新課引入講座

1、創(chuàng)設情景引入新課數(shù)學教學情境情境，辭海解釋為：一個人在進行某種活動時所處的社會環(huán)境。數(shù)學教學情境就是指學生在進行數(shù)學學習活動時所處的學習環(huán)境。情境一般可以分為三類：真實的、想象的和暗含的情境。真實的情境是客觀存在的事實，想象的情境是在意識中的，暗含的情境則是帶著象征的意義。從日常的數(shù)學教學來看，情境的表現(xiàn)形式也有三種：一種是以文詞語言表達的情境；一種是以數(shù)學符號語言表達的情境；另一種是以圖形語言表達的情境。一、新課引入的作用 導課的作用在于集中學生的注意力，引起學生的興趣，明確學習目的、要求，為學好新知識創(chuàng)造良好的前提。教學是一門科學,也是一門藝術.而引入新課是教學的重要和必要環(huán)節(jié)?！叭f事貴乎

2、始”就象聽故事,如果開頭很精彩,你肯定會希望一聽到底.因此精彩新課引入,不但會引起學生注意,激發(fā)學習動機和興趣,還能起到承前啟后,建立知識聯(lián)系的作用?！?教學的藝術，是人類最偉大的藝術（列寧） ”“良好的開端是成功的一半”。教學的引入好比提琴家上弦，定準第一個音為這個演奏奠定了基礎。好的引入能集中學生的注意力，引起認知沖突，使學生很快進入學習狀態(tài)，教師輕松地完成教學目標。 上課開始的第一句話講什么？第一件事做什么？怎樣恰到好處地引入課題，調動學生的思維，讓他們盡快進入角色，確實很有必要探討。愛因斯坦說過“興趣是最好的老師”,如果我們在一開始就能抓住學生學習心理機制和情感因素，讓學生形成一個欲罷

3、不能的追求目標，從而激發(fā)其強烈的求知欲望和興趣，使學生處于憤悱狀態(tài)，這關系到整個教學活動的高效進行和有效落實。標準指出：數(shù)學課程“不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調從學生已有的生活經驗出發(fā)使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面都得到進步和發(fā)展。” 因此新教材在內容上“注意從學生熟悉的生活生產和其他科學的實際出發(fā)，進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括和必要的邏輯推理，得出數(shù)學概念和規(guī)律，使學生受到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練”。在課題的導入、說明概念、定理的必要性方面，做出了不少精彩的設計；教材也為學生安排了更多的動手、動腦、觀察歸納的機會

4、，同時，重視思維過程的揭示，在過程中拓展學生的思維。 教學最忌照本宣科，尤其是每節(jié)課的開頭，俗語說 “ 萬丈高樓平地起 ” ，良好的開端是成功的基礎，教師根據(jù)教學內容不同，努力創(chuàng)設不同的激趣情境，使枯燥抽象的數(shù)學課堂變得妙趣橫生，歡聲笑語，再通過教師的適當引導，將引入的興趣轉化為所講的主題，無疑為提高教學效率，增強學生的學習興趣，更好地完成教學目的，起到事半功倍的作用。一、趣味式引入 “ 興趣是最好的老師，興趣是學習的源泉 ” ，激發(fā)學習興趣，調動學生學習的積極性，不僅能使學生熱愛數(shù)學，而且使他們會學數(shù)學、好學數(shù)學、學好數(shù)學。 采用學生喜聞樂見的游戲或競賽形式進行新課引入：繞口令、唱兒歌、捉迷

5、藏、個人奪旗賽、玩撲克牌等。比如教學“4的乘法口訣”,我出示兒歌：“一只青蛙一張嘴，二只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水；二只青蛙二張嘴，四只眼睛八條腿，撲通撲通跳下水。”先學生快速唱，接著我問：“那三只四只呢？你會編兒歌嗎？”學生編唱后，我順風推舟，又問：“你有什么好辦法很快算出青蛙眼睛和腿的只數(shù)呢？”這樣，不但巧妙而又自然地引入新課，而且寓學于樂，學生在輕松的氣氛中很努力地獲得了知識。等比數(shù)列求和公式同學們，我愿意在一個月（按 30 天算）內每天給你們 1000 元，但在這個月內，你們必須：第一天給我回扣 1 分錢，第二天給我回扣 2 分錢，第三天給我回扣 4 分錢 即后一天回扣的錢數(shù)是前天的

