版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
1、2014-2015學(xué)年廣西河池市 高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)一、選擇題:本大題共有12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1復(fù)數(shù)z=(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)等于()A 12iB 1+2iC 2iD 2i2函數(shù)f(x)=從x=到x=2的平均變化率為()A 2B C D 3用反證法證明命題“若a+b+c0,abc0,則a、b、c三個實數(shù)中最多有一個小于零”的反設(shè)內(nèi)容為()A a、b、c三個實數(shù)中最多有一個不大于零B a、b、c三個實數(shù)中最多有兩個小于零C a、b、c三個實數(shù)中至少有兩個小于零D a、b、c三個實數(shù)中至少有一個不大于零4若隨機變量XN(1
2、,2),且P(X2)=0.3,則P(X0)等于()5某校本學(xué)期迎來了某師范大學(xué)數(shù)學(xué)系甲、乙、丙、丁共4名實習(xí)教師,若將這4名實習(xí)教師分配到高一年級編號為1,2,3,4的4個班級實習(xí),每班安排1名實習(xí)教師,且甲教師要安排在1班或2班,則不同的分配方案有()A 6種B 9種C 12種D 24種6設(shè)函數(shù)f(x)=,則f()等于()A B C 1D 17二項式()9展開式中的常數(shù)項為()A B C 14D 148已知復(fù)數(shù)z滿足|z|+z=1+3i(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面所對應(yīng)的點在()A 第一象限B 第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限9根據(jù)如圖樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程為=bx+a,若樣本點的中心
3、為(5,0.9)則當x每增加1個單位時,y就() x 3 4 5 6 7 y 4.0 10若(12x)11=a0+a1x+a2x2+a11x11,則a2+a3+a11等于()A 20B 16C 18D 1711已知函數(shù)f(x)=excosx,記f1(x)=f(x),f2(x)=f1(x),f3(x)=f2(x),則fn+1(x)=fn(x)(nN+),則f2015(x)等于()A 21007exsinxB 21008excosxC 21006ex(sinxcosx)D 21007ex(sinx+cosx)12將1、2、3、9這九個數(shù)字填在如圖所示的9個空格中,要求每一行從左到右依次增大,每一列
4、從上到下依次增大,當6在圖中的位置時,則填寫空格的方法有()A 8種B 18種C 12種D 24種二、填空題:本大題共4個小題,每小題5分,共20分13定積分dx=14(x1)3+(x1)4的展開式中含x2項的系數(shù)等于15已知集合A=1,2,3,4,5,6,7,則集合B=x|x=ab,aA,bA,N+中元素的個數(shù)為16如圖所示,在三棱錐SABC中,SASB,SBSC,SCSA,且SA,SB,SC和底面ABC所成的角分別為1,2,3,SBC,SAC,SAB的面積分別為S1,S2,S3,類比三角形中的正弦定理,給出空間圖形的一個猜想是三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過
5、程或演算步驟17某大型企業(yè)人力資源部為研究企業(yè)員工工作積極性和對待企業(yè)改革態(tài)度的關(guān)系,隨機抽取了180名員工進行調(diào)查,所得數(shù)據(jù)如下表所示:積極支持企業(yè)改革不太贊成企業(yè)改革總計工作積極504090工作不積極306090總計80100180對于人力資源部的研究項目,根據(jù)上述數(shù)據(jù)盤算能否在犯錯誤的概率不超過0.5%的情況下認為工作積極和支持企業(yè)改革有關(guān)系附:公式及相關(guān)數(shù)據(jù):P(k2k0k0k2=(其中n=a+b+c+d)18用數(shù)學(xué)歸納法證明2n+2n2(n3,nN)19已知函數(shù)f(x)=ax3+bx23x在x=1處取得極值(1)求a、b的值;(2)求過點A(0,16)且與曲線y=f(x)相切的切線方
