2019高考卷-2019年全國III卷文科答案

1、2019年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學參考答案1解析因為A1,0,1,2，Bx|x2剟1x|1所以AIB1,0,1.故選Ax?1，2解析由z(1i)2i，得z2i2i(1i)1i故選D1i23解析設兩位男同學分別為B，B，兩位女同學分別為G，G.根據(jù)列舉法，兩位男1212同學跟兩位女同學排成一列可能會出現(xiàn)的情況有：BBGG，BBGG，BGBG，121212211122BGGB，BGGB，BGBG，BBGG，BBGG，BGBG，BGBG，1122121212212112212121122211BGGB，BGGB，GGBB，GBGB，GBGB，GBBG，GBBG，2121221112121

2、122122111221212GGBB，GGBB，GGBB，GBGB，GBBG，GBBG，GBGB，1221211221212112212122112211B共24種.其中，兩位女同學相鄰的情況有：BGG，BBGG，BGGB，BGGB，1212122111221212BBGG，BBGG，BGGB，BGGB，GGBB，GGBB，GGBB，2112212121212211121212212112GGBB，共12種.根據(jù)古典概型計算公式可得兩位女同學相鄰的概率為P2121故選D.4解析由題意可作出維恩圖如圖所示：121.242所以該學校閱讀過西游記的學生人數(shù)為70人，70則該學校閱讀過西游記的學生人

3、數(shù)與該學校學生總數(shù)比值的估計值為：100選C5解析解法一：函數(shù)fx2sinxsin2x在0,2的零點個數(shù)，即2sinxsin2x0在區(qū)間0,2的根個數(shù)，0.7故即2sinxsin2x，令hx2sinx和gxsin2x，作出兩函數(shù)在區(qū)間0,2的圖像如圖所示，由圖可知，hx2sinx和gxsin2x在區(qū)間0,2的圖像的交點個數(shù)為3個故選B解法二：因為fx2sinxsin2x2sinx1cosx,x0,2，令fx0，得2sinx1cosx0，即sinx0或1cosx0，解得x0,2.所以fx2sinxsin2x在0,2的零點個數(shù)為3個.故選B.6解析設等比數(shù)列a的公比為q(q0)，則由前4項和為15

4、，且a3a4a，有n53115a1q43a1q24a1a1q411qa1，解得1q2.所以a224.故選C3相交直線，設DEa，則BD2a，BE37解析yaexxlnx的導數(shù)為yaexlnx1，又函數(shù)yaexxlnx在點(1,ae)處的切線方程為y2xb，可得ae012，解得ae1，又切點為(1,1)，可得12b，即b1.故選D8解析如圖所示，聯(lián)結BE，BD.因為點N為正方形ABCD的中心，ECD為正三角形，平面ECD平面ABCD，M是線段ED的中點，所以BM平面BDE，EN平面BDE，因為BM是BDE中DE邊上的中線，EN是BDE中BD邊上的中線，直線BM，EN是5a2a22a，44所以BM

5、6a，EN2所以BMEN故選B31a2a2a，449解析第一次執(zhí)行循環(huán)體后，s1，x12，不滿足退出循環(huán)的條件x0.01；再次執(zhí)行循環(huán)體后，s111，x222，不滿足退出循環(huán)的條件x0.01；再次執(zhí)行循環(huán)體后，s1111，x22223，不滿足退出循環(huán)的條件x0.01；由于110.01，而26270.01，可得：當s11111，x2622227，此時，滿足退出循環(huán)的條件x0.01，輸出s1111122222626故選Cx2y210解析如圖所示，不妨設F為雙曲線C:1的右焦點，P為第一象限點45聯(lián)立x2y2，解得y由雙曲線方程可得，a24，b25，則ca2b23，則以O為圓心，以3為半徑的圓的方程

6、為x2y29x2y2951345eqoac(,S)OPF3則155232故選B11解析作出不等式組的平面區(qū)域如圖陰影部分所示.2xy06xy9由圖可知，命題p:x,yD,2xy；是真命題，則p假命題；命題q:x,yD,2xy12是假命題，則真命題；所以：由或且非邏輯連詞連接的命題判斷真假有：pq真；pq假；pq真；pq假；故答案正確故選A12解析fx是定義域為R的偶函數(shù)，所以f(log134)f(log4)，302221，所以0232223log4，3232因為log4log31，3303又fx在(0,)上單調遞減，所以f(22)f(23)f(log32314).故選C13210解析ab=28

