通信原理第四章（數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)）習題集與答案解析

1、 15/15 第四章（數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)）習題及其答案【題41】設二進制符號序列為110010001110，試以矩形脈沖為例，分別畫出相應的單極性碼型，雙極性碼波形，單極性歸零碼波形，雙極性歸零碼波形，二進制差分碼波形。【答案41】【題42】設隨機二機制序列中的0和1分別由和組成，其出現(xiàn)概率分別為和：1）求其功率譜密度及功率；2）若為圖（a）所示的波形，為碼元寬度，問該序列存在離散分量否？3）若改為圖（b）所示的波形，問該序列存在離散分量否？【答案42】隨機二進制序列的雙邊功率譜密度為由于可得：式中：是的頻譜函數(shù)。在功率譜密度中，第一部分是其連續(xù)譜成分，第二部分是其離散譜成分。隨機二進制序列的功

2、率為2）當基帶脈沖波形為的付式變換為因此式中：。所以，該二進制序列不存在離散分量。3）當基帶脈沖波形為的付式變換為因此式中：。所以，該二進制序列存在離散分量?！绢}43】設二進制數(shù)字基帶信號的基本脈沖序列為三角形脈沖，如下圖所示。圖中為碼元寬度，數(shù)字信息1和0分別用的有無表示，且1和0出現(xiàn)的概率相等：1）求數(shù)字基帶信號的功率譜密度；2）能否重該數(shù)字基帶信號中提取同步所需的頻率的分量？若能，計算該分量的功率。【答案43】由圖得的頻譜函數(shù)為由題設可知所以代入二進制數(shù)字基帶信號的雙邊功率譜密度函數(shù)表達式，可得二進制數(shù)字基帶信號的離散譜分量為當時，代入上式可得因為該二進制數(shù)字基帶信號中存在的離散分量，所

3、以能從該數(shù)字基帶信號中提取碼元同步所需的頻率的分量。該頻率分量的功率為【題45】已知信息代碼為100000000011，求相應的AMI碼、HDB3碼、PST碼及雙相碼?！敬鸢?5】AMI碼： +10000 0000 11HDB3碼； +1000+V-B00-V0+1-1PST碼：（+模式）+ 0 - + - + - + - + + -（-模式）- 0 - + - + - + - + + -雙相碼：10 01 01 01 01 01 01 01 01 01 10 10【題46】已知消息代碼為1010000011000011，試確定相應的AMI碼及HDB3碼，并分別畫出它們的波形圖。【答案46】A

4、MI碼：+10-100000+1-10000+-1HDB3碼：+10-1000-V0+1-1+B00+V-1+1【題47】某基帶傳輸系統(tǒng)接收濾波器輸出信號的基帶脈沖如下圖所示的三角形脈沖：1）求該基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸函數(shù)；2）假設信道的傳輸函數(shù)，發(fā)送濾波器和接收濾波器具有相同的傳輸函數(shù)，即，求和的表達式。【答案47】令由圖可得，因為的頻譜函數(shù)為所以，系統(tǒng)的傳輸函數(shù)為 2）系統(tǒng)的傳輸函數(shù)由發(fā)送濾波器、信道和接收濾波器三部分組成，即因為則所以，發(fā)送濾波器和接收濾波器為【題48】設基帶傳輸系統(tǒng)的發(fā)送濾波器，信道及接收濾波器組成總特性為，若要求以波特的濾波進行數(shù)據(jù)傳輸，試檢驗下圖各種滿足消除抽樣點碼間干

5、擾的條件否？【答案48】以波特的速率進行數(shù)據(jù)傳輸，系統(tǒng)若要實現(xiàn)無碼間干擾傳輸，則系統(tǒng)的傳輸?shù)膫鬏斕匦詰摑M足如圖（a）、（b）、（c）、（d）所示對于圖（a）,當時，所以不滿足碼間干擾傳輸?shù)臈l件。對于圖（b），當時，所以不滿足碼間干擾傳輸?shù)臈l件。對于圖（c），當時，所以滿足碼間干擾傳輸?shù)臈l件。對于圖（d），當時，所以不滿足碼間干擾傳輸?shù)臈l件?！绢}49】設某個基帶傳輸?shù)膫鬏斕匦匀缦聢D所示。其中為某個常數(shù)（）；1）試檢驗該系統(tǒng)能否實現(xiàn)無碼間干擾傳輸？2）試求改系統(tǒng)的最大碼元傳輸速率為多少？這時的系統(tǒng)頻帶利用率為多大？【答案49】1）很明顯，該系統(tǒng)的傳輸特性的圖形是對稱的。根據(jù)奈奎斯特準則，當系統(tǒng)能