6、程20為了防止受到核污染的產(chǎn)品影響我國民眾的身體健康,要求產(chǎn)品在進入市場前必須進行兩輪核輻射檢測,只有兩輪都合格才能進行銷售,否則不能銷售已知某產(chǎn)品第一輪檢測不合格的概率為,第二輪檢測不合格的概率為,兩輪檢測是否合格相互沒有影響()求該產(chǎn)品不能銷售的概率;()如果產(chǎn)品可以銷售,則每件產(chǎn)品可獲利40元;如果產(chǎn)品不能銷售,則每件產(chǎn)品虧損80元(即獲利80元)已知一箱中有產(chǎn)品4件,記一箱產(chǎn)品獲利X元,求X的分布列,并求出均值E(X)21已知數(shù)列an中a1=,函數(shù)f(x)=(1)若正項數(shù)列an滿足an+1=f(an),試求出a2,a3,a4,由此歸納出通項an,并加以證明;(2)若正項數(shù)列an滿足an
7、+1f(an)(nN*),數(shù)列bn的前項和為Tn,且bn=,求證:Tn22設(shè)函數(shù)f(x)=,x0(1)判斷函數(shù)f(x)在(0,+)上的單調(diào)性;(2)證明:對任意正數(shù)a,存在正數(shù)x,使不等式|f(x)1|a成立2014-2015學(xué)年廣西河池市高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)參考答案與試題解析一、選擇題:本大題共有12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1復(fù)數(shù)z=(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)等于()A 12iB 1+2iC 2iD 2i考點:復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算專題:數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)分析:利用復(fù)數(shù)的運算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出解答:解:z=i2,=2i故選
8、:D點評:本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎(chǔ)題2函數(shù)f(x)=從x=到x=2的平均變化率為()A 2B C D 考點:變化的快慢與變化率專題:導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用分析:求出從x=到x=2的增量y=f(2)f(),然后利用平均變化率的公式求出即可解答:解:函數(shù)f(x)x=到x=2的增量y=f(2)f()=21=1,f(x)從x=到x=2的平均變化率為=,故選:B點評:本題考查了平均變化率的意義及其求法,屬于基礎(chǔ)題3用反證法證明命題“若a+b+c0,abc0,則a、b、c三個實數(shù)中最多有一個小于零”的反設(shè)內(nèi)容為()A a、b、c三個實數(shù)中最多有一個不大于零B
9、a、b、c三個實數(shù)中最多有兩個小于零C a、b、c三個實數(shù)中至少有兩個小于零D a、b、c三個實數(shù)中至少有一個不大于零考點:反證法與放縮法專題:證明題;推理和證明分析:用反證法證明數(shù)學(xué)命題時,應(yīng)先假設(shè)命題的否定成立,而命題“a、b、c三個實數(shù)中最多有一個小于零”的否定為:“a、b、c三個實數(shù)中至少有兩個小于零”,由此得出結(jié)論解答:解:用反證法證明數(shù)學(xué)命題時,應(yīng)先假設(shè)命題的否定成立,而命題“a、b、c三個實數(shù)中最多有一個小于零”的否定為:“a、b、c三個實數(shù)中至少有兩個小于零”,故應(yīng)假設(shè)的內(nèi)容是:a、b、c三個實數(shù)中至少有兩個小于零故選:C點評:本題主要考查用反證法證明數(shù)學(xué)命題,把要證的結(jié)論進行
10、否定,得到要證的結(jié)論的反面,是解題的突破口4若隨機變量XN(1,2),且P(X2)=0.3,則P(X0)等于()考點:正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義專題:計算題;概率與統(tǒng)計分析:隨機變量服從正態(tài)分布N(1,2),得到曲線關(guān)于x=1對稱,根據(jù)曲線的對稱性得到結(jié)果解答:解:隨機變量XN(1,2),曲線關(guān)于x=1對稱,P(X2)=0.3,P(X0)=0.3,故選:A點評:本題主要考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義、函數(shù)圖象對稱性的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識,屬于基礎(chǔ)題5某校本學(xué)期迎來了某師范大學(xué)數(shù)學(xué)系甲、乙、丙、丁共4名實習(xí)教師,若將這4名實習(xí)教師分配到高一年級編號為1,2,3,4的4個班級實習(xí),每