6、2 倍，你們愿不愿意？ 此問題一出立即引起學生的極大興趣，這么“誘人”的條件到底有沒有陷阱？只有算出“ 收支”對比，才能回答愿與不愿.“支”就是一個等比數(shù)列求和的問題，如何求出這個等比數(shù)列的和呢？這就需要我們探索出等比數(shù)列的求和方法及求和公式了。通過這個例子不但使學生產生求知的熱情及濃厚的興趣,而且對引出等比數(shù)列的求和公式起到自然引入的作用。(實際是否會發(fā)生)集合的引入通過列舉有興趣的集合，吸引學生的注意.藍藍的天空里，一群鳥自由自在地飛翔；清清的河水里，一群魚游來游去；茫茫的草原上，一群羊在奔跑.北京福娃：貝貝，晶晶，歡歡，迎迎，妮妮. 教學“年、月、日”時，有這樣一個情景設計：“同學們喜歡

7、過生日嗎？”學生們都高興地回答：“喜歡！”接著又提問了幾個學生：“你幾歲了？過了幾個生日？”學生依次回答后，教師說：“同學們，一般一個人有幾歲，就會過幾個生日,可是小剛滿12歲的時候只過了個生日。這是為什么呢？你們想不想知道其中的秘密？”學生們聽了，個個情緒高漲，一種強烈的求知欲望油然而生。這時，教師抓住學生迫切求知的心情，及時地導入新課,學生的學習熱情就會貫穿整節(jié)課的始終。案例：月份牌上的發(fā)現(xiàn)給每一個學生成功的體驗,給每一個學生發(fā)展的機會二、故事式引入 數(shù)學的發(fā)展史本身就是一部多姿多彩的故事史，有數(shù)學家嘔心瀝血孜孜求索的故事；有閃耀廣大勞動人民聰明與智慧的故事；有我國古代的數(shù)學家為人類做出不

8、朽貢獻的故事 這些故事既能啟迪學生的智慧、拓寬他們的視野，又是很好的引入素材。 數(shù)學故事，數(shù)學典故有時反映了知識形成的過程，有時反映了知識點的本質，這些故事不僅能夠加深學生對知識的理解，還提高了學生對數(shù)學的興趣及數(shù)學的審美能力。新教材在對數(shù)學內容的學習過程中介紹了有關的數(shù)學背景知識，史料、進一步研究的問題、數(shù)學家介紹、背景材料等，在教學中我們還可以介紹數(shù)學在現(xiàn)代生活中的廣泛應用（如建筑、計算機科學 、遙感、CT技術、天氣預報等），這樣不僅可以使學生對數(shù)學的發(fā)展過程有所了解，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，還可以使學生體會數(shù)學在人類發(fā)展歷史中的作用和價值。 圖2 歐幾里得圖 圖3 趙爽的弦圖 圖1 數(shù)形

9、關系圖 圖4 會標弦圖勾股定理作為人類“理性”的化身和使者，踏著社會文化歷史的腳步，傳播著數(shù)學文化的理性精神；在相關的各種傳說中，如畢達哥拉斯的“百牛慶宴”、大禹治水中勾股定理的妙用等在著名數(shù)學家華羅庚那妙趣橫生、滿含智慧的建議把勾股定理“數(shù)形關系圖”（如圖1）（智慧生命的象征）作為人類與“外星人”第一次交流的語言中，將人類探求宇宙奧秘的愿望寄托在她身上尤其值得驕傲的是，趙爽的弦圖（變體，如圖4）作為會標，高懸在2002年北京第24屆國際數(shù)學家大會的主會場上，幽發(fā)著炎黃子孫的智慧之光，昭示著中華民族崇尚理性的優(yōu)良傳統(tǒng) 商不變的性質猴山上，猴王帶著一群小猴子生活，其中有一只名叫肥肥的小猴子，它既

