據(jù)。首先，我們需考察“二元心理系統(tǒng)”的哲學及神經(jīng)科學基礎；在此基礎上，我們將提出雙自我模型的基本形式；最后，我們還將探討怎樣基于雙自我模型來解釋雙曲線貼現(xiàn)模型。根據(jù)前述來自神經(jīng)科學的證據(jù)，人腦對外界刺激的處理可劃分為兩類系統(tǒng)(Loewenstein and ODonoghue, 2006) ：其一為情緒系統(tǒng)(Affective System)；其二為慎思系統(tǒng)(Deliberative System)。 它們的相互作用方式見下圖。任何行為的形成，都可看作是這兩類心理系統(tǒng)相互作用

22、的綜合結果。根據(jù)前述關于“二元心理系統(tǒng)”的討論，我們現(xiàn)在可給出雙自我模型的基本形式，該模型假定個體的人格可分為兩個“自我”，任何行為的形成都是兩個“自我”互動的結果。假定個體決策受兩個自我控制：理智自我與情緒自我，前者對應于人腦的慎思系統(tǒng)，后者對應于人腦的情緒系統(tǒng)。一個合理的假定是，這兩個自我的效用函數(shù)是不同的。理智自我的目標效用函數(shù)：u(x)情緒自我的目標效用函數(shù)：v(x)假定有： 表示情緒自我希望的最優(yōu)結果。 表示理智自我希望的最優(yōu)結果。假定理智自我可運用意志力來對情緒自我實施一定的控制，于是個體的最大化問題為：其中c表示意志力的單位成本，為一常數(shù)。 上述最大化問題等價于如下最小化問題：上

23、式進一步等價于：其含義是，個體需要最小化兩種成本的加權之和，其一是理智自我未達到最優(yōu)選擇而帶來的成本，其二是情緒自我未達到最優(yōu)選擇的成本。最終，所選取的x必然介于理智自我的最優(yōu)結果xD與情緒自我的最優(yōu)結果xA之間?，F(xiàn)在可基于雙自我模型推導準雙曲線貼現(xiàn)模型。假設個體的生命期為3期。理智自我（長期自我）關注一生的效用狀況，其效用函數(shù)為：情緒自我（短期自我）只關注當前的效用狀況，其效用函數(shù)為：z1(x1)假設有 于是個體所需要最大化的目標函數(shù)為：上述目標函數(shù)等價于最大化如下函數(shù)：類似地，當個體進入時期2時，其最大化的目標函數(shù)變?yōu)椋哼@等價于最大化如下問題：上述兩式與前面提到的準雙曲型貼現(xiàn)函數(shù)是極為類似

24、的。這樣一來，雙曲線貼現(xiàn)函數(shù)也就可基于雙自我模型而得到一定的解釋。但需留意的是，雙自我模型不僅僅適用于對跨期行為特征進行解釋，它還可幫助理解其他的許多經(jīng)濟行為。6.3.2 心理學基礎具體而言，研究者發(fā)現(xiàn)人腦中存在兩套獨立的系統(tǒng)與跨期選擇有關。比如，麥克盧爾等(McClure et al., 2004)通過功能性磁共振成像技術發(fā)現(xiàn)，對于那些可立即獲得回報的選擇行為，與中腦多巴胺系統(tǒng)相聯(lián)系的大腦邊緣系統(tǒng)（該系統(tǒng)處于大腦深處，主要與一些本能動機和情緒活動有關，如恐懼、興奮等）的某些部分會被優(yōu)先激活，其中還包括旁邊緣皮層。而與此相對照的是，對于那些一般性的涉及長期的選擇行為，邊側前額葉與后頂葉皮層將會

25、共同起到主導作用當受試者選擇長期方案時，額頂區(qū)域的活動會明顯增強。此外，通過對照研究高級靈長類動物（它們的前額葉皮層比人類要?。┖褪艿角邦~腦損傷的受試者，也可得到支持上述結論的證據(jù)。這兩類實驗對象對立即可獲得的回報會產(chǎn)生明顯的反應，但卻難以做到推遲眼前的享受或是進行長遠的規(guī)劃。另外，一項針對罪犯的研究(Yang et al., 2005)也顯示，在這些罪犯的腦部結構中，與長期選擇有關的前額葉皮層要比正常人更薄，這也許可以部分地解釋為什么他們的決策更為短視，從而容易犯下后果嚴重的罪行。6.3.3 對偏好動態(tài)不一致的解釋當時間偏好率隨時間延后呈現(xiàn)遞減趨勢時，偏好在動態(tài)下就可能出現(xiàn)不一致狀況，其含義