11、班安排1名實習(xí)教師,且甲教師要安排在1班或2班,則不同的分配方案有()A 6種B 9種C 12種D 24種考點:排列、組合的實際應(yīng)用專題:計算題;排列組合分析:根據(jù)題意,分2步進行分析:、將甲教師要安排在1班或2班、將剩下的3人全排列、安排在其他三個班級,分別分析每一步的情況數(shù)目,由分步計數(shù)原理計算可得答案解答:解:根據(jù)題意,分2步進行分析:、由于甲教師要安排在1班或2班,則甲有2種情況可選,、將剩下的3人全排列、安排在其他三個班級,有A33=6種情況,則不同的分配方案有26=12種;故選:C點評:本題考查排列、組合的應(yīng)用,注意優(yōu)先分析、滿足受到限制的元素6設(shè)函數(shù)f(x)=,則f()等于()A
12、 B C 1D 1考點:導(dǎo)數(shù)的運算專題:導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用分析:根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運算法則求導(dǎo),再帶值計算解答:解:f(x)=,則f()=1,故選:C點評:本題考查了導(dǎo)數(shù)的運算法則,屬于基礎(chǔ)題7二項式()9展開式中的常數(shù)項為()A B C 14D 14考點:二項式定理的應(yīng)用專題:二項式定理分析:先求出二項式展開式的通項公式,再令x的冪指數(shù)等于0,求得r的值,即可求得展開式中的常數(shù)項解答:解:二項式()9 的展開式的通項公式為 Tr=,令=0,求得r=3,可得展開式中的常數(shù)項為=84=,故選:A點評:本題主要考查二項式定理的應(yīng)用,二項式系數(shù)的性質(zhì),二項式展開式的通項公式,屬于基礎(chǔ)題8已知復(fù)數(shù)z滿足|z|+
13、z=1+3i(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面所對應(yīng)的點在()A 第一象限B 第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限考點:復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算專題:數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)分析:設(shè)z=a+bi(a,bR),由于復(fù)數(shù)z滿足|z|+z=1+3i(i為虛數(shù)單位),可得+a+bi=1+3i,于是,解出即可解答:解:z=a+bi(a,bR),復(fù)數(shù)z滿足|z|+z=1+3i(i為虛數(shù)單位),+a+bi=1+3i,解得,z=4+3i,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面所對應(yīng)的點(4,3)在第二象限故選:B點評:本題考查了復(fù)數(shù)的模的計算公式、復(fù)數(shù)相等、幾何意義,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎(chǔ)題9根據(jù)如圖樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程為=bx+
14、a,若樣本點的中心為(5,0.9)則當x每增加1個單位時,y就() x 3 4 5 6 7 y 4.0 考點:線性回歸方程專題:計算題;概率與統(tǒng)計分析:由題意=0.9,所以a+b=6.5,利用樣本中心為(5,0.9),可得0.9=5b+a,求出a,b,可得回歸方程,即可得出結(jié)論解答:解:由題意,=0.9,所以a+b=6.5,因為樣本中心為(5,0.9),所以0.9=5b+a,聯(lián)立可得b=1.4,a=7.9,所以=1.4x+7.9,所以x每增加1個單位,y就減少1.4個單位,故選:B點評:本題考查線性回歸方程,考查學(xué)生的計算能力,利用回歸方程恒過樣本中心點是關(guān)鍵10若(12x)11=a0+a1x