7、264，a222222，b826210，cosa,b4221021014100解析在等差數(shù)列a中，由an35，a13，得d7aa135737342，所以aa2d541，則S13101011092100215(3,15)解析設M(m,n)，m,n0，橢圓C：C:1的a6，b25，c2，ec，由于M為C上一點且在第一象限，可得|MF|MF|，a3x2y23620212MFF為等腰三角形，可能|MF|2c或|MF|2c，1212即有62m8，即m3，n15；326m8，即m30，舍去可得M(3,15).316118.8解析該模型為長方體ABCDABCD，挖去四棱錐OEFGH后所得的幾1111何體，其

8、中O為長方體的中心，E，F(xiàn)，G，H，分別為所在棱的中點，ABBC6cm，AA4cm，所以該模型體積為：1VABCDA1B1C1D1VOEFGH11664(46432)314412132(cm3)，323D打印所用原料密度因為為0.9g/cm3，不考慮打印損耗，所以制作該模型所需原料的質量為：1320.9118.8(g)17解析（1）由已知得0.70a0.200.15，故a0.35b=10.050.150.70=0.10（2）甲離子殘留百分比的平均值的估計值為0.15+30.20+40.30+50.20+60.10+70.05=4.05乙離子殘留百分比的平均值的估計值為0.05+40.10+50

9、.15+60.35+70.20+80.15=6.0018解析（1）由題設及正弦定理得sinAsinAC2sinBsinA因為sinA0，所以sinAC2sinBcos，故cos2sincos由ABC180，可得sinACBBBB22222因為cosB0，故sin，因此B60B1222（2）由題設及（1）知ABC的面積SABC3a4所以30C90，故1a2，從而3因此，ABC面積的取值范圍是sin120CcsinA31由正弦定理得asinCsinC2tanC2由于ABC為銳角三角形，故0A90，0C90，由（1）知AC120，eqoac(,S)ABC282338,219解析（1）由已知得ADPB

10、E，CGPBE，所以ADPCG，故AD，CG確定一個平面，從而A，C，G，D四點共面由已知得ABBE，ABBC，故AB平面BCGE又因為AB平面ABC，所以平面ABC平面BCGE（2）取CG的中點M，聯(lián)結EM，DM.因為ABDE，AB平面BCGE，所以DE平面BCGE，故DECG.由已知，四邊形BCGE是菱形，且EBC60得EMCG，故CG平面DEM.因此DMCG.在eqoac(,Rt)DEM中，DE1，EM所以四邊形ACGD的面積為4.3，故DM2.20.解析（1）f(x)6x22ax2x(3xa)令f(x)0，得=0或xa3.a,若a0，則當x(,0)U時，f(x)0；當x0,時，f(x)

11、0故f(x)在(,0),a,單調遞增，在0,單調遞減；a33a33若a=0，f(x)在(,)單調遞增；若a0，則當x,U(0,)時，f(x)0；當x,0時，f(x)0故f(x)33aa在,(0,)單調遞增，在,0單調遞減.33aa（2）當0a3時，由（1）知，f(x)在0,aa,1單調遞減，在單調遞增，所以f(x)33在0,1的最小值為fa3a3272，最大值為f(0)=2或f(1)=4a.于是27a34a,0a2,m2，M272,2a3.a32a,0a2,所以Mma3,2a3.27當0a2時，可知2a單調遞減，所以Mm的取值范圍是,2.當2a3時，單調遞減，所以Mm的取值范圍是,1).a38

12、2727a382727綜上，Mm的取值范圍是827,2).21解析（1）設Dt,12Ax,y，則x22y.1111由于yx，所以切線DA的斜率為x，故1xt1y12x，整理得2tx12y1+1=0.11設Bx,y22，同理可得2tx22y+1=0.22yx故直線AB的方程為2tx2y10.1所以直線AB過定點(0,).2（2）由（1）得直線AB的方程為ytx1ytx由，可得x22tx10.2212.于是xx2t,yytxx121212設M為線段AB的中點，則Mt,t212t21.12由于EMAB，而EMt,t22，AB與向量(1,t)平行，所以tt22t0.解uuuuruuuuruuuruuu

13、r得t=0或t1.y4；uuuur當t=0時，|EM|=2，所求圓的方程為x2522t1時，|EM|2，所求圓的方程為x2y52.當uuuur2222.解析（1）由題設可得，弧AB,BC,CD所在圓的極坐標方程分別為2cos，2sin，2cos.，M2的極坐標方程為所以M1的極坐標方程為2cos0剟42sin剟，M的極坐標方程為2cos剟444333.（2）設P(,)，由題設及（1）知若0剟，則2cos3，解得；46若4剟32，則2sin3，解得或；433若34剟，則2cos3，解得56.綜上，P的極坐標為3,或3,或3,或3,.25633623解析（1）由于(x1)(y1)(z1)2(x1)2(y1)2(z1)22(x1)(y1)(y1)(z1)(z1)(x1)3(x1)2(y1)2(z1)2，故由已知得(x1)2(y1)2(z1)243，當且僅當=511，y