26、是，同一個體在不同時點上形成的偏好序有可能發(fā)生變化?；仡櫱懊娴膯栴}：假設你在時期0獲知，你有a、b兩個選項可供選擇： a. 在時期3獲取1000元的獎金； b. 在時期4獲取1500元的獎金。假設你的貼現(xiàn)函數(shù)滿足準雙曲線形式，其中=0.8，r=0.1。又假設你的瞬時效用函數(shù)為u(c)=c1/2，那么你在時期0會偏好哪個選項？在時期1呢？在時期2呢？或者在時期3呢？計算在時期0，你認為a的效用為10001/20.8/(1+0.1)3=19.01； b的效用為15001/20.8/(1+0.1)4=21.16。 因此你更偏好b。在時期1，你認為a的效用為10001/20.8/(1+0.1)2=20

27、.91； b的效用為15001/20.8/(1+0.1)3=23.28。 因此你仍然更偏好b。在時期2，你認為a的效用為10001/20.8/(1+0.1)=23； b的效用為15001/20.8/(1+0.1)2=25.61。 因此你仍然更偏好b。在時期3，你認為a的效用為10001/2=31.62； b的效用為15001/20.8/(1+0.1)=28.17。 此時你的偏好發(fā)生了變化，你會更偏好a!上述計算結果意味著，隨著獲獎時間的臨近，你越來越急切地想拿到錢，這可能會使你突然改變主意而接受一個較少的但馬上就可得到的錢。其含義是，你的偏好序在不同的時點上發(fā)生了變化，亦即出現(xiàn)了偏好的動態(tài)不一

28、致性。偏好動態(tài)不一致性的圖示從上圖可見，b的貼現(xiàn)效用在時期2之前都大于a的貼現(xiàn)效用，但在時期2之后的某一點與a相等，并在隨后的任何時刻都小于a的貼現(xiàn)效用。因此，曲線b和曲線a是會相交的，而在新古典情形下，這兩條曲線應該永不相交的。6.4 行為經(jīng)濟學的修正III：瞬時效用函數(shù)的拓展6.4.1 異象符號效應這一效應是指，人們對收益的貼現(xiàn)率要大于對損失的貼現(xiàn)率，其中收益為正值，損失為負值，所以被稱為符號效應。比如，泰勒(1981)在其研究中要求受試者回答，如果對交通罰單的支付可以延遲3個月、1年或3年，那么他們分別愿意支付多少。受試者的回答結果顯示，人們在這種損失情形下使用的貼現(xiàn)率要小于獲得收益時的

29、貼現(xiàn)率，這意味著人們更愿意接受推遲損失而不是推遲收益。量級效應許多研究對實驗金額的數(shù)目作了改變，結果發(fā)現(xiàn)人們對大數(shù)目金額的貼現(xiàn)率通常要小于對小數(shù)目金額的貼現(xiàn)率，這被稱作量級效應。比如，泰勒在研究中發(fā)現(xiàn)，受試者對當前的15美元與1年后的60美元無差異，對當前的250美元與1年后的350美元無差異，對當前的3000美元與1年后的4000美元無差異。通過計算可知，在這三種情形下貼現(xiàn)率依次為139%、34%和29%，明顯呈現(xiàn)隨數(shù)額增大而貼現(xiàn)率降低的特征?！巴七t-拉近”的非對稱性還有許多研究探討了獲取收益的時間發(fā)生變化會帶來怎樣的效應。這些變化以兩種形式出現(xiàn)，即相對某一時點的推遲或拉近。比如，洛文斯坦(

30、1988)發(fā)現(xiàn)，那些不愿在下一年收取錄影機的受試者平均愿意支付54美元以立即收到它（因為立即收貨是一個可感受到的收益）。而那些能立刻收到錄影機的受試者卻平均要求126美元才肯推遲一年收貨（因為推遲收貨是一個可感受到的損失）。這種效應被稱為“推遲-拉近”的非對稱性。對遞增時序的偏好根據(jù)貼現(xiàn)效用模型，當未貼現(xiàn)的各期效用之和保持不變時，人們會偏好一個遞減的消費時序而不是遞增的時序，因為發(fā)生于較晚時期的消費是以一個較大的比率貼現(xiàn)的。因此，對于給定的兩個消費時序(50, 60, 70)和(70, 60, 50)，貼現(xiàn)效用模型預測人們會偏好后者而非前者。然而，許多研究表明，人們偏好遞增的消費時序。比如，洛

31、文斯坦和西奇曼(Loewenstein and Sicherman, 1991)發(fā)現(xiàn)，當其他條件均相同時，人們偏愛一個隨時間遞增的收入模式而不是遞減的或平滑的收入模式。奚、艾貝爾森和塞洛維(Hsee, Abelson and Salovey, 1991)發(fā)現(xiàn)，人們會認為一個遞增收入時序與一個涉及更高金額的遞減收入時序是等價的。6.4.2 瞬時效用函數(shù)的拓展基于前景理論的模型但我們在此處想強調的是損失厭惡和邊際敏感度遞減這兩大特征對瞬時效用函數(shù)的影響。洛文斯坦和普利萊克(1992)采取了一個帶有這些特征的效用函數(shù)，用以解釋上述的量級效應、符號效應和“推遲拉近”的非對稱性。在他們的分析中，尤為重要