10、貪吃又自作聰明，猴王就利用分餅子的機會教育幫助了它。猴王分別給每只猴子8塊餅，要它們平均分2天吃完，許多小猴子拍起手來表示滿意，唯獨肥肥大叫著說：“8塊餅太少了，不夠吃?！焙锿跽f：“那好，我給你16塊餅，平均分4天吃完?！痹捯魟偮?，肥肥又叫又跳：“不夠，不夠?！焙锿跤终f：“那我給你32塊餅，平均分8天吃完?！狈史蔬€沒等猴王說完又嚷到：“太少，太少，還不夠吃?！焙锿踝詈笳f：“那我給你64塊餅，平均分16天吃完，怎么樣？”肥肥得意地說：“夠了，夠了?！焙锿鹾推渌『镒佣夹α似饋?，而肥肥卻莫名其妙。 現(xiàn)代教育家斯賓塞說：“教育要使人愉快，要讓一切的教育都帶有樂趣?！辈⑶页踔猩男睦硖卣饕沧C明：對故事

11、特感興趣。因此，在教學中，采用趣味故事導入，將會使學生輕松主動地學習知識。例如：在教學“兩點之間，線段最短”時，我給學生講了一個小故事：從前，有只小白兔到深山去采蘑菇。一到山上，看到滿地鮮嫩的蘑菇，高興不已，它采呀采呀，采了好多好多的蘑菇，等它想到該回家了時，它才發(fā)現(xiàn)天已不晚了，自己又迷路了，這可怎么辦呢？于是小白兔著急地哭了起來，這時飛來了一只小鳥，知道原因后，小鳥說：“小白兔，我知道從這兒回你家有三條路，可不知走哪條最近？這樣吧，我把三條都告訴你，你自己找最近的路吧?！庇谑牵▲B告訴了小白兔，小白兔很快就找到了最近的路回到了家，她媽媽看見小兔安然無恙地回答了，非常高興。講到這兒，老師說：“

12、同學們，你們想知道有哪三條路嗎？想知道小白兔是怎么找到最近的路的嗎？”同學們當然想知道，于是就出示書上的圖，從而讓學生想辦法找出最近的路，得出結論“兩點之間，線段最短”。 平面(空間)直角坐標系的引入先講解數(shù)學家笛卡兒發(fā)明坐標系的過程：笛卡兒潛心研究能否用代數(shù)中的計算來代替幾何中的證明時，有一天，在夢境中他用金鑰匙打開了數(shù)學宮殿的大門，遍地的珠寶光彩奪目。他看見窗框角上有一只蜘蛛在結網。一個念頭閃過腦際：眼前這一條條的經線和緯線不正是自己研究的直線和曲線嗎？驚醒后，靈感終于來了：那只蜘蛛的位置不是可以由它到窗框兩邊的距離來確定嗎？蜘蛛在爬行過程中結下的網不正是說明直線和曲線可以由點的運動而產生

13、嗎？由此，笛卡兒發(fā)明了直角坐標系，解析幾何誕生了。引入正題，怎么用直角坐標系來表示點的位置。一、空間直角坐標系由三條互相垂直的數(shù)軸按右手規(guī)則 組成一個空間直角坐系. 坐標原點 坐標軸x軸(橫軸)y軸(縱軸)z 軸(豎軸)過空間一定點 o , 坐標面 卦限(八個)zox面1. 空間直角坐標系的基本概念稱為向量 的坐標分解式.2. 向量的坐標表示顯然，向量的坐標：向徑：在三個坐標軸上的分向量：(點M關于原點O)無理數(shù)的故事在講根式時，可以講無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)過程：畢達哥拉斯認為世界上只存在著整數(shù)及它們的比分數(shù)，除此之外，就不可能有別的數(shù)了。而畢達哥拉斯的學生希伯索斯卻發(fā)現(xiàn)邊長為1的正方形的對角線并不能用

14、整數(shù)比來表達，出現(xiàn)了新數(shù)。由于希伯索斯堅持真理，他被投尸大海，葬身魚腹。他的發(fā)現(xiàn)引起了數(shù)學史上的第一次危機，畢達哥拉斯學派建立了無理數(shù)，擴大了數(shù)域，為數(shù)學的發(fā)展做出了貢獻。在學習“開方運算”時，教師不是單純的照本宣科，而可以編故事引入：這個人在屋子里呆了很久，他想從屋子里走到院子去透透氣，你說能走出屋子嗎？能否走出屋子這要看的身體狀況如何？若身體好的話他是正數(shù)，可以順利地直接走出屋子。若身體不好的話他是負數(shù)，需要附帶一塊圍巾才能走出來，以免著涼。如在專題講授換元法時，用 “ 曹沖稱象 ” 中以石代象， “ 孔明草船借箭 ” 中以借箭代造箭的故事作為引入；在講授正難則反易的數(shù)學解題思想時，用 “