15、+a2x2+a11x11,則a2+a3+a11等于()A 20B 16C 18D 17考點:二項式定理的應(yīng)用專題:二項式定理分析:由條件利用二項展開式的通項公式,求得 a0和a1的值,可得a0+a1的值在所給的等式中,令x=1,可得a0+a1+a2+a3+a11 =1,從而求得a2+a3+a11 的值解答:解:由(12x)11=a0+a1x+a2x2+a11x11,可得a0=1,a1=(2)=22,a0+a1=21在(12x)11=a0+a1x+a2x2+a11x11 中,令x=1,可得a0+a1+a2+a3+a11 =1,a2+a3+a11 =20,故選:A點評:本題主要考查二項式定理的應(yīng)用
16、,二項展開式的通項公式注意根據(jù)題意,分析所給代數(shù)式的特點,通過給二項式的x賦值,求展開式的系數(shù)和,可以簡便的求出答案,屬于基礎(chǔ)題11已知函數(shù)f(x)=excosx,記f1(x)=f(x),f2(x)=f1(x),f3(x)=f2(x),則fn+1(x)=fn(x)(nN+),則f2015(x)等于()A 21007exsinxB 21008excosxC 21006ex(sinxcosx)D 21007ex(sinx+cosx)考點:導(dǎo)數(shù)的運算專題:導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用分析:求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),計算導(dǎo)數(shù)的規(guī)律性,即可得到結(jié)論解答:解:f(x)=excosx,(ex)=ex,(ex)=ex,(ex)(n)
17、=ex,表示ex的n次導(dǎo)數(shù)cosx=sinx,cosx=cosx,cos(n)x=f1(x)=f(x)=ex(cosxsinx),f2(x)=f1(x)=cosxexsinxexsinxexcosxex=2exsinx,f3(x)=f2(x)=2ex(cosx+sinx),f4(x)=(x)=22excosx,f5(x)=22ex(cosxsinx),f6(x)=23exsinx當n=2015時,f2015(x)=f2014(x)=21007exsinx故選:A點評:本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計算,根據(jù)導(dǎo)數(shù)的公式,得到導(dǎo)數(shù)的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵,屬于中檔題12將1、2、3、9這九個數(shù)字填在如圖所示的9
18、個空格中,要求每一行從左到右依次增大,每一列從上到下依次增大,當6在圖中的位置時,則填寫空格的方法有()A 8種B 18種C 12種D 24種考點:歸納推理專題:排列組合分析:根據(jù)中間數(shù)為6,其他數(shù)從左到右依次增大,從上到下依次增大,故左上角必須填數(shù)字1,右下角必須填數(shù)字9,設(shè)未填的方格中應(yīng)填的數(shù)字依次數(shù)a、b、c、d、e、f,根據(jù)排列組合可得結(jié)論解答:解:如圖所示,中間數(shù)為4,其他數(shù)從左到右依次增大,從上到下依次增大,故左上角必須填數(shù)字1,右下角必須填數(shù)字9設(shè)未填的方格中應(yīng)填的數(shù)字依次是a、b、c、d、e、f,其中d,f只能是7和8,有A22種填法,當a,c排定后b,e隨之排定,故只要排好a
19、,c即可,在2,3,4,5中按a小c大來選排,有C24種排法,因此,一共有A22C24=12種不同的填法,故選:C點評:本題主要考查了計數(shù)原理的應(yīng)用,以及分類討論的思想和排列組合的運用,屬于中檔題二、填空題:本大題共4個小題,每小題5分,共20分13定積分dx=3+ln2考點:定積分專題:導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用分析:根據(jù)定積分的計算法則計算即可解答:解:dx=(3+)dx=(3x+lnx)|=32+ln23=3+ln2故答案為:3+ln2點評:本題考查了定積分的計算,屬于基礎(chǔ)題14(x1)3+(x1)4的展開式中含x2項的系數(shù)等于3考點:二項式定理的應(yīng)用專題:二項式定理分析:由條件利用二項式展開式的
20、通項公式,求得開式中含x2項的系數(shù)解答:解:(x1)3+(x1)4 的展開式中含x2項的系數(shù)等于 (1)+=3+6=3,故答案為:3點評:本題主要考查二項式定理的應(yīng)用,二項式展開式的通項公式,屬于基礎(chǔ)題15已知集合A=1,2,3,4,5,6,7,則集合B=x|x=ab,aA,bA,N+中元素的個數(shù)為15考點:元素與集合關(guān)系的判斷專題:集合分析:根據(jù)題意得到集合B表示任取的兩個元素a,b(a,b可以相同)之積為偶數(shù)的集合,據(jù)此寫出集合B中元素的個數(shù)解答:解:B表示任取的兩個元素a,b(a,b可以相同)之積為偶數(shù)的集合,又16=23,34=26,14=22,所以集合B的元素的個數(shù)為+3=15故答案