32、的一點是借助于效用函數(shù)彈性這一概念。彈性的概念“抓住了這樣一個深刻特征，即人們對不同收益值的相對變化和相對比例都很敏感”。因此，個體可能對當前獲取10美元和1年后獲取20美元無差異，但卻會偏好1年后的200美元而不是當前的100美元。類似地，洛文斯坦和普利萊克的模型還可基于損失厭惡來解釋符號效應和“推遲拉近”的非對稱性，其中，由于損失厭惡，人們看起來對收益的貼現(xiàn)率自然要大于對損失的貼現(xiàn)率。但在“推遲拉近”的例子中，需要注意的一點是，在損失厭惡的作用下，無論將消費推遲還是拉近，人們都是不愿意接受的，因為在某一時期提高了消費，必然意味著在另一時期需要降低消費。于是，將消費拉近所帶來的損失要大于將消

33、費推遲所帶來的損失，因為在當前增加消費，意味著未來需要在一個更高的參考點上降低消費，其帶來的損失感是更劇烈的。期待效用模型所謂期待效用是指，人們可從對未來消費的期待中獲得效用，就像從當前和過去的消費中獲得效用一樣。無論是對于收益還是損失，這種效應發(fā)生作用的方向與時間偏好率的作用方向都是相反的。因此，對于那些期待效用較高的商品，我們也許會推遲對它們的消費，而對于那些可能的損失，我們寧可趕緊讓它們發(fā)生而不是將其推遲到未來，因為在眼前存在著損失是一種“威脅”，如果可立即承受痛苦，那么就能盡快將它“拋諸腦后”。期待效用可以解釋為什么人們偏好一個遞增的時序。如果預期到未來的消費會越來越高或收入會逐步提升

34、，那么個體在當前就會從期待中獲得一個額外的效用。換句通俗的話說，人們會覺得這樣“有盼頭”。習慣形成模型習慣形成模型的基本思想是，當前效用不僅取決于當前消費，還與過去的消費有關，于是時期t的瞬時效用函數(shù)將被改寫為：在這類模型中，有時會把所有往期消費的價值歸并為一個復合變量 ，方法是對這些往期值進行指數(shù)加權求和，其中越近的時期所獲的權重也越多，即越近的消費水平越受到重視。于是瞬時效用函數(shù)可寫成：(6.28)式意味著，若過往各期的消費水平越高，則復合變量的值也越大，于是當前效用也越大。因此，如果一個人在過去消費得越多，那么由現(xiàn)期消費能提供的效用也就越高，這自然會促使他更愿意在當前增加消費，即他會偏好

35、一個遞增的消費時序。6.4.3 心理學基礎正如上文所述，人們從對未來事件的期待中獲得與快樂有關的效用，比如對假期的盼望或對拜訪牙醫(yī)的恐懼。這種期待效用來源于一個人的期望或預計效用，因此期待效用反映了個體對于從未來事件中能夠獲取效用的信念(Tversky and Griffin, 2000)。從心理學角度看，這一機制可從兩個方面對個體的跨期選擇施加積極影響：一方面，期待效用是與短視心理（即對未來的高貼現(xiàn)率）相反的一股力量。如果從對消費的等待中也可獲得快樂，那么個體將更樂于把資源安排于各期使用而不是盡快消耗掉，這在客觀上提高了個體跨期使用資源的效率。另一方面，如果在未來事件發(fā)生前就可體驗到一定的快

36、樂，那么個體將更樂于在眼下為未來事件進行艱苦的籌劃與準備工作，這在一定程度上可以解釋人類為何能夠組織和執(zhí)行龐大而復雜的長期計劃。6.5 案例分析6.5.1 政府投資的沖動或拖延政府對生產(chǎn)性投資的過度生產(chǎn)性投資的一大特點是收益在短期內就可實現(xiàn)，成本可在未來各期支付（比如建一家造紙廠）。對此，假設政府可存在3期（t =0, 1, 2），它需在時期0決定生產(chǎn)性投資的最優(yōu)數(shù)量x，并在時期1付諸實施。假設生產(chǎn)性投資的單位成本為c，則政府需付出的總成本為cx（線性的成本函數(shù)），并可在時期2支付。假設政府的貼現(xiàn)函數(shù)是準雙曲型的，則政府在時期0面對的最大化問題為：其中U()為遞增的凹函數(shù)，于是最優(yōu)的投資數(shù)量需滿足：然而，當時期1到來時，政府的目