15、 司馬光砸缸 ” 救人是通過變人離開水難而水離開人易的故事作比喻引入。在講授立體幾何的祖口恒原理及二項式定理時，適當介紹一些我國的數(shù)學史作為引入，既使學生了解一些古典的數(shù)學史，同時也能對學生進行適時的愛國主義教育。等差數(shù)列求和公式德國數(shù)學家高斯小時候解一道算術題的故事。 德國數(shù)學家高斯（1777-1855）是一位偉大的數(shù)學家。高斯上學后不久，一次教師布置了一道數(shù)學題：“ 把從1到100的自然數(shù)加起來，和是多少？” 小高斯略略思索就得到了答案5050，這使老師非常吃驚。那么，高斯用了什么方法來巧妙地計算出來的呢？ 通過這故事，激發(fā)了學生探尋等差數(shù)列求和的規(guī)律的強烈欲望。 例 等比數(shù)列的前n項和公

16、式的引入 國際象棋 數(shù)學故事引入法 古時候，某王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，并獻給了國王。國王從此迷上了下棋，為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足這位大臣提出的任一個要求。大臣說：“就在這個棋盤上放一些米粒吧，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒米、32粒米，一直放滿第64格！”“你真傻，就要這么一點米粒？”國王哈哈大笑。大臣說：“我就怕您的國庫里沒有那么多米粒！”聰明的同學們，你們認為國王能滿足大臣的要求嗎？三、實驗式引入有些課其發(fā)生發(fā)展過程容易通過或實驗的方法揭示在學生面前，使學生重踏數(shù)學家探尋的足跡，了解其 “ 來龍去脈 ” 數(shù)學是一種活動，

17、既應動腦，也應該動手。恰當?shù)厥褂媒叹?，讓學生自己進行實驗，通過動手，觀察，思索主動探求知識，不僅在課堂情趣創(chuàng)設方面有奇妙效果，更利于培養(yǎng)學生能力。新教材為我們提供了很多動手實驗操作的機會，老師也可以結合教材設計一些。截一個幾何體我問學生：“你們切過蘋果嗎？”學生笑了；“你是怎么切的？”學生答：“一刀切下去嘛！”；“試過橫著切嗎？這里有一個蘋果，誰來試試？”。同學們一個個興致勃勃，一個學生上來，手起刀落，把這個蘋果橫切了過去，當他把切開的蘋果展示給同學們看的時候，同學們的驚嘆聲四起：里面有個星星！切面是個圓！你能摸到紅球嗎？我有五個盒子，這五個盒子中分別裝有10個紅球、9個紅球1個白球、5個紅球

18、5個白球、1個紅球9個白球、10個白球。讓5個學生在放有不同組合數(shù)的盒子中去摸球，看看誰能在10次摸球中，摸到紅球的次數(shù)多?。ㄟ@五個盒子都是用不透明的紙糊起來的。）并且根據(jù)自己摸出紅球的情況，準確判斷出自己的盒子中的紅、白球的分配情況，就算贏。如果摸到的紅球少，但猜對了盒中的球的分配情況也算贏。 學生心里明白：自己一定要挑到紅球多的盒子，才能有較大的勝算；而且要動腦筋去判斷盒子中的球的組合，從哪個盒子中摸到的球的情況是什么樣的等等因素。 在這種情境導入下，學生的興趣一下子被調動了起來，而且對本堂課的教學目的也在自覺不自覺地在游戲的過程中實現(xiàn)了。直線與圓的關系 運用了一段觀看日出的數(shù)碼攝影：在優(yōu)

19、美的背景音樂中，畫面上顯示出太陽涌出海平面的整個過程，加上我的旁白：看，東方象羞紅了臉的美少女；再看，霞光萬道，太陽已忍不住一晚的別離，那么急切與我們相約！出來了！出來了！雖然只有半邊臉，我已領略到了她的嫵媚！終于，她掙脫了大海對她的束搏，飛升！飛升！飛升！ 學生在觀賞了影像以后，我提出：在剛才的影片里，你發(fā)現(xiàn)了與我們要學習的知識有關的內容嗎？由于學生經過一定的預習，所以，他們馬上就表示：“有！”，“是什么？”，“太陽看成是圓，海平面看成是直線，則有直線與圓的幾種位置關系！”，“幾種？”，“三種！”，“哪三種？”，“直線與圓相切；直線與圓相交；直線與圓相離！”學生在觀賞整個影像的過程中，被優(yōu)美

