列分式方程解實際應(yīng)用題PPT

1、 列分式方程解決實際問題本課是在學生已經(jīng)學習了分式方程解法的基礎(chǔ)上，進一步探索在實際問題中，如何將等量關(guān)系用分式方程表示，從而利用分式方程解決實際問題學習目標：列分式方程解決實際問題掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟，提高學生分析問題和解決問題的能力。學習重點：把實際問題與分式方程相聯(lián)系，解實際問題解分式方程的一般步驟是什么？例1某進貨員發(fā)現(xiàn)一種應(yīng)季襯衫，預(yù)計能暢銷，他用8 000元購進一批襯衫，很快銷售一空再進貨時，他發(fā)現(xiàn)這種襯衫的單價比上一次貴了4 元/件，他用17 600元購進2 倍于第一次進貨量的這種襯衫問第一次購進多少件襯衫？探究列分式方程解實際問題的步驟進貨數(shù)量（單位：件） 進貨總

2、價（單位：元） 進貨單價（單位：元/件）第一次 第二次 x2x8 00017 600探究列分式方程解實際問題的步驟分析：方程兩邊都乘以2x，約去分母得，17 600-16 000 =8x，解得 x =200.解：設(shè)第一次購進x件襯衫，由題意得，檢驗：當x =200時，2x =4000，所以，x =200是原分式方程的解，且符合題意.答：第一次購進200件襯衫.探究列分式方程解實際問題的步驟 思考：（1）這個問題中的已知量有哪些？未知量是什么？（2）你想怎樣解決這個問題？關(guān)鍵是什么？例2某次列車平均提速v km/h用相同的時間，列車提速前行駛s km，提速后比提速前多行駛50 km，提速前列車的

3、平均速度為多少？探究列分式方程解實際問題的步驟表達問題時，用字母不僅可以表示未知數(shù)（量），也可以表示已知數(shù)（量）.解：設(shè)提速前列車的平均速度為x km/h，由題意得探究列分式方程解實際問題的步驟例2某次列車平均提速v km/h用相同的時間，列車提速前行駛s km，提速后比提速前多行駛50 km，提速前列車的平均速度為多少？方程兩邊同乘 ，得 =去括號，得 =解：移項、合并，得 50 x =sv.探究列分式方程解實際問題的步驟例2某次列車平均提速v km/h用相同的時間，列車提速前行駛s km，提速后比提速前多行駛50 km，提速前列車的平均速度為多少？解得 x = .檢驗：由于v，s 都是正數(shù)

4、，當x = 時x（x+v）0，所以，x = 是原分式方程的解，且符合題意.答：提速前列車的平均速度為 km/h探究列分式方程解實際問題的步驟 上面例題中，出現(xiàn)了用一些字母表示已知數(shù)據(jù)的形式，這在分析問題尋找規(guī)律時經(jīng)常出現(xiàn)例2中列出的方程是以x 為未知數(shù)的分式方程，其中v，s是已知常數(shù)，根據(jù)它們所表示的實際意義可知，它們是正數(shù)練習1商場用50 000元從外地采購回一批T恤衫，由于銷路好，商場又緊急調(diào)撥18.6萬元采購回比上一次多兩倍的T恤衫，但第二次比第一次進價每件貴12元求第一次購進多少件T恤衫鞏固列分式方程解實際問題解：設(shè)第一次購進x 件T恤衫，由題意得，方程兩邊都乘以3x，約去分母得，18

5、6 000 -150 000 =36x，鞏固列分式方程解實際問題解：解得 x =1 000.檢驗：當x =1 000時，3x =3 0000，所以， x =1 000是原分式方程的解，且符合題意.答：第一次購進1 000件T恤衫. 練習1商場用50 000元從外地采購回一批T恤衫，由于銷路好，商場又緊急調(diào)撥18.6萬元采購回比上一次多兩倍的T恤衫，但第二次比第一次進價 每件貴12元求第一次購進多少件T恤衫鞏固列分式方程解實際問題練習2八年級學生去距學校s km的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了t min后，其余學生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達已知汽車的速度是學生騎車速度的2倍，求學生騎車的速度解：設(shè)學生騎車的速度是x km/h，由題意得，方程兩邊同乘2x，得 2s -s =2tx.解得 x = 檢驗：由于s，t 都是正數(shù)， x = 時，2x0，鞏固列分式方程解實際問題練習2八年級學生去距學校s km的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了t min后，其余學生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達已知汽車的速度是學生騎車速度的2倍，求學生騎車的速度所以，x = 是原分式方程的解，且符合題意.答：學生騎車