21、是:15點評:本題考查元素與集合關(guān)系的判斷,是基礎(chǔ)題解題的關(guān)鍵是得到“集合B表示任取的兩個元素a,b(a,b可以相同)之積為偶數(shù)的集合”16如圖所示,在三棱錐SABC中,SASB,SBSC,SCSA,且SA,SB,SC和底面ABC所成的角分別為1,2,3,SBC,SAC,SAB的面積分別為S1,S2,S3,類比三角形中的正弦定理,給出空間圖形的一個猜想是考點:類比推理專題:計算題;推理和證明分析:由類比推理猜想結(jié)論,結(jié)論不一定正確解答:解:在DEF中,由正弦定理,得于是,類比三角形中的正弦定理,在四面體SABC中,我們猜想成立故答案為:點評:本題考查了類比推理屬于基礎(chǔ)題三、解答題:本大題共6小
22、題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17某大型企業(yè)人力資源部為研究企業(yè)員工工作積極性和對待企業(yè)改革態(tài)度的關(guān)系,隨機抽取了180名員工進行調(diào)查,所得數(shù)據(jù)如下表所示:積極支持企業(yè)改革不太贊成企業(yè)改革總計工作積極504090工作不積極306090總計80100180對于人力資源部的研究項目,根據(jù)上述數(shù)據(jù)盤算能否在犯錯誤的概率不超過0.5%的情況下認為工作積極和支持企業(yè)改革有關(guān)系附:公式及相關(guān)數(shù)據(jù):P(k2k0k0k2=(其中n=a+b+c+d)考點:獨立性檢驗的應(yīng)用專題:計算題;概率與統(tǒng)計分析:利用公式計算K2,再與臨界值比較可得結(jié)論解答:解:由22列聯(lián)表可得:K2=9,97.879
23、,在犯錯誤的概率不超過0.5%的情況下認為工作積極和支持企業(yè)改革有關(guān)系點評:本題考查獨立性檢驗的意義、收集數(shù)據(jù)的方法,考查學(xué)生的計算能力,屬于中檔題18用數(shù)學(xué)歸納法證明2n+2n2(n3,nN)考點:數(shù)學(xué)歸納法專題:推理和證明分析:根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法的證明步驟:n=3時,原不等式顯然成立;然后假設(shè)n=k時成立,即有2k+2k2,然后證明n=k+1時成立即可,并且用上n=k時的不等式便有,左邊=2k+1+2=2(2k+2)22k22,右邊=k2+2k+1,從而說明2k22k2+2k+1即可解答:證明:(1)n=3時,109,不等式成立;(2)假設(shè)n=k(k3,kN)時不等式成立,即2k+2k2;當n
24、=k+1時:左邊=2k+1+2=2(2k+2)22k22;右邊=(k+1)2=k2+2k+1;2k22(k2+2k+1)=k22k3=(k3)(k+1)0;2k22(k+1)2,k3,kN;即當n=k+1時,2k+1+2(k+1)2,不等式成立;綜上得,2n+2n2(n3,nN)點評:考查數(shù)學(xué)歸納法的概念,以及數(shù)學(xué)歸納法證明題的步驟,在證明n=k+1成立時,要想著用上n=k時得出的式子,作差比較法的應(yīng)用19已知函數(shù)f(x)=ax3+bx23x在x=1處取得極值(1)求a、b的值;(2)求過點A(0,16)且與曲線y=f(x)相切的切線方程考點:利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值;利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線
25、方程專題:導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用分析:(1)利用極值的意義,建立方程,即可求a,b;(2)設(shè)切點坐標利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線方程,然后利用切線過原點,確定切點坐標即可解答:解:(1)f(x)=3ax2+2bx3,依題意,f(1)=f(1)=0,即,解得a=1,b=0(2)曲線方程為y=x33x,點A(0,16)不在曲線上設(shè)切點為M(x0,y0),則點M的坐標滿足y0=3x0因f(x0)=3(1),故切線的方程為yy0=3(1)(xx0)注意到點A(0,16)在切線上,有16(3x0)=3( 1)(0 x0),化簡得:=8,解得x0=2所以,切點為M(2,2),切線方程為9xy+16=0點評:本題主要考