20、的、很有特征的、暗示性很強的畫面所吸引，與本堂課的內容就很容易聯(lián)系起來了！ 合并同類項 先拿出一小紙袋紙幣，要求同學們幫我數(shù)一數(shù)這一小紙袋紙幣，共有多少錢。同學們爭先恐后，非常積極，第一個把紙幣一張一張從小紙袋里拿出來，邊拿出來邊數(shù)，0.5角、1.5元、2元，幾分鐘后，結果是10元。另一個學生把1角的紙幣拾張拾張地拿出來，把5角的紙幣倆張倆張地拿出來，二分鐘后，結果也是10元。再另外一個學生把桌面上的紙幣分堆，一堆全是5角、1角、1元的，然后分別數(shù)出每一堆的數(shù)量，時間用了1分鐘，結果也同樣是10元， 學生的興趣正濃厚，因勢利導，這時馬上向學生提出問題，同學們如果紙袋里的紙幣不是那么小，比現(xiàn)在要

21、多。你們會怎么樣去數(shù)數(shù)呢？以上三位同學的方法選擇哪一位好呢？ 學生中有很多聲音都在說，選擇第三位同學的數(shù)法比較好。接著問他們，為什么呢？同學們異口同聲地說：因為他懂得去分類、尋找規(guī)律，計算快。很好，在數(shù)學解方程的過程中就用到類似分類等的知識去合并同項。課堂活動中，有幾組的同學在議論過程都說：原來合并同項和數(shù)錢是一個道理的。錐體體積講立體幾何錐體體積時，教師拿一個圓柱形容器和一個與圓柱等底等高的圓錐形容器，當裝滿圓柱的沙倒入圓錐形容器中恰好倒?jié)M三次時，問學生： “你們能發(fā)現(xiàn)它們體積的關系嗎？”學生立即就能悟出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的三分之一，在學生這個發(fā)現(xiàn)的基礎上,教師進一步引導：“這個體

22、積上的三分之一的關系是否對等高等底的各種形狀的錐體和柱體都成立？若成立，怎樣從理論上嚴格證明這一結論呢?今天就要來研究這一問題。這樣導入新課就把學生從生動的實驗所得到的發(fā)現(xiàn)引向嚴密的邏輯推理，對教材來說，這是一種自然的過渡，對學生來說，則成為一種思維上的需要和滿足。對于那些容易發(fā)現(xiàn)的規(guī)律適用于這種方法導入新課。 教師借助教具的直觀演示導入新課。例如，在進行“橢圓”一課的教學時，課前準備一根線繩，上課后先讓學生用該線繩設法試畫一個圓，然后教師在地根線繩的兩端各系一根鐵釘，再把鐵釘設法固定在黑板上（兩鐵釘間距小于該線的定長），用粉筆將線繩繃緊繞兩定點作圓周曲線運動，此時粉筆在黑板上畫出一條封閉曲線

23、（橢圓）。通過比較兩種圖形的異同，并對后一種作圖過程加以分析，便引出新課“橢圓的定義”。這種導課方法直觀形象，有利于培養(yǎng)學生的抽象思維能力和想象能力。 四、聯(lián)系實際式引入 很多抽象的數(shù)學問題，若能從學生所熟悉的淺顯易懂的、生動活潑的事實出發(fā)來創(chuàng)設情境引入正題，就可以深入淺出，化難為易，從中培養(yǎng)學生的學習興趣，調動他們學習的主動性和積極性。 情景創(chuàng)設新授練習快樂的動物 例如，教學“減法的一些簡便計算”時，老師并不需要按照課本的例題進行教學，而是利用多媒體創(chuàng)設學生喜聞樂見的問題情境：周末，小強的媽媽和姑姑去紅樓超市購物，超市里商品琳瑯滿目，媽媽看中了一雙皮鞋，價值198元，她身邊有323元。姑姑看

