2.4 用尺規(guī)作角課件

1、2.4 用尺規(guī)作角北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊西安愛知中學(xué) 王偉復(fù)習(xí)舊知1.什么是尺規(guī)作圖？2.直尺、圓規(guī)的基本作用分別是什么?提示:只用沒有刻度的_和_作圖稱為尺規(guī)作圖.尺規(guī)作圖的工具只能是_.其中直尺用來作_、_、_或延長線段等;圓規(guī)用來作_或_等.值得注意的是直尺是沒有刻度的或不考慮刻度的存在.直尺圓規(guī)直尺和圓規(guī)直線線段射線圓圓弧已知：線段AB求作：線段A B，使A BAB作 法 示 范 AB(1) 作射線AC ；A C(2) 以點A為圓心，以AB的長為半徑畫弧， 交射線A C于點B， BAAB 就是所求作的線段。作線段等于已知線段復(fù)習(xí)舊知在射線A C上截取AB =AB探究點1：作角等于已知角

2、已知：AOB。求作： AOB 使AOB=AOB。BOA探索新知作 法 示 范 已知：AOB。求作： AOB 使AOB=AOB。BBOA(1) 作射線OA.(2) 以點O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA于點C，交OB于點D. OACD(4) 以點C為圓心,CD長為半徑畫弧,交前面的弧于點D， (3) 以點O 為圓心，OC長為半徑畫弧,交OA于點C. (5) 過點D作射線OB，AOB就是所求作的角.CD探索新知 探究點2:尺規(guī)作圖具體步驟是什么？提示:(1)寫出已知. (2)寫出求作. (3)寫出作法并作圖，書寫結(jié)論. （4）證明作圖時要保留_.有時,根據(jù)題目要求,可省略作法.作圖痕跡探索新知題型一

3、：作已知角的和、差、倍已知：AOB.求作：AOB，使AOB=2AOB.BOA鞏固提升題型一：作已知角的和、差、倍已知：AOB.利用尺規(guī)作AOB， 使AOB=2AOB.COA作法一:BAOB為所求.BOADC作法：1.作AOC= AOB.2.在AOC的外部作CO B= AOB鞏固提升OA題型一：作已知角的和、差、倍已知：AOB.利用尺規(guī)作AOB，使AOB=2AOB.BOA作法二:CEBAOB為所求.DC鞏固提升題型二：過直線外一點作已知直線的平行線已知：直線AB和直線AB外一點P.用尺規(guī)過點P作直線CDAB鞏固提升1.如圖，要在長方形木板上截一個平行四邊形,使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上,另

4、一組對邊中的一條邊緣為AB.AB(1) 請過C點畫出與AB平行的另一條邊.CD0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5題型三：尺規(guī)作圖法在實際生活中的應(yīng)用鞏固提升ABDC過直線外一點作已知直線的平行線” 相當(dāng)于“過點C作ECDE等于已知角CAB.”(2) 如果你只有一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個問題嗎？鞏固提升ABC分析:若以點C為頂點作一個與BAC既同位又相等的角FCE, 則FCE的邊CF所在的直線即為所求.EGGHDF（2）請用沒有刻度的直尺和圓規(guī), 在木板上, 過點C作AB的平行線.鞏固提升打臺球時，球的反射角總是等于入射角（如圖1）.入射角反射角圖1圖2如圖2，紅球能否被擊入右下角的袋中？你能畫出紅球在第一次反彈后的運動路線嗎？2.入射角、反射角鞏固提升1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了用無刻度的直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角, 雖看似簡單, 它卻是最基本的幾何作圖的方法. 數(shù)學(xué)歷史中稱之為幾何基本作