26、查函數(shù)的單調(diào)性與極值,考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義,要注意過點的切線和在點處的切線的不同20為了防止受到核污染的產(chǎn)品影響我國民眾的身體健康,要求產(chǎn)品在進入市場前必須進行兩輪核輻射檢測,只有兩輪都合格才能進行銷售,否則不能銷售已知某產(chǎn)品第一輪檢測不合格的概率為,第二輪檢測不合格的概率為,兩輪檢測是否合格相互沒有影響()求該產(chǎn)品不能銷售的概率;()如果產(chǎn)品可以銷售,則每件產(chǎn)品可獲利40元;如果產(chǎn)品不能銷售,則每件產(chǎn)品虧損80元(即獲利80元)已知一箱中有產(chǎn)品4件,記一箱產(chǎn)品獲利X元,求X的分布列,并求出均值E(X)考點:離散型隨機變量的期望與方差;互斥事件與對立事件;n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率;離
27、散型隨機變量及其分布列專題:計算題分析:()記“該產(chǎn)品不能銷售”為事件A,然后利用對立事件的概率公式解之即可;()由已知可知X的取值為320,200,80,40,160,然后根據(jù)n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率公式分別求出相應(yīng)的概率,列出分布列,最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式解之即可解答:解 ()記“該產(chǎn)品不能銷售”為事件A,則所以,該產(chǎn)品不能銷售的概率為(4分)()由已知,可知X的取值為320,200,80,40,160(5分),(10分)所以X的分布列為X3202008040160P(11分)E(X)=40所以,均值E(X)為40(13分)點評:本題主要考查了n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率,以及離散型隨機變量的概率分別和數(shù)學(xué)期望,同時考查了計算能力,屬于中檔題21已知數(shù)列an中a1=,函數(shù)f(x)=(1)若正項數(shù)列an滿足an+1=f(an),試求出a2,a3,a4,由此歸納出通項an,并加以證明;(2)若正項數(shù)列an滿足an+1f(an)(nN*),數(shù)列bn的前項和為Tn,且bn=,求證:Tn考點:數(shù)列的求和;歸納推理專題:點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法分析:(1)通過對an+1=兩邊同時取倒數(shù)、變形可知數(shù)列1是以1為首項、為公比的等比數(shù)列,進而計算可得結(jié)論;(2)通過an+1(n
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 承德護理職業(yè)學(xué)院《曲式與作品分析基礎(chǔ)Ⅰ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 2024版全職員工合同-家具銷售公司
- 二零二五年定制化計時工服務(wù)協(xié)議書2篇
- 2024年版企業(yè)安全評估咨詢合同樣本版B版
- 2024淘寶年度合作伙伴線上線下融合合同模板3篇
- 2024泰州環(huán)保企業(yè)員工勞動合同書模板3篇
- 2024柜式空調(diào)機直接訂購采購合同
- 2025年度大型綜藝節(jié)目現(xiàn)場管理人員勞動合同2篇
- 2024年規(guī)范化二手住宅買賣合同書版B版
- 2024年規(guī)模化畜禽養(yǎng)殖場租賃經(jīng)營合同3篇
- 公開課教我如何不想他課件-PPT
- 讀書筆記《框架思維》PPT模板思維導(dǎo)圖下載
- 培智生活數(shù)學(xué)暑假作業(yè)
- 項目部領(lǐng)導(dǎo)施工現(xiàn)場值班帶班交接班記錄表
- 2023年江蘇小高考歷史試卷
- 《運動解剖學(xué)》課程實驗課教案
- 2023年貴州貴安新區(qū)產(chǎn)業(yè)發(fā)展控股集團有限公司招聘筆試題庫含答案解析
- 現(xiàn)金盤點表完整版
- 精神病醫(yī)院管理制度
- 事業(yè)單位公開招聘工作人員政審表
- GB/T 25840-2010規(guī)定電氣設(shè)備部件(特別是接線端子)允許溫升的導(dǎo)則
評論
0/150
提交評論