24、中了一件上衣，價值397元，她身邊有462元。她們該怎樣付款呢？怎樣付得更快？這里這一教學設計就賦予枯燥的數(shù)學以“生命”，把教材中缺少生活色彩的題材改編成學生感興趣、活生生的題目，使學生真正認識到數(shù)學就在我們生活中間，“生活中處處有數(shù)學”。六年制十二冊利息 李佳有500元錢，打算存入銀行兩年，可以有兩種儲蓄辦法，一種是存定期兩年的，年利率是5.94%；另一種是先存定期一年的，年利率是5.67%，第一年到期時再把本金和利息取出來合在一起，再存定期一年。請同學們想一想，應選擇哪種存款辦法得到的利息多一些？究竟哪種存法所得到的利息多？要怎樣比較？誰能正確地做出判斷？引入“平行線”概念，可以給出學生所

25、熟悉的實例。如鐵路上兩條筆直的鐵軌，直駛汽車的兩道后輪印，黑板的上、下邊緣等，給學生以平行線的形象，然后引導學生分析這些事物的共同屬性：它們都是兩條筆直的線，都可以向兩邊無限延伸，都是在同一平面內，兩條線處處距離都一樣，所以總不相交。用幾何語言把共同屬性表達出來就是：“在同一平面內兩條直線不相交” ，“在同一平面內兩條直線之間的距離處處相等”,并且指出用“平行線”來表示這樣的兩條直線，最后給出平行線的定義：“在同一平面內兩條不相交的直線叫做平行線”。在講“等差數(shù)列”時，老師可以開門見山，“同學們,今天我們來學習等差數(shù)列，什么叫等差數(shù)列呢？其實我們早就與等差數(shù)列打交道了，只是沒有給它取名而已?！?/p>

26、此時學生肯定感到奇怪，有些不敢相信，一雙雙迷惑的眼睛看著老師.老師稍微停頓片刻接著說：“我們每天都要從一樓爬梯子走到四樓上課，而我們所走的梯子就構成了一組等差數(shù)列，所以說我們是邁著等差數(shù)列的步伐來上課的?！苯酉聛砝蠋熅涂梢砸龅炔顢?shù)列的定義。 例 等差數(shù)列的定義的引入 （1）4，5，6，7，8，9，10（3）-1，1，3，5，（2）（4）1，1，1，1， 通過觀察、計算，從概念的外延引入又如在講“函數(shù)”這一抽象概念時，若能與實際生活相聯(lián)系，學生就比較容易理解。工廠里生產產品的過程實際上就是加工的過程。要生產產品就必須有原料和生產用的機器，只有把原料送到機器中經過加工處理才會得到產品。那么生產所

27、用的原料就好比自變量，機器就好比對應法則，加工后生產出的產品就是函數(shù)值。要想建成一個工廠即函數(shù)，自變量、對應法則和函數(shù)值三者缺一不可。這樣引入函數(shù)即形象又直觀，將生活數(shù)學化。 如圖為我市2006年元旦24小時內的氣溫變化圖請同學們觀察這張氣溫變化圖并思考下面的問題：問題1 怎樣描述氣溫隨時間增大的變化情況？問題3 在區(qū)間4，16上，氣溫是否隨時間增大而增大？問題2 怎樣用數(shù)學語言來刻畫上述時段內“隨著時間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？t1t2f(t1)f(t2)y=0.1x，(xN) 設發(fā)一條信息的費用為0.1元，若發(fā)了x條信息,所花費用為y元，那么x與y有怎樣的關系呢？x012345y00.

28、10.20.30.40.5三點定圓 張師傅在搞裝修時，不慎打破了一塊圓形的鏡子，只揀到一塊如圖（畫一個殘缺的圓）的殘片，他想重新配制一塊與原來一模一樣的鏡子，配制時要找出園心和半徑，他感到很為難，你能幫他解決嗎？通過今天的學習，你就能幫他解決這個問題了！本節(jié)課也可以設置這樣的情境：有A、B、C三戶人家，現(xiàn)要在他們之間挖一口井，使得這三戶人家到這口井的距離都相等，此井該挖在何處？討論，猜想.該挖在過A、B、C三點的圓心處，但是如何確定圓心的位置呢？ 家里全自動洗衣機在衣服甩干時，如果“到達預定時間”或“機蓋被打開”，就會停機，既當兩個條件至少有一個滿足時，就會停機.大家上網聊天時要登陸QQ，只有