6、實現(xiàn)無碼間干擾傳輸時，應滿足：容易驗證，當時，系統(tǒng)是可以實現(xiàn)無碼間干擾傳輸?shù)摹?）系統(tǒng)最大碼元傳輸速率而系統(tǒng)帶寬為所以系統(tǒng)的最大頻帶率【附加題41】設某基帶傳輸系統(tǒng)具有下圖所示的三角形傳輸函數(shù)：1）該系統(tǒng)接收濾波器輸出基帶脈沖的時間表達式；2）數(shù)字基帶信號的傳碼率時，用奈奎斯特準則驗證該系統(tǒng)能否實現(xiàn)無碼間干擾傳輸？【答案附加題41】由圖可得系統(tǒng)傳輸函數(shù)為由可得根據(jù)對稱性可得：則所以，該系統(tǒng)接收濾波器輸出基帶脈沖的時間表達式為2）當數(shù)字基帶信號的傳碼率時，需要以為間隔對進行分段疊加，分析在區(qū)間疊加函數(shù)的特性，此時因為則根據(jù)無碼間干擾傳輸條件，所以該系統(tǒng)不能以速率實現(xiàn)無碼間干擾傳輸?！靖郊宇}42】

7、為了傳輸碼元速率的數(shù)字基帶信號，試問系統(tǒng)采用如下圖中哪種傳輸特性較好，并說明其理由?！敬鸢父郊宇}42】根據(jù)無碼間干擾時系統(tǒng)傳輸函數(shù)應滿足的條件分析，圖所示的三種傳輸函數(shù)（a）（b）（c）都能滿足以的碼元速率無碼間干擾傳輸。此時，需要比較三種傳輸函數(shù)在頻帶利用率、單位沖激響應收斂速度、實現(xiàn)難易程度等方面的特性，從而選出最好的一種傳輸函數(shù)。傳輸函數(shù)（a）的無碼間干擾傳輸速率為其頻帶寬度為系統(tǒng)的頻帶利用率為傳輸函數(shù)（b）的無碼間干擾傳輸速率其頻帶寬度為系統(tǒng)的頻帶利用率為傳輸函數(shù)（c）的無碼間干擾傳輸速率其頻帶寬度為系統(tǒng)的頻帶利用率為從頻帶利用率性能方面比較可得：圖（b）和（c）的頻帶利用率為，大于傳

8、輸函數(shù)（a）的頻帶利用率。傳輸函數(shù)（b）是理想低通特性，其單位沖激相應型，與時間成反比，尾部收斂速度慢且傳輸函數(shù)難于實現(xiàn)。傳輸函數(shù)（c）是三角形特性，其單位沖激相應型，尾部收斂速度快且傳輸函數(shù)易于實現(xiàn)。因此，選取傳輸函數(shù)（c）較好?！靖郊宇}43】設一相關編碼系統(tǒng)如下圖所示。圖中，理想低通濾波器的截至頻率為，通帶增益為。試求該系統(tǒng)的單位沖激效應和頻率特性?！敬鸢父郊宇}43】圖中的理想低通濾波器的傳輸函數(shù)為其對應的單位沖激相應為圖中的系統(tǒng)單位沖激相應為系統(tǒng)傳輸函數(shù)為其中：?！靖郊宇}44】某二進制數(shù)字基帶系統(tǒng)所傳輸?shù)膯渭壭曰鶐盘?，?shù)字信號的0和1出現(xiàn)概率相等。1）若數(shù)字信息為1時，接受濾波器輸出信號在抽樣判決時刻的值為，且接收濾波器輸出噪聲的均值為0，方差為的高斯白噪聲，求誤碼率？若要誤碼率小于，試確定至少應為多大？【答案附加題44】