列分式方程解實際應用題PPT

1、 列分式方程解決實際問題本課是在學生已經學習了分式方程解法的基礎上，進一步探索在實際問題中，如何將等量關系用分式方程表示，從而利用分式方程解決實際問題學習目標：列分式方程解決實際問題掌握列分式方程解應用題的方法和步驟，提高學生分析問題和解決問題的能力。學習重點：把實際問題與分式方程相聯系，解實際問題解分式方程的一般步驟是什么？例1某進貨員發(fā)現一種應季襯衫，預計能暢銷，他用8 000元購進一批襯衫，很快銷售一空再進貨時，他發(fā)現這種襯衫的單價比上一次貴了4 元/件，他用17 600元購進2 倍于第一次進貨量的這種襯衫問第一次購進多少件襯衫？探究列分式方程解實際問題的步驟進貨數量（單位：件） 進貨總

2、價（單位：元） 進貨單價（單位：元/件）第一次 第二次 x2x8 00017 600探究列分式方程解實際問題的步驟分析：方程兩邊都乘以2x，約去分母得，17 600-16 000 =8x，解得 x =200.解：設第一次購進x件襯衫，由題意得，檢驗：當x =200時，2x =4000，所以，x =200是原分式方程的解，且符合題意.答：第一次購進200件襯衫.探究列分式方程解實際問題的步驟 思考：（1）這個問題中的已知量有哪些？未知量是什么？（2）你想怎樣解決這個問題？關鍵是什么？例2某次列車平均提速v km/h用相同的時間，列車提速前行駛s km，提速后比提速前多行駛50 km，提速前列車的

3、平均速度為多少？探究列分式方程解實際問題的步驟表達問題時，用字母不僅可以表示未知數（量），也可以表示已知數（量）.解：設提速前列車的平均速度為x km/h，由題意得探究列分式方程解實際問題的步驟例2某次列車平均提速v km/h用相同的時間，列車提速前行駛s km，提速后比提速前多行駛50 km，提速前列車的平均速度為多少？方程兩邊同乘 ，得 =去括號，得 =解：移項、合并，得 50 x =sv.探究列分式方程解實際問題的步驟例2某次列車平均提速v km/h用相同的時間，列車提速前行駛s km，提速后比提速前多行駛50 km，提速前列車的平均速度為多少？解得 x = .檢驗：由于v，s 都是正數

4、，當x = 時x（x+v）0，所以，x = 是原分式方程的解，且符合題意.答：提速前列車的平均速度為 km/h探究列分式方程解實際問題的步驟 上面例題中，出現了用一些字母表示已知數據的形式，這在分析問題尋找規(guī)律時經常出現例2中列出的方程是以x 為未知數的分式方程，其中v，s是已知常數，根據它們所表示的實際意義可知，它們是正數練習1商場用50 000元從外地采購回一批T恤衫，由于銷路好，商場又緊急調撥18.6萬元采購回比上一次多兩倍的T恤衫，但第二次比第一次進價每件貴12元求第一次購進多少件T恤衫鞏固列分式方程解實際問題解：設第一次購進x 件T恤衫，由題意得，方程兩邊都乘以3x，約去分母得，18

5、6 000 -150 000 =36x，鞏固列分式方程解實際問題解：解得 x =1 000.檢驗：當x =1 000時，3x =3 0000，所以， x =1 000是原分式方程的解，且符合題意.答：第一次購進1 000件T恤衫. 練習1商場用50 000元從外地采購回一批T恤衫，由于銷路好，商場又緊急調撥18.6萬元采購回比上一次多兩倍的T恤衫，但第二次比第一次進價 每件貴12元求第一次購進多少件T恤衫鞏固列分式方程解實際問題練習2八年級學生去距學校s km的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了t min后，其余學生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達已知汽車的速度是學生騎車速度的2倍，求學生騎車的速度解：設學生騎車的速度是x km/h，由題意得，方程兩邊同乘2x，得 2s -s =2tx.解得 x = 檢驗：由于s，t 都是正數， x = 時，2x0，鞏固列分式方程解實際問題練習2八年級學生去距學校s km的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了t min后，其余學生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達已知汽車的速度是學生騎車速度的2倍，求學生騎車的速度所以，x = 是原分式方程的解，且符合題意.答：學生騎車