29、輸入的“QQ號碼”且“QQ密碼”兩個都正確時才能進入. 邏輯聯(lián)結詞五、類比式引入 類比作為人們認識事物、理解規(guī)律的一種手段，在新課的引入中也有奇妙之處。數(shù)學歸納法數(shù)學歸納法是一種重要的數(shù)學方法，這種證法的產生或基本原理則使學生感到茫然，大多是依樣畫葫蘆。為此我在講授數(shù)學歸納法的第一節(jié)中，仿效 “ 多米諾骨牌 ” 之法設計出一種游戲 - 推磚作類比，立起一長串磚（想像是無窮多塊），距離適當，使得前一塊倒下恰好就能砸倒后一塊，那么推倒第一塊，就會知道所有按規(guī)則立的磚都會全部倒下。再問：誰能舉出類似 “ 推倒 ” 一個而影響一串的例子？生：春節(jié)放鞭炮！通過恰如其分的比喻，數(shù)學歸納法的原理 “ 躍然而

30、出 ” ，學生也自然進入學習的高潮。“三角形三邊關系”的引入教師提出如下問題：“三根木棒能組成一個三角形嗎?”大多數(shù)學生回答是肯定的，教師拿出三根木棒進行演示，當學生看到居然不能組成一個三角形時，感到很驚奇這時教師再演示把最長的木棒適當截去一段后，與另兩根組成了一個三角形然后教師啟發(fā)學生自己動手用木棒去尋找三角形三邊長應滿足怎樣的關系才能構成一個三角形這樣的教法既能促使學生探索，又能將思維引向深入，從而激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣。 在講授指數(shù)函數(shù) y=ax(a0 且 a1) 一節(jié)中，引入設計為：做一個折紙與珠穆朗瑪峰高度對比的模擬趣味情景，先放一段簡短的有關展示世界高峰雄姿的風景片，讓學生有身臨

31、其境之感，接著顯示用游標卡尺測量普通紙張的厚度情景，最后在屏幕上開設兩個窗口，其中一個借助計算機模擬仿真技術，利用動畫顯示紙片累次折疊以至只需 20 次居然超過珠峰的高度；在另一個窗口顯示每次折疊后所得折紙的厚度數(shù)字，通過視頻技術，動畫模擬仿真，文本信息及適當?shù)谋尘耙魳罚O計懸念，吸引學生，激發(fā)學生的求知欲，好奇心，從而達到引入函數(shù) y= ax 的目的。 “解直角三角形”的引入 設置問題：“同學們，如果你們想知道我們球場邊最高的樹有多高，都有些什么辦法？”于是有的說：“砍倒量”，但亂砍違法；“爬上去量”，樹枝經不起強壯的身體；“量出身高，人影，樹影，用三角形相似的性質計算出來”，但需要陽光，月

32、光的配合。還有其它辦法嗎？當大家冥思苦想，興趣正濃時，老師把握時機引入新課?！叭切沃形痪€定理”引入先讓學生在紙上畫幾個任意的凸四邊形，然后要求大家把各邊中點順次連接起來，觀察構成什么圖形。當學生看到不管怎樣的凸四邊形，都構成平行四邊形，既興奮又驚奇，為什么有這樣一個不變的規(guī)律？他們非常想知道其中的奧秘，這時老師再提出三角形中位線問題，從而把學生的學習引入一個新的境界。六、舊知引入，溫故知新 學習認識事物的過程是一個循序漸進的過程，教師可以從學生已有的認知結構出發(fā)，創(chuàng)設恰當情境，恰當引導，再通過學生的觀察、思考、推測等一系列思維活動，在舊的認知結構上去發(fā)現(xiàn)新知識，從而建立新知識，讓學生體驗知識

33、發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，可謂水到渠成?！巴讛?shù)冪的除法”的引入 考慮到學生已掌握同底數(shù)冪的乘法及除法的意義，于是創(chuàng)設如下問題情景：填空（1）102（ ）=105；（2）22（ ）=25；（3）a2（ ）=a5 (a0) ；（4）an（ ）=am；(a0,m、n為自然數(shù)，且mn)，（2）將以上四個式子表示成除法算式，接著引導學生分析后四個式子的特點和規(guī)律，順利引入同底數(shù)冪的除法法則。在教學中運用新舊知識的銜接過渡或轉化出巧妙的創(chuàng)設問題情景，引起認知沖突和認知期待，促使學生應用舊知識去探索新知識?！捌椒讲罟健钡囊肟稍O置問題串：（1）計算并觀察下列每組算式：88=64； 55=25； 1212=

34、144； 79=63； 46=24； 1113=143；（2）已知2525=625，那2426=_。（3）你能舉出一個類似的例子嗎？（4）從上述過程，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能用語言敘述這個規(guī)律嗎？你能用代數(shù)式表示這個規(guī)律嗎？（5）你能證明自己所得到的規(guī)律嗎？在這樣的過程中，學生從對具體算式的觀察、比較中，通過合情推理提出猜想，進而用數(shù)學符號表達-若aa=m,則（a-1）(a+1)=m-1,然后用多項式乘法法則猜想是正確的。從復習舊知識的基礎上提出新問題，在我們的教學中是被大家經常和廣泛應用的一種引入新課的方法。這種方法不但符合學生的認知規(guī)律，而且為學生學習新知識鋪路搭橋。教師在引課當中應注意抓住

35、新舊知識的某些聯(lián)系，在提問舊知識時引導學生思考、聯(lián)想、分析，使學生感受到新知識就是舊知識的引申和拓展。這樣不但使學生復習鞏固舊知識，而且可把新知識由淺到深、由簡單到復雜、由低層次到高層次地建立在舊知識的基礎上，從而有利于用知識的聯(lián)系來啟發(fā)思維，促進新知識的理解和掌握，消除學生對新知識的恐懼和陌生心理，及時準確地掌握新舊知識的聯(lián)系，達到“溫故而知新”的效果。七、課件引入，情景交融 隨著科學技術發(fā)展和學校對教學硬件投入，電化教學與高科技緊密聯(lián)系，這些高科技手段直觀形象、生動活潑，具有較強的演示力和感染力，它能把平淡的文字表述演化為生動直觀的形象，把抽象的知識演化為動態(tài)的發(fā)生過程，使學生產生濃厚的學

36、習興趣?！拜S對稱”的引入可以利用計算機的動畫功能制作了一只會“飛”的花蝴蝶。這只蝴蝶剛一“飛”上屏幕，立刻就吸引了大家的注意力，同學們從蝴蝶兩只翅膀在運動中重合的現(xiàn)象中很快就自己得出了軸對稱的定義。并舉出許多成軸對稱的實例。這時再在屏幕上打出成軸對稱的兩個三角形，并利用計算機的動畫和隱藏功能，時而讓兩個對稱的三角形運動起來，出現(xiàn)不同情況的對稱圖形（圖形在對稱軸兩側，對稱點在對稱軸上以及兩圖形重疊），時而隱去或出現(xiàn)一些線段及延長線。同學們不僅不感枯燥，而且在積極思考。在老師的啟發(fā)、引導下，學生通過觀察，找出了對稱點和對稱軸，對稱線段與對稱軸之間的關系，得到了由對稱的三個性質。軸對稱變換軸對稱變換

37、 像上面那樣，由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換。剪紙藝術服飾文化一個細胞分裂次數(shù) x第1次第2次第3次第4次第x次.細胞數(shù) y.關系式y(tǒng)=2x2x平行四邊形及其性質（一）蘇教版普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學（選修2-1 ）第二章第二節(jié)橢圓的標準方程字母出現(xiàn)頻率與鍵位的結合利用程序計算出最佳鍵盤布局在七年級上冊三個方向看這節(jié)課的教學中引入時可先播放一段動畫。如奧運會跳水比賽播出時，從三個角度慢鏡頭回放郭晶晶跳水的過程，請學生分別指出從哪些角度看，為什么從三個方向看?由動畫創(chuàng)設情境，既引起學生的興趣又引起學生的思考。 函數(shù) 的圖象第3課時八、開門見山開門見山導入法又叫直接導入法，有時我們談話、寫文章習慣開門見山，這樣主體突出、論點鮮明。當一些新授的數(shù)學知識難以借助舊知識引入時，可以以開門見山地點出課題，這樣，立即喚起學生學習的興趣。